💡 10. Sınıf Fizik: İş, Güç Ve Enerji Çözümlü Örnekler

• 👉 İşin Tanımı: Bir kuvvete maruz kalan cismin, kuvvetin etkisiyle yer değiştirmesi durumunda kuvvet iş yapmış olur. Kuvvet ve yer değiştirme aynı doğrultuda olmalıdır.
• 👉 İş Formülü: İş (W), kuvvet (F) ile yer değiştirme (\( \Delta x \)) çarpımına eşittir.
  \[ W = F \cdot \Delta x \]
• Verilenler:
  
  • Kuvvet (F) = \( 20 \) N
  • Yer Değiştirme (\( \Delta x \)) = \( 5 \) m
• Hesaplama:
  \[ W = 20 \text{ N} \cdot 5 \text{ m} \] \[ W = 100 \text{ J} \]

📌 Yani, kuvvetin cisim üzerinde yaptığı iş 100 Joule'dür.

• 👉 İşin Yapılma Şartı: Bir kuvvetin iş yapabilmesi için, kuvvetin uygulama noktası doğrultusunda bir yer değiştirme olması gerekir. Eğer kuvvet ile yer değiştirme birbirine dik ise, o kuvvet iş yapmaz.
• Analiz:
  
  • Öğrenci çantayı yukarı doğru bir kuvvetle (ağırlığı dengelemek için) tutmaktadır. Bu kuvvetin yönü düşey yukarı doğrudur.
  • Öğrenci yatay yolda yürüdüğü için çantanın yer değiştirmesi yatay doğrultudadır.
  • Yer çekimine karşı uygulanan kuvvet (yukarı) ile çantanın yer değiştirmesi (yatay) birbirine diktir.
• Sonuç:
  Kuvvet ile yer değiştirme birbirine dik olduğu için, öğrencinin çantaya yer çekimine karşı yaptığı iş sıfırdır. \[ W = 0 \text{ J} \]

📌 Unutmayın, fiziksel anlamda iş yapmak için kuvvetin bir bileşeni yer değiştirme doğrultusunda olmalıdır.

• 👉 Gücün Tanımı: Birim zamanda yapılan iş miktarına güç denir.
• 👉 Güç Formülü: Güç (P), yapılan işin (W) bu işi yapma süresine (\( \Delta t \)) bölünmesiyle bulunur.
  \[ P = \frac{W}{\Delta t} \]
• Adım 1: Yapılan İşi Hesaplama (Potansiyel Enerji Değişimi):
  Vinç, yükü belirli bir yüksekliğe çıkararak yer çekimine karşı iş yapar. Bu iş, yükün kazandığı potansiyel enerjiye eşittir. \[ W = mgh \]
  • Kütle (m) = \( 600 \) kg
  • Yer çekimi ivmesi (g) = \( 10 \) m/s\(^2\)
  • Yükseklik (h) = \( 15 \) m
  \[ W = 600 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 15 \text{ m} \] \[ W = 90000 \text{ J} \]
• Adım 2: Gücü Hesaplama:
  \[ P = \frac{W}{\Delta t} \]
  • Yapılan İş (W) = \( 90000 \) J
  • Süre (\( \Delta t \)) = \( 30 \) s
  \[ P = \frac{90000 \text{ J}}{30 \text{ s}} \] \[ P = 3000 \text{ W} \]

📌 Vincin bu süreçteki gücü 3000 Watt'tır.

• 👉 Kinetik Enerjinin Tanımı: Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir.
• 👉 Kinetik Enerji Formülü: Kinetik enerji (\( E_k \)), cismin kütlesi (m) ve hızının (v) karesiyle doğru orantılıdır.
  \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
• Verilenler:
  
  • Kütle (m) = \( 500 \) kg
  • Hız (v) = \( 20 \) m/s
• Hesaplama:
  \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 500 \text{ kg} \cdot (20 \text{ m/s})^2 \] \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot 400 \] \[ E_k = 250 \cdot 400 \] \[ E_k = 100000 \text{ J} \]

📌 Motosikletin kinetik enerjisi 100000 Joule'dür.

• 👉 Yer Çekimi Potansiyel Enerjisinin Tanımı: Bir cismin, yer çekimi alanı içerisinde bulunduğu konumdan dolayı sahip olduğu enerjiye yer çekimi potansiyel enerjisi denir.
• 👉 Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi Formülü: Potansiyel enerji (\( E_p \)), cismin kütlesi (m), yer çekimi ivmesi (g) ve yüksekliğinin (h) çarpımına eşittir.
  \[ E_p = mgh \]
• Verilenler:
  
  • Kütle (m) = \( 25 \) kg
  • Yer çekimi ivmesi (g) = \( 10 \) m/s\(^2\)
  • Yükseklik (h) = \( 8 \) m
• Hesaplama:
  \[ E_p = 25 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 8 \text{ m} \] \[ E_p = 250 \cdot 8 \] \[ E_p = 2000 \text{ J} \]

📌 Cismin yere göre yer çekimi potansiyel enerjisi 2000 Joule'dür.

• 👉 Mekanik Enerjinin Korunumu: Sürtünme gibi enerji kaybına neden olan kuvvetlerin olmadığı durumlarda, bir sistemin toplam mekanik enerjisi (kinetik enerji + potansiyel enerji) sabit kalır.
  \[ E_{mekanik,ilk} = E_{mekanik,son} \] \[ (E_k + E_p)_{ilk} = (E_k + E_p)_{son} \]
• Başlangıç Durumu (Yerden 45 m yükseklikte):
  
  • Cisim serbest bırakıldığı için başlangıç hızı \( v_{ilk} = 0 \) m/s'dir. Bu nedenle başlangıç kinetik enerjisi \( E_{k,ilk} = 0 \) J'dir.
  • Başlangıç potansiyel enerjisi: \( E_{p,ilk} = mgh_{ilk} \)
  • \( E_{p,ilk} = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 45 \text{ m} = 900 \text{ J} \)
  • Başlangıçtaki toplam mekanik enerji: \( E_{mekanik,ilk} = 0 + 900 = 900 \text{ J} \)
• Son Durum (Yere Çarpmadan Hemen Önce):
  
  • Cisim yere çarptığı anda yüksekliği \( h_{son} = 0 \) m'dir. Bu nedenle son potansiyel enerjisi \( E_{p,son} = 0 \) J'dir.
  • Son kinetik enerji: \( E_{k,son} = \frac{1}{2} m v_{son}^2 \)
  • Sürtünme olmadığı için mekanik enerji korunur: \( E_{mekanik,son} = E_{mekanik,ilk} = 900 \text{ J} \)
  • Yani, \( E_{k,son} + E_{p,son} = 900 \text{ J} \)
  • \( \frac{1}{2} m v_{son}^2 + 0 = 900 \text{ J} \)
• Hızı Hesaplama:
  \[ \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ kg} \cdot v_{son}^2 = 900 \text{ J} \] \[ v_{son}^2 = 900 \] \[ v_{son} = \sqrt{900} \] \[ v_{son} = 30 \text{ m/s} \]

📌 Cisim yere çarpmadan hemen önceki hızı 30 m/s olur.

• 👉 Toplam Güç: Bir sistemin harcadığı toplam güç, faydalı iş için harcanan güç ile sürtünme gibi kayıplar için harcanan gücün toplamıdır.
• Adım 1: Asansörün Yükü Yükseltmek İçin Harcadığı Gücü Hesaplama:
  Önce yükü yükseltmek için yapılan işi (potansiyel enerji değişimi) buluruz: \[ W_{yuk} = mgh \]
  • Kütle (m) = \( 1200 \) kg
  • Yer çekimi ivmesi (g) = \( 10 \) m/s\(^2\)
  • Yükseklik (h) = \( 25 \) m
  \[ W_{yuk} = 1200 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 25 \text{ m} \] \[ W_{yuk} = 300000 \text{ J} \] Şimdi bu iş için harcanan gücü bulalım: \[ P_{yuk} = \frac{W_{yuk}}{\Delta t} \] \[ P_{yuk} = \frac{300000 \text{ J}}{20 \text{ s}} \] \[ P_{yuk} = 15000 \text{ W} \]
• Adım 2: Sürtünme İçin Harcanan Güç:
  Soruda sürtünme kuvvetlerini yenmek için ek olarak \( 2000 \) W gücünde çalışıldığı belirtilmiştir. \[ P_{surtunme} = 2000 \text{ W} \]
• Adım 3: Toplam Ortalama Gücü Hesaplama:
  Toplam güç, yükü yükseltmek için harcanan güç ile sürtünme için harcanan gücün toplamıdır. \[ P_{toplam} = P_{yuk} + P_{surtunme} \] \[ P_{toplam} = 15000 \text{ W} + 2000 \text{ W} \] \[ P_{toplam} = 17000 \text{ W} \]

📌 Asansör motorunun bu süreçte harcadığı toplam ortalama güç 17000 Watt'tır.

• 👉 Fiziksel İşin Tanımı: Fizikte iş yapılabilmesi için iki temel şart vardır:
  1. Cisme bir kuvvet uygulanmalıdır.
  2. Cisim, uygulanan kuvvet doğrultusunda yer değiştirmelidir. Eğer kuvvet ile yer değiştirme birbirine dik ise iş yapılmaz.
• Halterci Örneği:
  
  • Halterci, halterleri başının üzerinde sabit tutarken halterlere yukarı doğru bir kuvvet uygular.
  • Ancak, halterler yer değiştirmediği (hareket etmediği) için kuvvetin doğrultusunda bir yol alınmamış olur.
  • Sonuç: Fiziksel anlamda halterci halterlere iş yapmaz (\( W = 0 \)). Halterci kaslarında enerji harcasa da, bu fiziksel iş tanımına uymaz.
• Öğrenci ve Okul Çantası Örneği:
  
  • Öğrenci, çantayı sırtında taşırken çantanın ağırlığını dengelemek için yukarı doğru bir kuvvet uygular.
  • Öğrenci düz yolda yürüdüğü için çantanın yer değiştirmesi yatay doğrultudadır.
  • Kuvvet (yukarı) ile yer değiştirme (yatay) birbirine dik olduğu için fiziksel anlamda iş yapılmaz.
  • Sonuç: Fiziksel anlamda öğrenci çantaya iş yapmaz (\( W = 0 \)).
• 👉 Fiziksel Güç Tanımı: Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Eğer fiziksel anlamda iş yapılmıyorsa, güç de harcanmaz. Ancak halterci ve öğrenci biyolojik olarak enerji harcar, bu da "güçlü olmak" veya "yorulmak" gibi hislere neden olur.

📌 Bu örnekler, fiziksel kavramların günlük dildeki kullanımından nasıl farklılaştığını açıkça göstermektedir.