💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Ohm Kanunu'nu kullanacağız. Ohm Kanunu, bir devredeki gerilim (potansiyel fark), akım ve direnç arasındaki ilişkiyi açıklar.

Ohm Kanunu formülü şöyledir: \[ V = I \cdot R \] Burada:

• \( V \) = Potansiyel Fark (Gerilim) (Volt biriminde)
• \( I \) = Elektrik Akımı (Amper biriminde)
• \( R \) = Direnç (Ohm biriminde)

Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• 👉 Verilenler: \( V = 60 \, V \), \( R = 20 \, \Omega \)
• 👉 İstenen: \( I \)

Hesaplama:

1. Formülü akımı bulacak şekilde düzenleyelim: \( I = \frac{V}{R} \)
2. Değerleri yerine yazalım: \( I = \frac{60 \, V}{20 \, \Omega} \)
3. İşlemi yapalım: \( I = 3 \, A \)

✅ Sonuç olarak, devreden geçen elektrik akımı \( 3 \, A \)'dir.

Seri bağlı devrelerde, tüm dirençler üzerinden aynı akım geçer ve eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir.

Bu soruyu çözmek için iki adım izleyeceğiz:

1. Önce devrenin toplam (eşdeğer) direncini bulacağız.
2. Ardından Ohm Kanunu'nu kullanarak toplam akımı hesaplayacağız.

Adım 1: Eşdeğer Direnci Bulma

• Seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü: \( R_{eş} = R_1 + R_2 + R_3 \)
• Verilen değerleri yerine koyalım: \( R_{eş} = 10 \, \Omega + 15 \, \Omega + 25 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( R_{eş} = 50 \, \Omega \)

Adım 2: Toplam Akımı Bulma

• Ohm Kanunu formülü: \( V = I \cdot R_{eş} \)
• Formülü akımı bulacak şekilde düzenleyelim: \( I = \frac{V}{R_{eş}} \)
• Verilenler: \( V = 100 \, V \), \( R_{eş} = 50 \, \Omega \)
• Değerleri yerine yazalım: \( I = \frac{100 \, V}{50 \, \Omega} \)
• İşlemi yapalım: \( I = 2 \, A \)

✅ Sonuç olarak, devreden geçen toplam akım \( 2 \, A \)'dir.

Paralel bağlı devrelerde, dirençlerin uçları arasındaki potansiyel fark aynıdır ve toplam akım, kollardan geçen akımların toplamına eşittir. Eşdeğer direnç ise farklı bir formülle bulunur.

Bu soruyu çözmek için iki yöntem kullanabiliriz:

1. Önce eşdeğer direnci bulup, sonra Ohm Kanunu ile toplam akımı hesaplamak.
2. Her bir koldan geçen akımı ayrı ayrı bulup, sonra bu akımları toplamak.

Biz ikinci yöntemi kullanalım, çünkü paralel kollardaki gerilimler aynıdır ve her bir kol için Ohm Kanunu kolayca uygulanabilir.

Adım 1: Her Bir Koldaki Akımı Bulma

• Paralel bağlı olduğu için \( V_1 = V_2 = V_{toplam} = 120 \, V \)
• \( R_1 \) direncinden geçen akım \( I_1 \):
• \( I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{120 \, V}{30 \, \Omega} = 4 \, A \)
• \( R_2 \) direncinden geçen akım \( I_2 \):
• \( I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{120 \, V}{60 \, \Omega} = 2 \, A \)

Adım 2: Toplam Akımı Bulma

• Paralel bağlı devrelerde toplam akım, kollardan geçen akımların toplamıdır: \( I_{toplam} = I_1 + I_2 \)
• Değerleri yerine koyalım: \( I_{toplam} = 4 \, A + 2 \, A \)
• Hesaplama: \( I_{toplam} = 6 \, A \)

✅ Sonuç olarak, devreden çekilen toplam akım \( 6 \, A \)'dir.

Elektriksel güç, bir devrede belirli bir sürede harcanan elektrik enerjisinin oranıdır. Güç, gerilim ve akım kullanılarak hesaplanabilir.

Elektriksel güç formülü şöyledir: \[ P = V \cdot I \] Burada:

• \( P \) = Elektriksel Güç (Watt biriminde)
• \( V \) = Potansiyel Fark (Gerilim) (Volt biriminde)
• \( I \) = Elektrik Akımı (Amper biriminde)

Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• 👉 Verilenler: \( V = 220 \, V \), \( I = 10 \, A \)
• 👉 İstenen: \( P \)

Hesaplama:

1. Formülü kullanalım: \( P = V \cdot I \)
2. Değerleri yerine yazalım: \( P = 220 \, V \cdot 10 \, A \)
3. İşlemi yapalım: \( P = 2200 \, W \)

✅ Sonuç olarak, elektrikli ısıtıcının elektriksel gücü \( 2200 \, W \) (veya \( 2.2 \, kW \))'tır.

Elektriksel enerji, bir elektrikli aletin belirli bir süre boyunca harcadığı güç miktarıdır. Enerji hesaplamalarında genellikle "kilowatt-saat" (kWh) birimi kullanılır, çünkü bu birim elektrik faturalarında yer alır.

Elektriksel enerji formülü şöyledir: \[ E = P \cdot t \] Burada:

• \( E \) = Elektriksel Enerji (Joule veya kWh biriminde)
• \( P \) = Elektriksel Güç (Watt veya kW biriminde)
• \( t \) = Zaman (Saniye veya saat biriminde)

Adım 1: Gücü kilowatt (kW) birimine çevirme

• Isıtıcının gücü \( P = 2200 \, W \)
• \( 1 \, kW = 1000 \, W \) olduğu için: \( P = \frac{2200 \, W}{1000} = 2.2 \, kW \)

Adım 2: Toplam çalışma süresini (saat) hesaplama

• Günlük çalışma süresi: \( 3 \) saat
• Bir ay (30 gün) için toplam çalışma süresi: \( t = 3 \, \text{saat/gün} \times 30 \, \text{gün} = 90 \, \text{saat} \)

Adım 3: Harcanan elektrik enerjisini hesaplama

• Formülü kullanalım: \( E = P \cdot t \)
• Değerleri yerine yazalım: \( E = 2.2 \, kW \cdot 90 \, \text{saat} \)
• İşlemi yapalım: \( E = 198 \, kWh \)

✅ Sonuç olarak, ısıtıcının bir ayda harcadığı elektrik enerjisi \( 198 \, kWh \)'tir.

Bir iletkenin elektriksel direnci, telin yapıldığı malzemenin öz direncine, telin uzunluğuna ve kesit alanına bağlıdır.

Direncin bağlı olduğu faktörleri açıklayan formül şöyledir: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \] Burada:

• \( R \) = Direnç (Ohm biriminde)
• \( \rho \) = Öz Direnç (malzemenin türüne bağlıdır)
• \( L \) = İletkenin Uzunluğu
• \( A \) = İletkenin Kesit Alanı

Şimdi her bir tel için direnci ayrı ayrı hesaplayalım:
1. K Teli için Direnç \( R_K \):

• Verilenler: \( \rho_K = \rho \), \( L_K = L \), \( A_K = A \)
• Formülü uygulayalım: \( R_K = \rho \cdot \frac{L}{A} \)

2. L Teli için Direnç \( R_L \):

• Verilenler: \( \rho_L = \rho \), \( L_L = 2L \), \( A_L = A \)
• Formülü uygulayalım: \( R_L = \rho \cdot \frac{2L}{A} = 2 \cdot \left( \rho \cdot \frac{L}{A} \right) \)
• Buradan \( R_L = 2 R_K \) olduğunu görürüz.

3. M Teli için Direnç \( R_M \):

• Verilenler: \( \rho_M = 2\rho \), \( L_M = L \), \( A_M = 2A \)
• Formülü uygulayalım: \( R_M = 2\rho \cdot \frac{L}{2A} = \frac{2}{2} \cdot \left( \rho \cdot \frac{L}{A} \right) = 1 \cdot \left( \rho \cdot \frac{L}{A} \right) \)
• Buradan \( R_M = R_K \) olduğunu görürüz.

✅ Sonuç olarak, tellerin dirençleri arasındaki ilişki şöyledir: \( R_L > R_K = R_M \).

Ampullerin parlaklığı, üzerlerinde harcadıkları elektriksel güç (P) ile doğru orantılıdır. Güç, direnç ve akım ilişkisine göre \( P = I^2 \cdot R \) veya \( P = V^2 / R \) formülleriyle hesaplanabilir. Özdeş ampuller olduğu için dirençleri aynıdır.

1. Devre (Seri Bağlı Ampuller):

• Üç ampul seri bağlı olduğu için, toplam direnç \( R_{eş, seri} = R_{ampul} + R_{ampul} + R_{ampul} = 3R \) olur.
• Pilin gerilimi \( V \) ise, devreden geçen akım \( I_{seri} = \frac{V}{3R} \) olur (Ohm Kanunu'ndan).
• Her bir ampul üzerinden bu akım geçer. Bir ampulün gücü: \( P_{seri} = I_{seri}^2 \cdot R = \left( \frac{V}{3R} \right)^2 \cdot R = \frac{V^2}{9R^2} \cdot R = \frac{V^2}{9R} \)

2. Devre (Paralel Bağlı Ampuller):

• Üç ampul paralel bağlı olduğu için, her bir ampulün uçları arasındaki potansiyel fark pilin gerilimine eşittir: \( V_{paralel} = V \).
• Bu durumda, her bir ampul üzerinden geçen akım \( I_{paralel} = \frac{V}{R} \) olur.
• Bir ampulün gücü: \( P_{paralel} = I_{paralel}^2 \cdot R = \left( \frac{V}{R} \right)^2 \cdot R = \frac{V^2}{R^2} \cdot R = \frac{V^2}{R} \)

Karşılaştırma:

• Seri bağlı ampulün gücü: \( P_{seri} = \frac{V^2}{9R} \)
• Paralel bağlı ampulün gücü: \( P_{paralel} = \frac{V^2}{R} \)

Görüldüğü gibi, \( P_{paralel} \) değeri \( P_{seri} \) değerinden çok daha büyüktür (\( 9 \) katıdır).
✅ Sonuç olarak, paralel bağlı devredeki ampuller daha parlak yanar. Çünkü paralel bağlantıda her bir ampul pilin tüm gerilimini alır ve dolayısıyla daha fazla güç harcar. Seri bağlantıda ise pilin gerilimi ampuller arasında paylaşıldığı için her bir ampul daha az gerilimle çalışır ve daha az güç harcar.

Elektrik faturasını anlamak için, elektrikli aletlerin harcadığı enerjiyi hesaplamamız gerekir. Elektrik şirketleri, harcadığımız enerjiyi kilowatt-saat (kWh) birimi üzerinden ücretlendirir.

Adım 1: Saç Kurutma Makinesinin Gücünü Kilowatt (kW) birimine çevirme

• Saç kurutma makinesinin gücü \( P = 1500 \, W \)
• \( 1 \, kW = 1000 \, W \) olduğu için: \( P = \frac{1500 \, W}{1000} = 1.5 \, kW \)

Adım 2: Toplam çalışma süresini (saat) hesaplama

• Günlük çalışma süresi: \( 10 \) dakika
• Saate çevirelim: \( t_{günlük} = \frac{10 \, \text{dakika}}{60 \, \text{dakika/saat}} = \frac{1}{6} \, \text{saat} \)
• Bir ay (30 gün) için toplam çalışma süresi: \( t_{aylık} = \frac{1}{6} \, \text{saat/gün} \times 30 \, \text{gün} = 5 \, \text{saat} \)

Adım 3: Bir ayda harcanan elektrik enerjisini hesaplama

• Enerji formülü: \( E = P \cdot t \)
• Değerleri yerine yazalım: \( E = 1.5 \, kW \cdot 5 \, \text{saat} \)
• Hesaplama: \( E = 7.5 \, kWh \)

Adım 4: Bir aylık maliyeti hesaplama

• Elektriğin bir \( kWh \) fiyatı: \( 2.5 \, TL \)
• Toplam maliyet: \( \text{Maliyet} = E \cdot \text{kWh fiyatı} = 7.5 \, kWh \cdot 2.5 \, TL/\text{kWh} \)
• Hesaplama: \( \text{Maliyet} = 18.75 \, TL \)

✅ Sonuç olarak, \( 1500 \, W \) gücündeki saç kurutma makinesini günde \( 10 \) dakika kullanarak bir ayda elektrik faturanıza yaklaşık \( 18.75 \, TL \) ek maliyet getirmiş olursunuz. Bu hesaplamalar, enerji bilincini artırmak ve elektrik tüketimini kontrol etmek için önemlidir!