🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Ünitesi Genel Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Elektrik Ünitesi Genel Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir devredeki direnç \(60 \, \Omega\) ve potansiyel fark \(120 \, V\) olarak ölçülmüştür.
Bu devreden geçen elektrik akımının şiddeti kaç Amperdir?
Bu devreden geçen elektrik akımının şiddeti kaç Amperdir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için Ohm Yasası'nı kullanacağız. 🚀
- Ohm Yasası formülü: \(V = I \cdot R\)
- Burada:
- \(V\) = Potansiyel Fark (Volt)
- \(I\) = Akım Şiddeti (Amper)
- \(R\) = Direnç (Ohm)
- Verilen değerler:
- \(V = 120 \, V\)
- \(R = 60 \, \Omega\)
- Formülde yerine koyalım ve \(I\)'yı bulalım:
- \[ 120 = I \cdot 60 \]
- Her iki tarafı \(60\)'a bölelim:
- \[ I = \frac{120}{60} \]
- \[ I = 2 \, A \]
Örnek 2:
📌 Kesit alanı \(A\), boyu \(L\) ve özdirenci \(\rho\) olan bir iletken telin direnci \(R\) kadardır.
Bu telin boyu iki katına çıkarılıp (\(2L\)), kesit alanı yarıya indirilirse (\(A/2\)), yeni direnci kaç \(R\) olur?
Bu telin boyu iki katına çıkarılıp (\(2L\)), kesit alanı yarıya indirilirse (\(A/2\)), yeni direnci kaç \(R\) olur?
Çözüm:
İletken bir telin direnci, özdirenci, boyu ve kesit alanına bağlıdır. İşte adım adım çözüm: 👇
- Direncin bağlı olduğu faktörler formülü:
- \[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]
- Başlangıçtaki direnç \(R\) bu formülle verilmiştir.
- Şimdi telin özelliklerini değiştirelim:
- Yeni boy: \(L' = 2L\)
- Yeni kesit alanı: \(A' = A/2\)
- Özdirenç (\(\rho\)) değişmez, çünkü aynı telden bahsediyoruz.
- Yeni direnci (\(R'\)) formülde yerine koyarak bulalım:
- \[ R' = \rho \cdot \frac{L'}{A'} \]
- \[ R' = \rho \cdot \frac{2L}{A/2} \]
- Kesirli ifadeyi düzenleyelim:
- \[ R' = \rho \cdot \frac{2L \cdot 2}{A} \]
- \[ R' = 4 \cdot \rho \cdot \frac{L}{A} \]
- Başlangıçtaki \(R\) değerini yerine koyalım (\(R = \rho \cdot \frac{L}{A}\)):
- \[ R' = 4R \]
Örnek 3:
⚡️ Şekildeki devrede, \(R_1 = 4 \, \Omega\) ve \(R_2 = 8 \, \Omega\) değerindeki iki direnç seri bağlanmıştır.
Devrenin uçlarına uygulanan potansiyel fark \(36 \, V\) olduğuna göre, ana koldan geçen akım şiddeti kaç Amperdir?
Devrenin uçlarına uygulanan potansiyel fark \(36 \, V\) olduğuna göre, ana koldan geçen akım şiddeti kaç Amperdir?
Çözüm:
Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnci bulduktan sonra Ohm Yasası'nı uygulayacağız. İşte adımlar: 👇
- Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç (\(R_{eş}\)): Dirençlerin doğrudan toplanmasıyla bulunur.
- \[ R_{eş} = R_1 + R_2 \]
- Verilen direnç değerlerini yerine koyalım:
- \[ R_{eş} = 4 \, \Omega + 8 \, \Omega \]
- \[ R_{eş} = 12 \, \Omega \]
- Şimdi Ohm Yasası'nı kullanalım (\(V = I \cdot R_{eş}\)):
- \(V = 36 \, V\)
- \(R_{eş} = 12 \, \Omega\)
- \[ 36 = I \cdot 12 \]
- Her iki tarafı \(12\)'ye bölelim:
- \[ I = \frac{36}{12} \]
- \[ I = 3 \, A \]
Örnek 4:
💡 Bir elektrik devresinde \(R_1 = 6 \, \Omega\) ve \(R_2 = 3 \, \Omega\) değerindeki iki direnç paralel bağlanmıştır.
Bu paralel bağlı kollara uygulanan potansiyel fark \(12 \, V\) olduğuna göre, ana koldan geçen toplam akım kaç Amperdir?
Bu paralel bağlı kollara uygulanan potansiyel fark \(12 \, V\) olduğuna göre, ana koldan geçen toplam akım kaç Amperdir?
Çözüm:
Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnci bulup, ardından Ohm Yasası'nı uygulayalım. İşte adımlar: 👇
- Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç (\(R_{eş}\)): Formülü:
- \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
- Verilen direnç değerlerini yerine koyalım:
- \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \]
- Paydaları eşitleyelim (\(3\)'ü \(2\) ile çarparız):
- \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} \]
- \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{6} \]
- \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{2} \]
- Eşdeğer direnci bulmak için ters çevirelim:
- \[ R_{eş} = 2 \, \Omega \]
- Şimdi Ohm Yasası'nı kullanalım (\(V = I \cdot R_{eş}\)):
- \(V = 12 \, V\)
- \(R_{eş} = 2 \, \Omega\)
- \[ 12 = I \cdot 2 \]
- Her iki tarafı \(2\)'ye bölelim:
- \[ I = \frac{12}{2} \]
- \[ I = 6 \, A \]
Örnek 5:
💡 Evlerimizde kullandığımız elektrikli aletlerin üzerinde genellikle güç değerleri (Watt cinsinden) yazar. Örneğin, bir ütünün üzerinde \(2000 \, W\), bir buzdolabının üzerinde \(150 \, W\) yazabilir.
Bu değerler, cihazın birim zamanda harcadığı enerjiyi gösterir.
Peki, bir cihazın gücünün yüksek olması, onun daha fazla akım çektiği anlamına gelir mi?
Açıklayınız.
Bu değerler, cihazın birim zamanda harcadığı enerjiyi gösterir.
Peki, bir cihazın gücünün yüksek olması, onun daha fazla akım çektiği anlamına gelir mi?
Açıklayınız.
Çözüm:
Evet, genellikle bir cihazın gücünün yüksek olması, onun daha fazla akım çektiği anlamına gelir! İşte nedeni: 👇
- Elektriksel Güç (P) formülü:
- \[ P = V \cdot I \]
- Burada:
- \(P\) = Güç (Watt)
- \(V\) = Potansiyel Fark (Volt)
- \(I\) = Akım Şiddeti (Amper)
- Evlerimizde kullandığımız elektrikli aletler genellikle sabit bir potansiyel farkta (Türkiye'de yaklaşık \(220 \, V\)) çalışır.
- Bu durumda, \(V\) değeri sabit kabul edilebilir.
- Formülü \(I\) için düzenlersek:
- \[ I = \frac{P}{V} \]
- Görüldüğü gibi, potansiyel fark \(V\) sabitken, bir cihazın gücü \(P\) arttıkça, çektiği akım şiddeti \(I\) de artacaktır.
- Örneğin:
- Bir ütü (\(2000 \, W\)) buzdolabından (\(150 \, W\)) daha fazla güç tükettiği için, aynı gerilim altında daha fazla akım çeker.
- Bu yüzden yüksek güçlü cihazlar, devredeki sigortaların atmasına veya aşırı ısınmaya neden olabilir.
Örnek 6:
🏠 Bir evde, \(100 \, W\) gücünde 5 ampul günde ortalama 4 saat, \(1500 \, W\) gücünde bir ütü ise haftada 2 saat kullanılmaktadır.
Elektrik enerjisinin birim fiyatı \(1 \, kWh\) için \(2,5 \, TL\) olduğuna göre, bu evdeki ampullerin ve ütünün bir ayda (30 gün) tükettiği elektrik enerjisi maliyeti toplam kaç TL'dir?
Elektrik enerjisinin birim fiyatı \(1 \, kWh\) için \(2,5 \, TL\) olduğuna göre, bu evdeki ampullerin ve ütünün bir ayda (30 gün) tükettiği elektrik enerjisi maliyeti toplam kaç TL'dir?
Çözüm:
Elektrik faturasını hesaplarken, harcanan enerjiyi kWh cinsinden bulup birim fiyatla çarpacağız. İşte adım adım hesaplama: 💰
- 1. Ampullerin Aylık Enerji Tüketimi ve Maliyeti:
- Toplam ampul gücü: \(5 \, \text{ampul} \times 100 \, W/\text{ampul} = 500 \, W\)
- Günlük kullanım süresi: \(4 \, \text{saat}\)
- Aylık kullanım süresi: \(4 \, \text{saat/gün} \times 30 \, \text{gün} = 120 \, \text{saat}\)
- Ampullerin aylık enerji tüketimi (\(E_{ampul}\)):
- \[ E_{ampul} = \text{Güç} \times \text{Süre} \]
- \[ E_{ampul} = 500 \, W \times 120 \, \text{saat} = 60000 \, Wh \]
- kWh'ye çevirelim (\(1 \, kWh = 1000 \, Wh\)):
- \[ E_{ampul} = \frac{60000}{1000} \, kWh = 60 \, kWh \]
- Ampullerin aylık maliyeti: \(60 \, kWh \times 2,5 \, TL/kWh = 150 \, TL\)
- 2. Ütünün Aylık Enerji Tüketimi ve Maliyeti:
- Ütünün gücü: \(1500 \, W\)
- Haftalık kullanım süresi: \(2 \, \text{saat}\)
- Bir ayda yaklaşık \(4\) hafta olduğu için aylık kullanım süresi: \(2 \, \text{saat/hafta} \times 4 \, \text{hafta} = 8 \, \text{saat}\)
- Ütünün aylık enerji tüketimi (\(E_{ütü}\)):
- \[ E_{ütü} = \text{Güç} \times \text{Süre} \]
- \[ E_{ütü} = 1500 \, W \times 8 \, \text{saat} = 12000 \, Wh \]
- kWh'ye çevirelim:
- \[ E_{ütü} = \frac{12000}{1000} \, kWh = 12 \, kWh \]
- Ütünün aylık maliyeti: \(12 \, kWh \times 2,5 \, TL/kWh = 30 \, TL\)
- 3. Toplam Aylık Maliyet:
- Toplam maliyet = Ampul maliyeti + Ütü maliyeti
- Toplam maliyet = \(150 \, TL + 30 \, TL = 180 \, TL\)
Örnek 7:
⚡️ Bir elektrik devresinde, \(R_1 = 2 \, \Omega\) direnci, \(R_2 = 4 \, \Omega\) ve \(R_3 = 4 \, \Omega\) dirençlerinin paralel bağlanmasıyla oluşan gruba seri bağlanmıştır.
Devreye \(18 \, V\) potansiyel fark uygulandığında, \(R_1\) direnci üzerinden geçen akım kaç Amper olur?
Devreye \(18 \, V\) potansiyel fark uygulandığında, \(R_1\) direnci üzerinden geçen akım kaç Amper olur?
Çözüm:
Bu karışık devrede önce paralel kollardaki eşdeğer direnci, sonra toplam eşdeğer direnci bulup ana akımı hesaplayacağız. İşte adımlar: 👇
- 1. Paralel Bağlı \(R_2\) ve \(R_3\)'ün Eşdeğer Direnci (\(R_{p}\)):
- \[ \frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
- \[ \frac{1}{R_p} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \]
- \[ \frac{1}{R_p} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
- \[ R_p = 2 \, \Omega \]
- 2. Devrenin Toplam Eşdeğer Direnci (\(R_{eş}\)):
- \(R_1\) direnci, \(R_p\) direncine seri bağlıdır.
- \[ R_{eş} = R_1 + R_p \]
- \[ R_{eş} = 2 \, \Omega + 2 \, \Omega \]
- \[ R_{eş} = 4 \, \Omega \]
- 3. Ana Koldan Geçen Akım (\(I_{toplam}\)):
- Ohm Yasası'nı kullanalım: \(V = I_{toplam} \cdot R_{eş}\)
- \[ 18 \, V = I_{toplam} \cdot 4 \, \Omega \]
- \[ I_{toplam} = \frac{18}{4} = 4,5 \, A \]
- 4. \(R_1\) Direnci Üzerinden Geçen Akım:
- \(R_1\) direnci ana kola seri bağlı olduğu için, ana koldan geçen tüm akım \(R_1\) üzerinden de geçer.
- Yani, \(R_1\) üzerinden geçen akım \(I_{R1} = I_{toplam}\)'dır.
- \[ I_{R1} = 4,5 \, A \]
Örnek 8:
💡 Bir elektrik devresinde, özdeş üç ampul (\(A_1, A_2, A_3\)) ve bir üreteç bulunmaktadır.
Başlangıçta tüm ampuller seri bağlıdır ve parlaklıkları aynıdır.
Eğer \(A_2\) ampulü devreden çıkarılırsa (kısa devre yapılmadan), kalan \(A_1\) ve \(A_3\) ampullerinin parlaklığı nasıl değişir? Açıklayınız.
Başlangıçta tüm ampuller seri bağlıdır ve parlaklıkları aynıdır.
Eğer \(A_2\) ampulü devreden çıkarılırsa (kısa devre yapılmadan), kalan \(A_1\) ve \(A_3\) ampullerinin parlaklığı nasıl değişir? Açıklayınız.
Çözüm:
Ampul parlaklığı, üzerinden geçen akım şiddetiyle (veya harcadığı güçle) doğru orantılıdır. İşte çözüm: 👇
- 1. Başlangıç Durumu (3 Ampul Seri Bağlı):
- Tüm ampuller seri bağlı olduğu için devrenin eşdeğer direnci (\(R_{eş,1}\)) en büyüktür.
- Her ampulün direnci \(R\) olsun. O zaman \(R_{eş,1} = R + R + R = 3R\).
- Devreden geçen ana akım (\(I_1\)) Ohm Yasası'na göre: \(I_1 = V / R_{eş,1} = V / (3R)\).
- Tüm ampullerden aynı akım (\(I_1\)) geçer ve parlaklıkları bu akıma bağlıdır.
- 2. \(A_2\) Ampulü Devreden Çıkarılırsa:
- \(A_2\) ampulü devreden çıkarıldığında (açık devre oluştuğunda), devrenin toplam direnci azalır.
- Yeni eşdeğer direnç (\(R_{eş,2}\)): \(R_{eş,2} = R_1 + R_3 = R + R = 2R\).
- Üretecin potansiyel farkı \(V\) değişmediği için, yeni ana akım (\(I_2\)) şöyle olur:
- \[ I_2 = \frac{V}{R_{eş,2}} = \frac{V}{2R} \]
- 3. Akım Karşılaştırması ve Parlaklık Değişimi:
- Başlangıçtaki akım: \(I_1 = V / (3R)\)
- Yeni akım: \(I_2 = V / (2R)\)
- Görüldüğü gibi, \(I_2 > I_1\)'dir. Çünkü \(1/2R\) ifadesi \(1/3R\) ifadesinden daha büyüktür.
- Yani, \(A_1\) ve \(A_3\) ampullerinin üzerinden geçen akım artmıştır.
- Ampul parlaklığı akım şiddetiyle doğru orantılı olduğundan, akım arttığı için \(A_1\) ve \(A_3\) ampullerinin parlaklığı artar.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-elektrik-unitesi-genel/sorular