💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Yüklerinin Hareketi Çözümlü Örnekler

Elektrik akımının şiddeti, birim zamanda geçen yük miktarı olarak tanımlanır.
Formülümüz: \( I = \frac{Q}{t} \)
Burada:

• \( I \) = Akım şiddeti (Amper, A)
• \( Q \) = Geçen yük miktarı (Coulomb, C)
• \( t \) = Zaman (saniye, s)

Verilen değerleri yerine koyalım:

• \( Q = 20 \) C
• \( t = 5 \) s

Hesaplama: \[ I = \frac{20 \text{ C}}{5 \text{ s}} \] \[ I = 4 \text{ A} \] ✅ Sonuç: İletkenden geçen elektrik akımının şiddeti 4 Amper'dir.

Bu soruyu çözmek için Ohm Kanunu'nu kullanacağız. Ohm Kanunu, bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının (voltajın), iletkenden geçen akım şiddeti ve iletkenin direnci ile ilişkisini açıklar.
Ohm Kanunu formülü: \( V = I \cdot R \)
Burada:

• \( V \) = Potansiyel farkı (Volt, V)
• \( I \) = Akım şiddeti (Amper, A)
• \( R \) = Direnç (Ohm, \( \Omega \))

Verilen değerler:

• \( R = 10 \Omega \)
• \( V = 30 \) V

Bizden istenen akım şiddeti \( I \)'yı bulmak için formülü düzenleyelim: \( I = \frac{V}{R} \) Hesaplama: \[ I = \frac{30 \text{ V}}{10 \Omega} \] \[ I = 3 \text{ A} \] ✅ Sonuç: İletkenden geçen akım şiddeti 3 Amper'dir.

Yine Ohm Kanunu'nu kullanarak direncin değerini bulacağız.
Ohm Kanunu formülü: \( V = I \cdot R \)
Verilen değerler:

• \( I = 2 \) A
• \( V = 24 \) V

Bizden istenen direnç \( R \)'yi bulmak için formülü düzenleyelim: \( R = \frac{V}{I} \) Hesaplama: \[ R = \frac{24 \text{ V}}{2 \text{ A}} \] \[ R = 12 \Omega \] ✅ Sonuç: Direncin değeri 12 Ohm'dur.

Dirençler seri bağlandığında, devrenin toplam (eşdeğer) direnci, her bir direncin değerinin doğrudan toplanmasıyla bulunur.
Seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü: \( R_{eş} = R_1 + R_2 + ... + R_n \)
Verilen direnç değerleri:

• \( R_1 = 4 \Omega \)
• \( R_2 = 8 \Omega \)

Hesaplama: \[ R_{eş} = R_1 + R_2 \] \[ R_{eş} = 4 \Omega + 8 \Omega \] \[ R_{eş} = 12 \Omega \] ✅ Sonuç: Devrenin eşdeğer direnci 12 Ohm'dur.

Dirençler paralel bağlandığında, eşdeğer direncin tersi, her bir direncin terslerinin toplamına eşittir.
Paralel bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü: \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n} \)
Verilen direnç değerleri:

• \( R_1 = 6 \Omega \)
• \( R_2 = 3 \Omega \)

Hesaplama: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \Omega} + \frac{1}{3 \Omega} \] Paydaları eşitleyelim (ortak payda 6): \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \Omega} + \frac{2}{6 \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{6 \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{2 \Omega} \] Şimdi \( R_{eş} \)'i bulmak için her iki tarafın tersini alalım: \[ R_{eş} = 2 \Omega \] ✅ Sonuç: Devrenin eşdeğer direnci 2 Ohm'dur.

Bu tür karışık devrelerde, önce paralel bağlı kısımların eşdeğer direncini, sonra da seri bağlı kısımların eşdeğer direncini hesaplarız.
👉 Adım 1: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğerini bulalım.
\( R_2 \) ve \( R_3 \) dirençleri paralel bağlıdır. \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{6 \Omega} + \frac{1}{12 \Omega} \] Paydaları eşitleyelim (ortak payda 12): \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{2}{12 \Omega} + \frac{1}{12 \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{3}{12 \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{4 \Omega} \] Buradan \( R_{23} = 4 \Omega \) bulunur.
👉 Adım 2: Şimdi \( R_1 \) direnci ile \( R_{23} \) eşdeğer direnci seri bağlıdır.
Toplam eşdeğer direnç \( R_{eş} \)'i bulmak için bu iki değeri toplayalım: \[ R_{eş} = R_1 + R_{23} \] \[ R_{eş} = 5 \Omega + 4 \Omega \] \[ R_{eş} = 9 \Omega \] ✅ Sonuç: Karışık devrenin eşdeğer direnci 9 Ohm'dur.

Bu bir günlük hayat uygulamasıdır ve hem gücü hem de enerjiyi hesaplamamızı gerektirir.
👉 Adım 1: Su ısıtıcısının gücünü (P) hesaplayalım.
Elektriksel güç formülü: \( P = V \cdot I \) Burada:

• \( V \) = Potansiyel farkı (Volt, V) = \( 220 \) V
• \( I \) = Akım şiddeti (Amper, A) = \( 10 \) A

Hesaplama: \[ P = 220 \text{ V} \cdot 10 \text{ A} \] \[ P = 2200 \text{ Watt} \]
👉 Adım 2: Çalışma süresini (t) saniyeye çevirelim.
Enerji hesaplamalarında zaman birimi saniye olmalıdır. \[ t = 5 \text{ dakika} \cdot 60 \text{ saniye/dakika} \] \[ t = 300 \text{ saniye} \]
👉 Adım 3: Harcanan elektrik enerjisini (E) hesaplayalım.
Elektriksel enerji formülü: \( E = P \cdot t \) Hesaplama: \[ E = 2200 \text{ W} \cdot 300 \text{ s} \] \[ E = 660000 \text{ Joule} \] ✅ Sonuç: Su ısıtıcısının 5 dakika boyunca harcadığı elektrik enerjisi 660.000 Joule'dür.

Bu soru, elektrik faturalarının nasıl hesaplandığını gösteren günlük hayattan bir örnektir. Enerji genellikle kilowatt-saat (kWh) cinsinden ölçülür.
👉 Adım 1: Ampulün günlük enerji tüketimini Watt-saat (Wh) cinsinden hesaplayalım.
Enerji = Güç \( \cdot \) Zaman \[ E_{günlük} = 100 \text{ W} \cdot 6 \text{ saat} \] \[ E_{günlük} = 600 \text{ Wh} \]
👉 Adım 2: Ampulün bir ay (30 gün) boyunca toplam enerji tüketimini Wh cinsinden hesaplayalım.
\[ E_{aylık} = E_{günlük} \cdot 30 \] \[ E_{aylık} = 600 \text{ Wh/gün} \cdot 30 \text{ gün} \] \[ E_{aylık} = 18000 \text{ Wh} \]
👉 Adım 3: Aylık enerji tüketimini kilowatt-saat (kWh) cinsine çevirelim.
\( 1 \text{ kWh} = 1000 \text{ Wh} \) \[ E_{aylık} = \frac{18000 \text{ Wh}}{1000 \text{ Wh/kWh}} \] \[ E_{aylık} = 18 \text{ kWh} \]
👉 Adım 4: Bir aylık toplam maliyeti hesaplayalım.
Birim fiyat \( 2 \) TL/kWh. \[ Maliyet = E_{aylık} \cdot \text{Birim Fiyat} \] \[ Maliyet = 18 \text{ kWh} \cdot 2 \text{ TL/kWh} \] \[ Maliyet = 36 \text{ TL} \] ✅ Sonuç: Bu ampulün bir ayda harcadığı elektrik enerjisi faturaya 36 TL olarak yansır.