💡 10. Sınıf Fizik: İş, enerji ve güç kavramı Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Soru: Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan bir kutuya \( F = 25 \) N büyüklüğünde yatay bir kuvvet uygulanmaktadır. Kutu bu kuvvet etkisinde \( x = 8 \) m yol aldığına göre, kuvvetin kutu üzerinde yaptığı iş kaç Joule (J) olur? 📦
Çözüm ve Açıklama
Fizikte iş kavramı, bir kuvvetin bir cisme kendi doğrultusunda yol aldırmasıdır. Çözüm adımları şu şekildedir:
Verilenleri Belirleyelim: Uygulanan kuvvet \( F = 25 \) N, alınan yol \( x = 8 \) m.
Formülü Uygulayalım: Yapılan iş (W) formülü şöyledir: \[ W = F \cdot x \]
Hesaplama: \[ W = 25 \cdot 8 \] \[ W = 200 \] J
✅ Sonuç olarak, kuvvetin yaptığı iş 200 Joule olarak bulunur.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Kütlesi \( m = 4 \) kg olan bir saksı, balkonun zemininden \( h = 5 \) m yüksekliğe çıkarılıyor. Yer çekimine karşı yapılan iş kaç Joule olur? (Yer çekimi ivmesini \( g = 10 \) m/s² alınız.) 🪴
Çözüm ve Açıklama
Bir cismi belirli bir yüksekliğe çıkarmak için yer çekimi kuvvetine karşı iş yapılması gerekir. Bu iş, cismin kazandığı potansiyel enerjiye eşittir.
Verilenleri Belirleyelim: Kütle \( m = 4 \) kg, yükseklik \( h = 5 \) m, yer çekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s².
Potansiyel Enerji Formülü: Yer çekimine karşı yapılan iş (W): \[ W = m \cdot g \cdot h \]
Hesaplama: \[ W = 4 \cdot 10 \cdot 5 \] \[ W = 200 \] J
💡 Not: Yapılan bu iş, saksıda potansiyel enerji olarak depolanır.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Kütlesi \( m = 2 \) kg olan bir oyuncak araba, yatay düzlemde \( v = 6 \) m/s sabit süratle hareket etmektedir. Bu arabanın sahip olduğu kinetik enerji kaç Joule'dür? 🏎️
Çözüm ve Açıklama
Hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir. Çözüm için şu adımları izleriz:
Verilenleri Belirleyelim: Kütle \( m = 2 \) kg, sürat \( v = 6 \) m/s.
Kinetik Enerji Formülü: \[ E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
Hesaplama: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6^2 \] \[ E = 1 \cdot 36 \] \[ E = 36 \] J
✅ Arabanın kinetik enerjisi 36 Joule olarak hesaplanır.
4
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Soru: Bir asansör motoru, toplam ağırlığı \( 4000 \) N olan bir kabini \( t = 10 \) saniyede \( 20 \) metre yukarıya çıkarmaktadır. Bu asansör motorunun harcadığı güç kaç Watt (W) olur? 🛗
Çözüm ve Açıklama
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Adım adım hesaplayalım:
Önce Yapılan İşi Bulalım: \[ W = F \cdot x \] \[ W = 4000 \cdot 20 = 80000 \] J
Gücü Hesaplayalım: Güç (P) formülü: \[ P = \frac{W}{t} \]
Hesaplama: \[ P = \frac{80000}{10} \] \[ P = 8000 \] W
👉 Bu motorun gücü 8000 Watt (veya 8 kW) değerindedir.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Soru: Bir çocuk parkındaki kaydırağın tepesinde duran \( 30 \) kg kütleli bir çocuk, yerden \( 2 \) metre yüksekliktedir. Çocuk kaydıraktan kayıp yere ulaştığı anda, sürtünmeler ihmal edilirse kinetik enerjisi kaç Joule olur? (\( g = 10 \) m/s²) 🛝
Çözüm ve Açıklama
Enerjinin korunumu yasasına göre, sürtünmesiz bir ortamda başlangıçtaki toplam enerji, son durumdaki toplam enerjiye eşittir.
Başlangıçtaki Potansiyel Enerji: \[ E = m \cdot g \cdot h \] \[ E = 30 \cdot 10 \cdot 2 = 600 \] J
Enerji Dönüşümü: Çocuk tepede durduğu için başlangıçta kinetik enerjisi sıfırdır. Yere ulaştığında ise tüm potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür.
Sonuç: Yer seviyesindeki kinetik enerji = Başlangıçtaki potansiyel enerji \[ E = 600 \] J
✅ Çocuğun yere ulaştığı andaki kinetik enerjisi 600 Joule olur.
6
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Yatay bir yolda hareket eden bir cisme \( 50 \) N'luk bir itme kuvveti uygulanırken, zemin ile cisim arasında \( 10 \) N'luk bir sürtünme kuvveti oluşmaktadır. Cisim \( 5 \) metre yol aldığına göre, net kuvvetin yaptığı iş kaç Joule olur? 🧱
Çözüm ve Açıklama
Net kuvvetin yaptığı iş, cismin kazandığı net enerjiyi belirler.
Net Kuvveti Bulalım: Net Kuvvet = Uygulanan Kuvvet - Sürtünme Kuvveti \[ F = 50 - 10 = 40 \] N
Net İşi Hesaplayalım: \[ W = F \cdot x \] \[ W = 40 \cdot 5 \] \[ W = 200 \] J
📌 Bilgi: Uygulanan kuvvet \( 250 \) J iş yaparken, bunun \( 50 \) J'lük kısmı sürtünme nedeniyle ısıya dönüşmüştür.
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Soru: Bir elektrik motoru \( 1000 \) Joule elektrik enerjisi harcayarak, bir yükü yukarı kaldırmış ve bu sırada yüke \( 800 \) Joule potansiyel enerji kazandırmıştır. Bu motorun verimi yüzde kaçtır? ⚙️
Çözüm ve Açıklama
Verim, bir sistemden alınan faydalı enerjinin, sisteme verilen toplam enerjiye oranıdır.
Verilenleri Belirleyelim: Alınan (faydalı) iş = \( 800 \) J, Verilen (toplam) enerji = \( 1000 \) J.
Verim Formülü: Verim = \( \frac{a}{b} \cdot 100 \) (Burada a: alınan iş, b: verilen enerji)
✅ Bu motorun verimi %80'dir. Geri kalan %20'lik enerji ısı ve ses gibi istenmeyen formlara dönüşmüştür.
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Soru: Gücü \( 2000 \) Watt olan bir elektrikli süpürge her gün yarım saat (\( 0.5 \) saat) çalıştırılmaktadır. Bu süpürgenin 30 günde harcadığı toplam elektrik enerjisi kaç kilowatt-saat (kWh) olur? 🧹
Çözüm ve Açıklama
Elektrik faturalarında kullanılan enerji birimi genellikle kWh (kilowatt-saat) cinsindendir.
Günlük Enerji Tüketimi: Gücü kilowatt'a çevirelim: \( 2000 \) W = \( 2 \) kW. Enerji (E) = Güç (P) \(\cdot\) Zaman (t) \[ E = 2 \cdot 0.5 = 1 \] kWh (Günlük)
Aylık Toplam Tüketim: Ayda 30 gün olduğu varsayılırsa: \[ E = 1 \cdot 30 = 30 \] kWh
✅ Süpürge bir ayda toplam 30 kWh enerji harcar.
10. Sınıf Fizik: İş, enerji ve güç kavramı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan bir kutuya \( F = 25 \) N büyüklüğünde yatay bir kuvvet uygulanmaktadır. Kutu bu kuvvet etkisinde \( x = 8 \) m yol aldığına göre, kuvvetin kutu üzerinde yaptığı iş kaç Joule (J) olur? 📦
Çözüm:
Fizikte iş kavramı, bir kuvvetin bir cisme kendi doğrultusunda yol aldırmasıdır. Çözüm adımları şu şekildedir:
Verilenleri Belirleyelim: Uygulanan kuvvet \( F = 25 \) N, alınan yol \( x = 8 \) m.
Formülü Uygulayalım: Yapılan iş (W) formülü şöyledir: \[ W = F \cdot x \]
Hesaplama: \[ W = 25 \cdot 8 \] \[ W = 200 \] J
✅ Sonuç olarak, kuvvetin yaptığı iş 200 Joule olarak bulunur.
Örnek 2:
Soru: Kütlesi \( m = 4 \) kg olan bir saksı, balkonun zemininden \( h = 5 \) m yüksekliğe çıkarılıyor. Yer çekimine karşı yapılan iş kaç Joule olur? (Yer çekimi ivmesini \( g = 10 \) m/s² alınız.) 🪴
Çözüm:
Bir cismi belirli bir yüksekliğe çıkarmak için yer çekimi kuvvetine karşı iş yapılması gerekir. Bu iş, cismin kazandığı potansiyel enerjiye eşittir.
Verilenleri Belirleyelim: Kütle \( m = 4 \) kg, yükseklik \( h = 5 \) m, yer çekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s².
Potansiyel Enerji Formülü: Yer çekimine karşı yapılan iş (W): \[ W = m \cdot g \cdot h \]
Hesaplama: \[ W = 4 \cdot 10 \cdot 5 \] \[ W = 200 \] J
💡 Not: Yapılan bu iş, saksıda potansiyel enerji olarak depolanır.
Örnek 3:
Soru: Kütlesi \( m = 2 \) kg olan bir oyuncak araba, yatay düzlemde \( v = 6 \) m/s sabit süratle hareket etmektedir. Bu arabanın sahip olduğu kinetik enerji kaç Joule'dür? 🏎️
Çözüm:
Hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir. Çözüm için şu adımları izleriz:
Verilenleri Belirleyelim: Kütle \( m = 2 \) kg, sürat \( v = 6 \) m/s.
Kinetik Enerji Formülü: \[ E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
Hesaplama: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6^2 \] \[ E = 1 \cdot 36 \] \[ E = 36 \] J
✅ Arabanın kinetik enerjisi 36 Joule olarak hesaplanır.
Örnek 4:
Soru: Bir asansör motoru, toplam ağırlığı \( 4000 \) N olan bir kabini \( t = 10 \) saniyede \( 20 \) metre yukarıya çıkarmaktadır. Bu asansör motorunun harcadığı güç kaç Watt (W) olur? 🛗
Çözüm:
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Adım adım hesaplayalım:
Önce Yapılan İşi Bulalım: \[ W = F \cdot x \] \[ W = 4000 \cdot 20 = 80000 \] J
Gücü Hesaplayalım: Güç (P) formülü: \[ P = \frac{W}{t} \]
Hesaplama: \[ P = \frac{80000}{10} \] \[ P = 8000 \] W
👉 Bu motorun gücü 8000 Watt (veya 8 kW) değerindedir.
Örnek 5:
Soru: Bir çocuk parkındaki kaydırağın tepesinde duran \( 30 \) kg kütleli bir çocuk, yerden \( 2 \) metre yüksekliktedir. Çocuk kaydıraktan kayıp yere ulaştığı anda, sürtünmeler ihmal edilirse kinetik enerjisi kaç Joule olur? (\( g = 10 \) m/s²) 🛝
Çözüm:
Enerjinin korunumu yasasına göre, sürtünmesiz bir ortamda başlangıçtaki toplam enerji, son durumdaki toplam enerjiye eşittir.
Başlangıçtaki Potansiyel Enerji: \[ E = m \cdot g \cdot h \] \[ E = 30 \cdot 10 \cdot 2 = 600 \] J
Enerji Dönüşümü: Çocuk tepede durduğu için başlangıçta kinetik enerjisi sıfırdır. Yere ulaştığında ise tüm potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür.
Sonuç: Yer seviyesindeki kinetik enerji = Başlangıçtaki potansiyel enerji \[ E = 600 \] J
✅ Çocuğun yere ulaştığı andaki kinetik enerjisi 600 Joule olur.
Örnek 6:
Soru: Yatay bir yolda hareket eden bir cisme \( 50 \) N'luk bir itme kuvveti uygulanırken, zemin ile cisim arasında \( 10 \) N'luk bir sürtünme kuvveti oluşmaktadır. Cisim \( 5 \) metre yol aldığına göre, net kuvvetin yaptığı iş kaç Joule olur? 🧱
Çözüm:
Net kuvvetin yaptığı iş, cismin kazandığı net enerjiyi belirler.
Net Kuvveti Bulalım: Net Kuvvet = Uygulanan Kuvvet - Sürtünme Kuvveti \[ F = 50 - 10 = 40 \] N
Net İşi Hesaplayalım: \[ W = F \cdot x \] \[ W = 40 \cdot 5 \] \[ W = 200 \] J
📌 Bilgi: Uygulanan kuvvet \( 250 \) J iş yaparken, bunun \( 50 \) J'lük kısmı sürtünme nedeniyle ısıya dönüşmüştür.
Örnek 7:
Soru: Bir elektrik motoru \( 1000 \) Joule elektrik enerjisi harcayarak, bir yükü yukarı kaldırmış ve bu sırada yüke \( 800 \) Joule potansiyel enerji kazandırmıştır. Bu motorun verimi yüzde kaçtır? ⚙️
Çözüm:
Verim, bir sistemden alınan faydalı enerjinin, sisteme verilen toplam enerjiye oranıdır.
Verilenleri Belirleyelim: Alınan (faydalı) iş = \( 800 \) J, Verilen (toplam) enerji = \( 1000 \) J.
Verim Formülü: Verim = \( \frac{a}{b} \cdot 100 \) (Burada a: alınan iş, b: verilen enerji)
✅ Bu motorun verimi %80'dir. Geri kalan %20'lik enerji ısı ve ses gibi istenmeyen formlara dönüşmüştür.
Örnek 8:
Soru: Gücü \( 2000 \) Watt olan bir elektrikli süpürge her gün yarım saat (\( 0.5 \) saat) çalıştırılmaktadır. Bu süpürgenin 30 günde harcadığı toplam elektrik enerjisi kaç kilowatt-saat (kWh) olur? 🧹
Çözüm:
Elektrik faturalarında kullanılan enerji birimi genellikle kWh (kilowatt-saat) cinsindendir.
Günlük Enerji Tüketimi: Gücü kilowatt'a çevirelim: \( 2000 \) W = \( 2 \) kW. Enerji (E) = Güç (P) \(\cdot\) Zaman (t) \[ E = 2 \cdot 0.5 = 1 \] kWh (Günlük)
Aylık Toplam Tüketim: Ayda 30 gün olduğu varsayılırsa: \[ E = 1 \cdot 30 = 30 \] kWh