📄 10. Sınıf Fizik: Elektrik Devreleri Hesaplama Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Öncelikle paralel bağlı \(R_1\) ve \(R_2\) dirençlerinin eşdeğerini bulalım:

\(\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

\(\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

\(R_{12} = 2 \ \Omega\)

Şimdi \(R_{12}\) ve \(R_3\) seri bağlı olduğundan, devrenin toplam eşdeğer direnci:

\(R_{es} = R_{12} + R_3 = 2 \ \Omega + 4 \ \Omega = 6 \ \Omega\)

b) Ana koldan geçen akım şiddetini Ohm Kanunu'ndan bulalım:

\(V = I_{toplam} \cdot R_{es}\)

\(24 \ V = I_{toplam} \cdot 6 \ \Omega\)

\(I_{toplam} = \frac{24 \ V}{6 \ \Omega} = 4 \ A\)

c) \(R_1\) direncinden geçen akım şiddetini bulmak için öncelikle paralel kollardaki potansiyel farkını bulmalıyız. Ana koldan geçen akım \(I_{toplam} = 4 \ A\) olduğu için, \(R_3\) direncinden de \(4 \ A\) akım geçer. \(R_3\) üzerindeki potansiyel farkı:

\(V_3 = I_{toplam} \cdot R_3 = 4 \ A \cdot 4 \ \Omega = 16 \ V\)

Paralel bağlı \(R_1\) ve \(R_2\) dirençlerinin uçları arasındaki potansiyel farkı, üretecin toplam potansiyel farkından \(R_3\) üzerindeki potansiyel farkı çıkarılarak bulunur:

\(V_{12} = V - V_3 = 24 \ V - 16 \ V = 8 \ V\)

Paralel bağlı kollarda potansiyel farkları eşit olduğundan, \(R_1\) direncinin üzerindeki potansiyel farkı da \(8 \ V\)'tur. Şimdi \(R_1\) direncinden geçen akım şiddetini bulabiliriz:

\(I_1 = \frac{V_{12}}{R_1} = \frac{8 \ V}{6 \ \Omega} = \frac{4}{3} \ A \approx 1.33 \ A\)

💡 Çözüm Adımları:

Lambaların parlaklığı, üzerlerinden geçen akım şiddeti veya uçları arasındaki potansiyel farkı ile ilişkilidir (güç \(P = I^2 R\) veya \(P = V^2/R\)). Özdeş lambalar olduğu için dirençleri eşittir (\(R_L\)).

L1 ve L2 lambaları paralel bağlıdır, bu yüzden üzerlerindeki potansiyel farkları eşittir (\(V_{12}\)). Bu paralel kolun eşdeğer direnci \(R_{12} = R_L / 2\) olur.

L3 lambası bu paralel kola seri bağlıdır. Devreden geçen toplam akım \(I_{toplam}\) ise, L3 lambasından bu akım geçer. L1 ve L2 lambaları paralel olduğu için, \(I_{toplam}\) akımı L1 ve L2 arasında eşit olarak paylaşılır. Yani \(I_1 = I_2 = I_{toplam} / 2\).

Bu durumda L3 lambasından geçen akım \(I_{toplam}\) iken, L1 ve L2 lambalarından geçen akım \(I_{toplam} / 2\)'dir.

Güç \(P = I^2 R\) formülünü kullanarak parlaklıkları karşılaştırabiliriz:

\(P_3 = (I_{toplam})^2 \cdot R_L\)

\(P_1 = (I_{toplam} / 2)^2 \cdot R_L = \frac{1}{4} (I_{toplam})^2 \cdot R_L\)

\(P_2 = (I_{toplam} / 2)^2 \cdot R_L = \frac{1}{4} (I_{toplam})^2 \cdot R_L\)

Bu durumda L3 lambasının parlaklığı, L1 ve L2 lambalarının parlaklığından daha fazladır. L1 ve L2 lambalarının parlaklıkları ise birbirine eşittir.

Sıralama: L3 > L1 = L2.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle ısıtıcının gücünü hesaplayalım. Güç için \(P = V^2 / R\) formülünü kullanabiliriz:

\(P = \frac{(220 \ V)^2}{20 \ \Omega} = \frac{48400 \ V^2}{20 \ \Omega} = 2420 \ W\)

Şimdi harcanan elektrik enerjisini hesaplayalım. Enerji \(E = P \cdot t\) formülüyle bulunur. Süreyi saniyeye çevirmemiz gerekiyor:

\(t = 10 \ \text{dakika} = 10 \times 60 \ \text{saniye} = 600 \ \text{saniye}\)

Şimdi enerji hesaplamasını yapalım:

\(E = P \cdot t = 2420 \ W \cdot 600 \ s = 1.452.000 \ J\)

Isıtıcının harcadığı elektrik enerjisi 1.452.000 Joule'dür.