📄 10. Sınıf Fizik: Elektrik ve Manyetizm: Seri ve Paralel Bağlanma Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Dirençler seri bağlandığında eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir:

\(R_{es, seri} = R_1 + R_2 + R_3 = 3 \Omega + 6 \Omega + 2 \Omega = 11 \Omega\).



b) Dirençler paralel bağlandığında eşdeğer direnç şu formülle bulunur:

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\)

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{1}{3 \Omega} + \frac{1}{6 \Omega} + \frac{1}{2 \Omega}\)

Paydaları eşitleyelim (ortak payda 6):

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{2}{6 \Omega} + \frac{1}{6 \Omega} + \frac{3}{6 \Omega} = \frac{2+1+3}{6 \Omega} = \frac{6}{6 \Omega} = \frac{1}{1 \Omega}\)

\(R_{es, paralel} = 1 \Omega\).



c) Potansiyel farkı \(V = 12 \text{ V}\) ise Ohm Yasası (\(V = I \cdot R\)) kullanılarak akım şiddeti bulunur:

Seri bağlı durumda:

\(I_{seri} = \frac{V}{R_{es, seri}} = \frac{12 \text{ V}}{11 \Omega} \approx 1.09 \text{ A}\).

Paralel bağlı durumda:

\(I_{paralel} = \frac{V}{R_{es, paralel}} = \frac{12 \text{ V}}{1 \Omega} = 12 \text{ A}\).

💡 Çözüm Adımları:

Seri ve paralel bağlı devreler, elektrik akımının farklı şekillerde dağıldığı iki temel devre türüdür:



Seri Bağlı Devreler:

* Akım: Devrenin her noktasından geçen akım şiddeti aynıdır (\(I_{toplam} = I_1 = I_2 = ...\)).

* Potansiyel Farkı (Gerilim): Üretecin sağladığı toplam potansiyel farkı, her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farklarının toplamına eşittir (\(V_{toplam} = V_1 + V_2 + ...\)).

* Eşdeğer Direnç: Devrenin toplam eşdeğer direnci, tüm dirençlerin cebirsel toplamına eşittir (\(R_{es} = R_1 + R_2 + ...\)). Bu nedenle eşdeğer direnç, devredeki en büyük dirençten bile daha büyüktür.

* Örnek: Noel ağacı lambaları (eski tip olanlar). Bir lamba patladığında veya söküldüğünde tüm lambalar söner.



Paralel Bağlı Devreler:

* Akım: Ana koldan gelen toplam akım, kollara ayrılır ve her bir koldan geçen akım şiddetlerinin toplamına eşittir (\(I_{toplam} = I_1 + I_2 + ...\)). Akım, dirençlerle ters orantılı olarak dağılır.

* Potansiyel Farkı (Gerilim): Her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim) aynıdır ve üretecin potansiyel farkına eşittir (\(V_{toplam} = V_1 = V_2 = ...\)).

* Eşdeğer Direnç: Eşdeğer direncin tersi, dirençlerin terslerinin toplamına eşittir (\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...\)). Bu nedenle eşdeğer direnç, devredeki en küçük dirençten bile daha küçüktür.

* Örnek: Evlerdeki elektrik tesisatları. Bir lambanın kapatılması veya bozulması, diğer cihazların çalışmasını etkilemez ve tüm cihazlar aynı gerilimle çalışır.

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler: \(V_{kaynak} = 10 \text{ V}\), \(R_1 = 2 \Omega\), \(R_2 = 3 \Omega\).



a) Dirençler seri bağlandığında:

Eşdeğer direnç: \(R_{es, seri} = R_1 + R_2 = 2 \Omega + 3 \Omega = 5 \Omega\).

Devreden geçen toplam akım: \(I_{toplam} = \frac{V_{kaynak}}{R_{es, seri}} = \frac{10 \text{ V}}{5 \Omega} = 2 \text{ A}\).

Seri bağlı devrede her dirençten aynı akım geçer, bu yüzden:

\(I_1 = I_2 = 2 \text{ A}\).

Her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim düşümü):

\(V_1 = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ A} \cdot 2 \Omega = 4 \text{ V}\).

\(V_2 = I_2 \cdot R_2 = 2 \text{ A} \cdot 3 \Omega = 6 \text{ V}\).

Kontrol: \(V_1 + V_2 = 4 \text{ V} + 6 \text{ V} = 10 \text{ V}\), bu da kaynak gerilimine eşittir.



b) Dirençler paralel bağlandığında:

Eşdeğer direnç:

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{2 \Omega} + \frac{1}{3 \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{3}{6 \Omega} + \frac{2}{6 \Omega} = \frac{5}{6 \Omega}\)

\(R_{es, paralel} = \frac{6}{5} \Omega = 1.2 \Omega\).

Ana koldan çekilen toplam akım:

\(I_{toplam} = \frac{V_{kaynak}}{R_{es, paralel}} = \frac{10 \text{ V}}{1.2 \Omega} = \frac{100}{12} \text{ A} = \frac{25}{3} \text{ A} \approx 8.33 \text{ A}\).

Paralel bağlı devrede her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı kaynak gerilimine eşittir (\(V_1 = V_2 = 10 \text{ V}\)).

Her bir direnç üzerinden geçen akım şiddeti:

\(I_1 = \frac{V_1}{R_1} = \frac{10 \text{ V}}{2 \Omega} = 5 \text{ A}\).

\(I_2 = \frac{V_2}{R_2} = \frac{10 \text{ V}}{3 \Omega} \approx 3.33 \text{ A}\).

Kontrol: \(I_1 + I_2 = 5 \text{ A} + 3.33 \text{ A} = 8.33 \text{ A}\), bu da ana koldan çekilen toplam akıma eşittir.