🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: İki boyutta sabit hızlı hareket Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: İki boyutta sabit hızlı hareket Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir hareketli, yatay düzlemde x ekseni boyunca sabit \( 3 m/s \) hızla, y ekseni boyunca ise sabit \( 4 m/s \) hızla hareket etmektedir. Bu hareketlinin 2 saniye sonundaki yer değiştirmesi kaç metredir?
Çözüm:
- Hareketlinin x eksenindeki yer değiştirmesi: \( \Delta x = v_x \times t = 3 \times 2 = 6 m \)
- Hareketlinin y eksenindeki yer değiştirmesi: \( \Delta y = v_y \times t = 4 \times 2 = 8 m \)
- Toplam yer değiştirme (Pisagor bağıntısı ile): \( \Delta r = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 m \)
- Sonuç: Hareketli başlangıç noktasından 10 metre uzaklaşmıştır. ✅
Örnek 2:
🌊 Bir nehirde akıntı hızı kıyıya paralel ve sabit \( 2 m/s \) büyüklüğündedir. Bir yüzücü, akıntıya dik doğrultuda kıyıdan \( 3 m/s \) hızla yüzmeye başlıyor. Yüzücünün yere göre hızı kaç \( m/s \) olur?
Çözüm:
- Yüzücünün suya göre hızı ile akıntı hızı vektörel olarak toplanır.
- Yatayda akıntı hızı: \( v_a = 2 m/s \)
- Düşeyde yüzücünün hızı: \( v_y = 3 m/s \)
- Yere göre hız: \( v_{yer} = \sqrt{v_a^2 + v_y^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} m/s \)
- Sonuç: Yüzücünün yere göre hızı \( \sqrt{13} m/s \) olarak hesaplanır. 🏊♂️
Örnek 3:
📌 Bir cisim koordinat düzleminde \( (0,0) \) noktasından harekete başlıyor. Cismin hız vektörü \( v = (4, 3) m/s \) olduğuna göre, 5 saniye sonra cismin konumu \( (x, y) \) ne olur?
Çözüm:
- x ekseni konumu: \( x = v_x \times t = 4 \times 5 = 20 m \)
- y ekseni konumu: \( y = v_y \times t = 3 \times 5 = 15 m \)
- Sonuç: Cismin 5 saniye sonundaki konumu \( (20, 15) \) noktasıdır. ✅
Örnek 4:
🚁 Bir drone, rüzgarlı bir havada kuzeye doğru \( 10 m/s \) hızla uçarken, doğudan esen \( 5 m/s \) hızındaki rüzgarın etkisinde kalıyor. Drone'un yere göre hızının kuzey yönüyle yaptığı açının tanjant değeri nedir?
Çözüm:
- Kuzey yönü y ekseni, doğu yönü x ekseni olarak kabul edilir.
- \( v_y = 10 m/s \) (Kuzey), \( v_x = 5 m/s \) (Doğu)
- Tanjant değeri: \( \tan(\alpha) = \frac{Karşı}{Komşu} = \frac{v_x}{v_y} \)
- \( \tan(\alpha) = \frac{5}{10} = 0,5 \)
- Sonuç: Açının tanjant değeri 0,5'tir. 📐
Örnek 5:
🚢 Bir gemi akıntının \( 4 m/s \) olduğu bir nehirde, akıntıya dik doğrultuda \( 3 m/s \) hızla karşı kıyıya geçmeye çalışıyor. Nehrin genişliği 60 metre olduğuna göre, gemi karşı kıyıya kaç saniyede ulaşır?
Çözüm:
- Karşı kıyıya geçme süresi sadece dik hız bileşenine bağlıdır.
- \( t = \frac{d}{v_y} \)
- \( t = \frac{60}{3} = 20 s \)
- Sonuç: Gemi karşı kıyıya 20 saniyede ulaşır. Akıntı hızı süreyi etkilemez. ⏱️
Örnek 6:
✈️ Bir uçak, hava hızı \( 200 km/s \) ile kuzeye doğru uçmaktadır. Aynı anda batıdan doğuya doğru \( 50 km/s \) hızla esen bir rüzgar uçağı etkilemektedir. Uçağın yere göre hızının büyüklüğü nedir?
Çözüm:
- Hızlar birbirine diktir.
- \( v_{yer} = \sqrt{200^2 + 50^2} \)
- \( v_{yer} = \sqrt{40000 + 2500} = \sqrt{42500} \)
- \( v_{yer} \approx 206,15 km/s \)
- Sonuç: Uçağın yere göre hızı yaklaşık \( 206,15 km/s \) olur. ✈️
Örnek 7:
🎯 Bir hareketli \( (2, 4) \) noktasından \( v = (-1, 2) m/s \) hızla harekete başlıyor. 4 saniye sonra hareketlinin bulunduğu koordinat nedir?
Çözüm:
- İlk konum: \( x_0 = 2, y_0 = 4 \)
- Hız bileşenleri: \( v_x = -1, v_y = 2 \)
- Yer değiştirme: \( \Delta x = v_x \times t = -1 \times 4 = -4 m \), \( \Delta y = v_y \times t = 2 \times 4 = 8 m \)
- Son konum: \( x = x_0 + \Delta x = 2 - 4 = -2 \), \( y = y_0 + \Delta y = 4 + 8 = 12 \)
- Sonuç: Hareketli \( (-2, 12) \) noktasındadır. ✅
Örnek 8:
🏃 Bir sporcu, geniş bir sahada kuzeydoğu yönünde sabit hızla koşmaktadır. Sporcunun hızının kuzey bileşeni \( 4 m/s \) ve doğu bileşeni \( 4 m/s \) olduğuna göre, sporcunun sürati kaç \( m/s \) olur?
Çözüm:
- Sürat, hız vektörünün büyüklüğüdür.
- \( v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \)
- \( v = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \)
- \( v = 4 \times \sqrt{2} \approx 5,66 m/s \)
- Sonuç: Sporcunun sürati \( 4\sqrt{2} m/s \) değerindedir. 🏃♂️
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-iki-boyutta-sabit-hizli-hareket/sorular