💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Devreleri Ohm Yasası Çözümlü Örnekler

• 📌 Ohm Yasası Formülü: Gerilim = Akım \(\times\) Direnç veya \( V = I \times R \)
• 👉 Verilenler:
  Gerilim (\(V\)) = \( 12 \, V \)
  Direnç (\(R\)) = \( 4 \, \Omega \)
• 👉 Aranan: Akım (\(I\))
• ✅ Formülü \(I\) için düzenleyelim: \( I = \frac{V}{R} \)
• ✅ Değerleri yerine koyalım: \[ I = \frac{12 \, V}{4 \, \Omega} \] \[ I = 3 \, A \]

Bu devreden geçen akım şiddeti \( 3 \, A \)'dir. ⚡

• 📌 Ohm Yasası Formülü: \( V = I \times R \)
• 👉 Verilenler:
  Akım (\(I\)) = \( 0.5 \, A \)
  Gerilim (\(V\)) = \( 6 \, V \)
• 👉 Aranan: Direnç (\(R\))
• ✅ Formülü \(R\) için düzenleyelim: \( R = \frac{V}{I} \)
• ✅ Değerleri yerine koyalım: \[ R = \frac{6 \, V}{0.5 \, A} \] \[ R = 12 \, \Omega \]

Lambanın direnci \( 12 \, \Omega \)'dur. 💡

• 📌 Seri Bağlı Dirençlerde Eşdeğer Direnç: Dirençler doğrudan toplanır.
  \( R_{eş} = R_1 + R_2 + ... \)
• 👉 Verilenler:
  Direnç 1 (\(R_1\)) = \( 3 \, \Omega \)
  Direnç 2 (\(R_2\)) = \( 7 \, \Omega \)
  Toplam Gerilim (\(V_{toplam}\)) = \( 20 \, V \)
• 👉 Aranan: Toplam Akım (\(I_{toplam}\))
• ✅ Önce eşdeğer direnci (\(R_{eş}\)) hesaplayalım: \[ R_{eş} = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 7 \, \Omega \] \[ R_{eş} = 10 \, \Omega \]
• ✅ Şimdi Ohm Yasası'nı kullanarak toplam akımı bulalım: \( I_{toplam} = \frac{V_{toplam}}{R_{eş}} \) \[ I_{toplam} = \frac{20 \, V}{10 \, \Omega} \] \[ I_{toplam} = 2 \, A \]

Devreden geçen toplam akım şiddeti \( 2 \, A \)'dir. 🔌

• 📌 Paralel Bağlı Dirençlerde Eşdeğer Direnç: Terslerinin toplamının tersi alınır.
  \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... \)
• 👉 Verilenler:
  Direnç 1 (\(R_1\)) = \( 6 \, \Omega \)
  Direnç 2 (\(R_2\)) = \( 3 \, \Omega \)
  Toplam Gerilim (\(V_{toplam}\)) = \( 12 \, V \)
• 👉 Aranan: Toplam Akım (\(I_{toplam}\))
• ✅ Önce eşdeğer direnci (\(R_{eş}\)) hesaplayalım: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{1}{3 \, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{2} \] \[ R_{eş} = 2 \, \Omega \]
• ✅ Şimdi Ohm Yasası'nı kullanarak toplam akımı bulalım: \( I_{toplam} = \frac{V_{toplam}}{R_{eş}} \) \[ I_{toplam} = \frac{12 \, V}{2 \, \Omega} \] \[ I_{toplam} = 6 \, A \]

Devreden çekilen toplam akım şiddeti \( 6 \, A \)'dir. ⚡

• 📌 Adım 1: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğerini bulalım.
  \( R_1 = 4 \, \Omega \), \( R_2 = 12 \, \Omega \)
  \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{3} \] \[ R_{paralel} = 3 \, \Omega \]
• 📌 Adım 2: Paralel eşdeğer direnç ile seri direnci toplayarak toplam eşdeğer direnci bulalım.
  \( R_{paralel} = 3 \, \Omega \), \( R_3 = 6 \, \Omega \)
  \[ R_{eş} = R_{paralel} + R_3 \] \[ R_{eş} = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega \] \[ R_{eş} = 9 \, \Omega \]
• 📌 Adım 3: Ohm Yasası'nı kullanarak ana kol akımını bulalım.
  Toplam Gerilim (\(V_{toplam}\)) = \( 30 \, V \)
  \[ I_{ana \, kol} = \frac{V_{toplam}}{R_{eş}} \] \[ I_{ana \, kol} = \frac{30 \, V}{9 \, \Omega} \] \[ I_{ana \, kol} = \frac{10}{3} \, A \approx 3.33 \, A \]

Ana koldan geçen akım şiddeti \( \frac{10}{3} \, A \) veya yaklaşık \( 3.33 \, A \)'dir. ✅

• 📌 Elektriksel Güç Formülü: \( P = V \times I \)
• 📌 Ohm Yasası Formülü: \( V = I \times R \)
• 👉 Verilenler:
  Gerilim (\(V\)) = \( 220 \, V \)
  Akım (\(I\)) = \( 10 \, A \)
• 👉 Aranan: Güç (\(P\)) ve Direnç (\(R\))
• ✅ Önce elektriksel gücü hesaplayalım: \[ P = V \times I \] \[ P = 220 \, V \times 10 \, A \] \[ P = 2200 \, W \]
• ✅ Şimdi ısıtıcının direncini hesaplayalım: \[ R = \frac{V}{I} \] \[ R = \frac{220 \, V}{10 \, A} \] \[ R = 22 \, \Omega \]

Isıtıcının elektriksel gücü \( 2200 \, W \) ve direnci \( 22 \, \Omega \)'dur. 🔥

• 📌 Direnç Formülü: \( R = \frac{V}{I} \)
• ✅ K direncinin değerini bulalım:
  K için \( V_K = 10 \, V \) ve \( I_K = 2 \, A \)
  \[ R_K = \frac{V_K}{I_K} = \frac{10 \, V}{2 \, A} \] \[ R_K = 5 \, \Omega \]
• ✅ L direncinin değerini bulalım:
  L için \( V_L = 10 \, V \) ve \( I_L = 5 \, A \)
  \[ R_L = \frac{V_L}{I_L} = \frac{10 \, V}{5 \, A} \] \[ R_L = 2 \, \Omega \]
• ✅ Direnç değerlerini karşılaştıralım:
  \( R_K = 5 \, \Omega \) ve \( R_L = 2 \, \Omega \) olduğundan, \( R_K > R_L \) dir.

Buna göre, K direnci L direncinden daha büyüktür. Aynı gerilim altında daha az akım geçiren direncin daha büyük olduğu sonucuna ulaşırız. 📈

• 📌 Güç Formülü: \( P = V \times I \)
• 📌 Ohm Yasası Formülü: \( V = I \times R \)
• 👉 Verilenler:
  Gerilim (\(V\)) = \( 220 \, V \)
  Güç (\(P\)) = \( 2200 \, W \)
• 👉 Aranan: Akım (\(I\)) ve Direnç (\(R\))
• ✅ Önce akım şiddetini hesaplayalım:
  Formülü \(I\) için düzenleyelim: \( I = \frac{P}{V} \) \[ I = \frac{2200 \, W}{220 \, V} \] \[ I = 10 \, A \]
• ✅ Şimdi su ısıtıcısının direncini hesaplayalım:
  Formülü \(R\) için düzenleyelim: \( R = \frac{V}{I} \) \[ R = \frac{220 \, V}{10 \, A} \] \[ R = 22 \, \Omega \]

Bu elektrikli su ısıtıcısı çalışırken \( 10 \, A \) akım çeker ve direnci yaklaşık olarak \( 22 \, \Omega \)'dur. Bu tür yüksek akım çeken cihazlar, evdeki elektrik tesisatının ve sigortaların doğru boyutlandırılması için önemlidir. 🏡