💡 10. Sınıf Fizik: Güç harcamak Çözümlü Örnekler

Güç, birim zamanda yapılan iştir. Matematiksel olarak güç şu şekilde ifade edilir:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Burada \( P \) gücü, \( W \) yapılan işi ve \( t \) ise zamanı temsil eder.

Öncelikle yapılan işi hesaplamamız gerekiyor. Çantayı masanın üzerine çıkarmak, yerçekimine karşı iş yapmaktır. Yapılan iş, cisme etki eden kuvvet ile cismin yer değiştirdiği mesafenin çarpımına eşittir. Bu durumda kuvvet, çantanın ağırlığıdır.

• 1. Adım: Kuvveti Hesaplama

Kuvvet \( F = m \cdot g \) formülü ile bulunur.

\[ F = 50 \, kg \cdot 10 \, m/s^2 = 500 \, N \]

• 2. Adım: Yapılan İşi Hesaplama

İş \( W = F \cdot h \) formülü ile bulunur. Burada \( h \) yer değiştirme mesafesidir.

\[ W = 500 \, N \cdot 2 \, m = 1000 \, J \]

• 3. Adım: Gücü Hesaplama

Şimdi yapılan işi zamana bölerek gücü bulabiliriz.

\[ P = \frac{1000 \, J}{10 \, s} = 100 \, W \]

Öğrencinin çantaya uyguladığı ortalama güç 100 Watt'tır. 💡

Güç, birim zamanda yapılan iştir. Formülümüz:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Verilenler:

• Yapılan İş (\( W \)) = 2000 J
• Zaman (\( t \)) = 5 s

Hesaplama:

\[ P = \frac{2000 \, J}{5 \, s} = 400 \, W \]

Elektrik motorunun gücü 400 Watt'tır. ✅

Güç formülünü işi bulacak şekilde yeniden düzenleyebiliriz:

\[ W = P \cdot t \]

Verilenler:

• Güç (\( P \)) = 1500 W
• Zaman (\( t \)) = 2 dakika

Zamanı saniyeye çevirelim:

\[ t = 2 \, dakika \cdot 60 \, s/dakika = 120 \, s \]

Şimdi işi hesaplayalım:

\[ W = 1500 \, W \cdot 120 \, s = 180000 \, J \]

Isıtıcının 2 dakikada yaptığı iş 180.000 Joule'dur. ⚡

Bu problemde de yine gücü hesaplamak için işi bulmamız ve zamana bölmemiz gerekiyor. İş, dambılı kaldırmak için yapılan yerçekimine karşı yapılan iştir.

• 1. Adım: Kuvveti Hesaplama (Dambılın Ağırlığı)

Kuvvet \( F = m \cdot g \) formülü ile bulunur.

\[ F = 10 \, kg \cdot 10 \, m/s^2 = 100 \, N \]

• 2. Adım: Yapılan İşi Hesaplama

İş \( W = F \cdot h \) formülü ile bulunur.

\[ W = 100 \, N \cdot 1.5 \, m = 150 \, J \]

• 3. Adım: Gücü Hesaplama

Güç \( P = \frac{W}{t} \) formülü ile bulunur.

\[ P = \frac{150 \, J}{2 \, s} = 75 \, W \]

Sporcunun bu hareketi yaparkenki ortalama gücü 75 Watt'tır. 💪

Bu soruda, Ayşe'nin arabaya uyguladığı gücü bulmak için, Ayşe'nin arabaya uyguladığı kuvveti ve bu kuvvetle yaptığı işi bilmeliyiz. Ancak bize sürtünme kuvveti verilmiş. Ayşe'nin arabaya uyguladığı kuvvet, sürtünme kuvvetine eşit ve zıt yönlüdür ki araba sabit hızla hareket etsin (veya net kuvvet sıfır olsun). Eğer araba hızlanıyorsa, Ayşe'nin uyguladığı kuvvet sürtünme kuvvetinden büyüktür. Ancak soruda hızlanma hakkında bilgi verilmediği ve genellikle bu tür sorularda sabit hız varsayıldığı için, Ayşe'nin uyguladığı kuvvetin sürtünme kuvvetine eşit olduğunu kabul edebiliriz. Eğer araba sabit hızla hareket ediyorsa, Ayşe'nin arabaya uyguladığı kuvvet \( F_{Ayşe} = F_{sürtünme} \) olur.

• 1. Adım: Ayşe'nin Uyguladığı Kuvveti Belirleme

Sabit hız varsayımıyla, Ayşe'nin arabaya uyguladığı kuvvet 40 N'dur.

\[ F_{Ayşe} = 40 \, N \]

• 2. Adım: Ayşe'nin Yaptığı İşi Hesaplama

İş \( W = F \cdot d \) formülü ile bulunur. Burada \( d \) yer değiştirme mesafesidir.

\[ W = 40 \, N \cdot 50 \, m = 2000 \, J \]

• 3. Adım: Ayşe'nin Gücünü Hesaplama

Güç \( P = \frac{W}{t} \) formülü ile bulunur.

\[ P = \frac{2000 \, J}{20 \, s} = 100 \, W \]

Ayşe'nin arabaya uyguladığı ortalama güç 100 Watt'tır. 🛒

Not: Soruda Ayşe'nin kendi kütlesi ve yerçekimi ivmesi verilmiş olsa da, Ayşe'nin arabaya uyguladığı gücü sorduğu için bu bilgiler doğrudan kullanılmaz. Eğer Ayşe'nin çantayı kaldırırkenki gücü sorulsaydı, bu bilgiler kullanılırdı.

Vinç motorunun gücünü hesaplamak için, vinçin kaldırdığı yükün ağırlığına karşı yaptığı işi ve bu işi yapmak için geçen süreyi kullanacağız.

• 1. Adım: Yükün Ağırlığını Hesaplama (Kuvvet)

Kuvvet \( F = m \cdot g \) formülü ile bulunur.

\[ F = 2000 \, kg \cdot 10 \, m/s^2 = 20000 \, N \]

• 2. Adım: Yapılan İşi Hesaplama

İş \( W = F \cdot h \) formülü ile bulunur.

\[ W = 20000 \, N \cdot 10 \, m = 200000 \, J \]

• 3. Adım: Gücü Hesaplama

Güç \( P = \frac{W}{t} \) formülü ile bulunur.

\[ P = \frac{200000 \, J}{40 \, s} = 5000 \, W \]

Vinç motorunun gücü 5000 Watt'tır. 🏗️

Bu soruda, gücü ve zamanı kullanarak harcanan enerjiyi (yapılan işi) bulacağız. Enerji harcamak, fiziksel anlamda iş yapmak demektir.

Formülümüz: \( W = P \cdot t \)

Verilenler:

• Güç (\( P \)) = 1200 W
• Zaman (\( t \)) = 5 dakika

Zamanı saniyeye çevirelim:

\[ t = 5 \, dakika \cdot 60 \, s/dakika = 300 \, s \]

Harcanan enerjiyi (işi) hesaplayalım:

\[ W = 1200 \, W \cdot 300 \, s = 360000 \, J \]

Elektrikli süpürgenin 5 dakika çalıştığında harcadığı enerji 360.000 Joule'dur. 🧹

Bu soruda, asansörlerin yaptığı işin aynı olduğunu biliyoruz. Farklı olan ise bu işi yapma süreleri ve dolayısıyla güçleri.

• 1. Adım: Yapılan İşi Hesaplama (Birinci Asansör İçin)

Güç \( P = \frac{W}{t} \) formülünden işi bulabiliriz: \( W = P \cdot t \)

Birinci asansörün gücü \( P_1 = 15000 \, W \) ve zamanı \( t_1 = 20 \, s \) olsun.

\[ W = 15000 \, W \cdot 20 \, s = 300000 \, J \]

Her iki asansör de aynı yükü aynı yüksekliğe çıkardığı için, ikinci asansörün de yaptığı iş \( W_2 = 300000 \, J \) olacaktır.

• 2. Adım: İkinci Asansörün Gücünü Hesaplama

İkinci asansörün zamanı \( t_2 = 30 \, s \) ve yaptığı iş \( W_2 = 300000 \, J \) olduğuna göre, gücü şu şekilde bulunur:

\[ P_2 = \frac{W_2}{t_2} = \frac{300000 \, J}{30 \, s} = 10000 \, W \]

İkinci asansörün gücü 10000 Watt'tır. ⬆️