🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: İş Enerji Güç Konusu Örnekleri Çözümleri Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: İş Enerji Güç Konusu Örnekleri Çözümleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Yatay bir düzlemde duran \( 5 \) kg kütleli bir cisim, yatay ve \( 20 \) N büyüklüğündeki bir kuvvetle \( 10 \) metre hareket ettiriliyor. Bu kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür? 💡
Çözüm:
İş (W), bir cisme uygulanan kuvvet (F) ile kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmenin (\( \Delta x \)) çarpımıdır.
👉 Formül: \( W = F \times \Delta x \)
👉 Formül: \( W = F \times \Delta x \)
- Verilenler:
- Kuvvet (\( F \)) = \( 20 \) N
- Yer değiştirme (\( \Delta x \)) = \( 10 \) m
- Hesaplama:
- Yapılan İş (\( W \)) = \( 20 \times 10 \)
- Yapılan İş (\( W \)) = \( 200 \) J
Örnek 2:
Bir cisim, yatay düzlemle \( 37^\circ \) açı yapan \( 50 \) N büyüklüğündeki bir kuvvetin etkisiyle yatayda \( 8 \) metre yol alıyor. Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, bu kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür? (\( \sin 37^\circ = 0.6 \), \( \cos 37^\circ = 0.8 \) alınız.) 📌
Çözüm:
Kuvvet bir açıyla uygulandığında, işi hesaplarken kuvvetin yer değiştirme doğrultusundaki bileşeni kullanılır.
👉 Formül: \( W = F \times \cos \alpha \times \Delta x \)
👉 Formül: \( W = F \times \cos \alpha \times \Delta x \)
- Verilenler:
- Kuvvet (\( F \)) = \( 50 \) N
- Açı (\( \alpha \)) = \( 37^\circ \)
- Yer değiştirme (\( \Delta x \)) = \( 8 \) m
- \( \cos 37^\circ = 0.8 \)
- Hesaplama:
- Kuvvetin yatay bileşeni (\( F_x \)) = \( F \times \cos \alpha = 50 \times 0.8 = 40 \) N
- Yapılan İş (\( W \)) = \( F_x \times \Delta x = 40 \times 8 = 320 \) J
Örnek 3:
Kütlesi \( 4 \) kg olan bir kitap, yerden \( 3 \) metre yükseklikteki bir rafa konuluyor. Kitabın yerçekimine karşı kazandığı potansiyel enerji kaç Joule'dür? (\( g = 10 \) m/s\( ^2 \) alınız.) 📚
Çözüm:
Yerçekimi potansiyel enerjisi (\( E_p \)), bir cismin kütlesi, yerçekimi ivmesi ve yerden yüksekliğinin çarpımıyla bulunur.
👉 Formül: \( E_p = mgh \)
👉 Formül: \( E_p = mgh \)
- Verilenler:
- Kütle (\( m \)) = \( 4 \) kg
- Yerçekimi ivmesi (\( g \)) = \( 10 \) m/s\( ^2 \)
- Yükseklik (\( h \)) = \( 3 \) m
- Hesaplama:
- Potansiyel Enerji (\( E_p \)) = \( 4 \times 10 \times 3 = 120 \) J
Örnek 4:
Düz bir yolda \( 2 \) kg kütleli bir araba \( 5 \) m/s sabit hızla hareket etmektedir. Arabanın kinetik enerjisi kaç Joule'dür? Eğer hızı \( 10 \) m/s olsaydı kinetik enerjisi kaç Joule olurdu? 🏎️
Çözüm:
Kinetik enerji (\( E_k \)), bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir ve kütlesi ile hızının karesiyle doğru orantılıdır.
👉 Formül: \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \)
👉 Formül: \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \)
- Verilenler:
- Kütle (\( m \)) = \( 2 \) kg
- İlk Hız (\( v_1 \)) = \( 5 \) m/s
- İkinci Hız (\( v_2 \)) = \( 10 \) m/s
- Hesaplama (İlk Durum):
- İlk Kinetik Enerji (\( E_{k1} \)) = \( \frac{1}{2} \times 2 \times (5)^2 \)
- \( E_{k1} = 1 \times 25 = 25 \) J
- Hesaplama (İkinci Durum):
- İkinci Kinetik Enerji (\( E_{k2} \)) = \( \frac{1}{2} \times 2 \times (10)^2 \)
- \( E_{k2} = 1 \times 100 = 100 \) J
Örnek 5:
Bir öğrenci, \( 20 \) kg kütleli bir çantayı yerden \( 2 \) metre yüksekliğe \( 5 \) saniyede çıkarıyor. Öğrencinin harcadığı güç kaç Watt'tır? (\( g = 10 \) m/s\( ^2 \) alınız.) 🎒
Çözüm:
Güç (P), birim zamanda yapılan iş (W) veya aktarılan enerji miktarıdır. Önce yapılan işi (kazanılan potansiyel enerjiyi) bulmalıyız.
👉 İş Formülü: \( W = mgh \)
👉 Güç Formülü: \( P = \frac{W}{t} \)
👉 İş Formülü: \( W = mgh \)
👉 Güç Formülü: \( P = \frac{W}{t} \)
- Verilenler:
- Kütle (\( m \)) = \( 20 \) kg
- Yükseklik (\( h \)) = \( 2 \) m
- Zaman (\( t \)) = \( 5 \) s
- Yerçekimi ivmesi (\( g \)) = \( 10 \) m/s\( ^2 \)
- Yapılan İşi Hesaplama:
- Yapılan İş (\( W \)) = \( 20 \times 10 \times 2 = 400 \) J
- Gücü Hesaplama:
- Güç (\( P \)) = \( \frac{400}{5} = 80 \) W
Örnek 6:
Sürtünmesiz bir ortamda, yerden \( 20 \) metre yükseklikten serbest bırakılan \( 1 \) kg kütleli bir cisim yere kaç m/s hızla çarpar? (\( g = 10 \) m/s\( ^2 \) alınız.) 🚀
Çözüm:
Sürtünmesiz ortamlarda mekanik enerji korunur. Başlangıçtaki potansiyel enerji, yere çarptığında kinetik enerjiye dönüşür.
👉 Mekanik Enerjinin Korunumu: \( E_{mekanik, ilk} = E_{mekanik, son} \)
👉 \( E_{p,ilk} + E_{k,ilk} = E_{p,son} + E_{k,son} \)
👉 Mekanik Enerjinin Korunumu: \( E_{mekanik, ilk} = E_{mekanik, son} \)
👉 \( E_{p,ilk} + E_{k,ilk} = E_{p,son} + E_{k,son} \)
- Verilenler:
- Kütle (\( m \)) = \( 1 \) kg
- İlk Yükseklik (\( h \)) = \( 20 \) m
- Yerçekimi ivmesi (\( g \)) = \( 10 \) m/s\( ^2 \)
- İlk Hız (\( v_{ilk} \)) = \( 0 \) m/s (serbest bırakıldığı için)
- Başlangıçtaki Mekanik Enerji:
- Potansiyel Enerji (\( E_{p,ilk} \)) = \( mgh = 1 \times 10 \times 20 = 200 \) J
- Kinetik Enerji (\( E_{k,ilk} \)) = \( \frac{1}{2} mv_{ilk}^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times (0)^2 = 0 \) J
- Toplam Mekanik Enerji (\( E_{mekanik, ilk} \)) = \( 200 + 0 = 200 \) J
- Yere Çarptığı Andaki Mekanik Enerji:
- Yükseklik (\( h_{son} \)) = \( 0 \) m (yere çarptığı için)
- Potansiyel Enerji (\( E_{p,son} \)) = \( mgh_{son} = 1 \times 10 \times 0 = 0 \) J
- Kinetik Enerji (\( E_{k,son} \)) = \( \frac{1}{2} mv_{son}^2 \)
- Enerjinin Korunumu:
- \( E_{mekanik, ilk} = E_{mekanik, son} \)
- \( 200 = 0 + \frac{1}{2} \times 1 \times v_{son}^2 \)
- \( 200 = \frac{1}{2} v_{son}^2 \)
- \( 400 = v_{son}^2 \)
- \( v_{son} = \sqrt{400} = 20 \) m/s
Örnek 7:
Bir inşaat vinci, \( 500 \) kg'lık bir yükü \( 10 \) saniyede \( 10 \) metre yüksekliğe çıkarıyor. Bu vincin motorunun gücünü hesaplayınız. (\( g = 10 \) m/s\( ^2 \) alınız.) Bu vincin motorunun gücü, ortalama bir evdeki elektrikli süpürgenin gücüyle (yaklaşık \( 1500 \) W) karşılaştırıldığında ne anlama gelir? 🏗️
Çözüm:
Güç, yapılan işin zamana oranıdır. Vinç, yükü kaldırarak yerçekimine karşı iş yapar, yani yükün potansiyel enerjisini artırır.
- Verilenler:
- Yükün kütlesi (\( m \)) = \( 500 \) kg
- Yükseklik (\( h \)) = \( 10 \) m
- Zaman (\( t \)) = \( 10 \) s
- Yerçekimi ivmesi (\( g \)) = \( 10 \) m/s\( ^2 \)
- Vincin Yaptığı İşi Hesaplama (Potansiyel Enerji Değişimi):
- \( W = mgh = 500 \times 10 \times 10 = 50000 \) J
- Vincin Gücünü Hesaplama:
- \( P = \frac{W}{t} = \frac{50000}{10} = 5000 \) W
- Günlük Hayat Karşılaştırması:
- Vincin gücü \( 5000 \) W iken, ortalama bir elektrikli süpürgenin gücü yaklaşık \( 1500 \) W'tır.
- Vincin gücü, elektrikli süpürgenin gücünün yaklaşık \( \frac{5000}{1500} \approx 3.3 \) katıdır.
- Bu durum, vincin çok daha kısa sürede çok daha büyük işler yapabildiğini (ağır yükleri kaldırabildiğini) gösterir. Güç, bir işin ne kadar hızlı yapılabildiğinin bir ölçüsüdür.
Örnek 8:
Yatay bir yolda \( 4 \) kg kütleli bir kutu, \( 20 \) N büyüklüğünde bir kuvvetle \( 5 \) metre çekiliyor. Yol ile kutu arasındaki sürtünme kuvveti \( 5 \) N olduğuna göre,
- Uygulanan kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür?
- Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç Joule'dür?
- Net kuvvetin yaptığı iş kaç Joule'dür?
Çözüm:
Farklı kuvvetlerin yaptığı işleri ayrı ayrı hesaplayıp, ardından net işi bulacağız. Unutmayın, sürtünme kuvveti harekete zıt yönde olduğu için negatif iş yapar.
- Verilenler:
- Kütle (\( m \)) = \( 4 \) kg
- Uygulanan Kuvvet (\( F_{uygulanan} \)) = \( 20 \) N
- Yer değiştirme (\( \Delta x \)) = \( 5 \) m
- Sürtünme Kuvveti (\( F_{sürtünme} \)) = \( 5 \) N
- 1. Uygulanan kuvvetin yaptığı iş:
- Kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğu için iş pozitiftir.
- \( W_{uygulanan} = F_{uygulanan} \times \Delta x = 20 \times 5 = 100 \) J
- Uygulanan kuvvetin yaptığı iş \( 100 \) Joule'dür.
- 2. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:
- Sürtünme kuvveti, hareket yönüne zıt olduğu için negatif iş yapar.
- \( W_{sürtünme} = -F_{sürtünme} \times \Delta x = -5 \times 5 = -25 \) J
- Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş \( -25 \) Joule'dür.
- 3. Net kuvvetin yaptığı iş:
- Net kuvvet, tüm kuvvetlerin yaptığı işlerin cebirsel toplamıdır.
- \( W_{net} = W_{uygulanan} + W_{sürtünme} = 100 + (-25) = 75 \) J
- Alternatif olarak, önce net kuvveti bulup sonra işi hesaplayabiliriz:
- Net Kuvvet (\( F_{net} \)) = \( F_{uygulanan} - F_{sürtünme} = 20 - 5 = 15 \) N
- Net İş (\( W_{net} \)) = \( F_{net} \times \Delta x = 15 \times 5 = 75 \) J
- Net kuvvetin yaptığı iş \( 75 \) Joule'dür. (Bu iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-is-enerji-guc-konusu-ornekleri-cozumleri/sorular