💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Devre Elemanları Çözümlü Örnekler

• ⚡️ Üreteç (Pil): Devreye elektrik enerjisi sağlayan, potansiyel fark (gerilim) oluşturan kaynaktır. Elektrik akımının oluşmasını sağlar.
• 💡 Ampul (Lamba): Elektrik enerjisini ışık ve ısı enerjisine dönüştüren devre elemanıdır. Devreden akım geçip geçmediğini gösterir.
• 🔑 Anahtar: Elektrik devresini açıp kapatarak akımın geçişini kontrol eden elemandır. Anahtar kapalıyken akım geçer, açıkken geçmez.
• 🔌 İletken Tel: Elektrik akımının devre elemanları arasında güvenli bir şekilde taşınmasını sağlayan, genellikle bakır gibi metallerden yapılmış kablolardır.

• 👉 Verilenler:
• Gerilim \( (V) = 30 \, \text{V} \)
• Akım \( (I) = 5 \, \text{A} \)
• 👉 İstenen: Direnç \( (R) \)
• Hesaplama:
• Ohm Kanunu formülünü yazalım: \[ V = I \times R \]
• Verilen değerleri yerine koyalım: \[ 30 = 5 \times R \]
• R direncini bulmak için eşitliğin her iki tarafını 5'e bölelim: \[ R = \frac{30}{5} \]
• Sonucu bulalım: \[ R = 6 \, \Omega \]

📌 Bu devrenin toplam direnci \( 6 \, \Omega \)'dur.

• 👉 Verilenler:
• Birinci direnç \( (R_1) = 8 \, \Omega \)
• İkinci direnç \( (R_2) = 12 \, \Omega \)
• 👉 İstenen: Eşdeğer direnç \( (R_{eş}) \)
• Hesaplama:
• Seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü: \[ R_{eş} = R_1 + R_2 \]
• Değerleri yerine koyalım: \[ R_{eş} = 8 \, \Omega + 12 \, \Omega \]
• Toplama işlemini yapalım: \[ R_{eş} = 20 \, \Omega \]

📌 Bu seri bağlı direnç grubunun eşdeğer direnci \( 20 \, \Omega \)'dur.

• 👉 Verilenler:
• Birinci direnç \( (R_1) = 12 \, \Omega \)
• İkinci direnç \( (R_2) = 6 \, \Omega \)
• 👉 İstenen: Eşdeğer direnç \( (R_{eş}) \)
• Hesaplama:
• Paralel bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
• Değerleri yerine koyalım: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} \]
• Paydaları eşitleyelim (ortak payda 12): \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} \]
• Toplama işlemini yapalım: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{12} \]
• Kesri sadeleştirelim: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{4} \]
• Her iki tarafın tersini alarak \( R_{eş} \) değerini bulalım: \[ R_{eş} = 4 \, \Omega \]

📌 Bu paralel bağlı direnç grubunun eşdeğer direnci \( 4 \, \Omega \)'dur.

• 👉 Verilenler:
• Seri direnç \( (R_1) = 5 \, \Omega \)
• Paralel dirençler \( (R_2) = 10 \, \Omega \), \( (R_3) = 15 \, \Omega \)
• 👉 İstenen: Devrenin toplam eşdeğer direnci \( (R_{toplam}) \)
• Adım 1: Paralel bağlı \( R_2 \) ve \( R_3 \) dirençlerinin eşdeğerini bulalım \( (R_{paralel}) \).
• Formül: \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
• Değerleri yerine koyalım: \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \]
• Paydaları eşitleyelim (ortak payda 30): \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} \]
• Toplama işlemini yapalım: \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{5}{30} \]
• Kesri sadeleştirelim: \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{6} \]
• Tersini alalım: \[ R_{paralel} = 6 \, \Omega \]
• Adım 2: \( R_1 \) direnci ile \( R_{paralel} \) eşdeğer direncinin seri toplamını bulalım.
• Formül: \[ R_{toplam} = R_1 + R_{paralel} \]
• Değerleri yerine koyalım: \[ R_{toplam} = 5 \, \Omega + 6 \, \Omega \]
• Toplama işlemini yapalım: \[ R_{toplam} = 11 \, \Omega \]

📌 Bu devrenin toplam eşdeğer direnci \( 11 \, \Omega \)'dur.

• 👉 Verilenler:
• Buzdolabının gücü \( (P) = 150 \, \text{W} \)
• Günlük çalışma süresi \( = 8 \, \text{saat} \)
• Ay sayısı \( = 30 \, \text{gün} \)
• 1 kWh elektrik maliyeti \( = 2,5 \, \text{TL} \)
• 👉 İstenen: Bir aylık enerji tüketimi (kWh) ve maliyeti (TL)
• Adım 1: Buzdolabının bir günde harcadığı enerjiyi bulalım.
• Enerji formülü: \( E = P \times t \)
• Önce gücü Watt'tan kilowatt'a çevirelim: \( 150 \, \text{W} = 0,150 \, \text{kW} \) (çünkü \( 1 \, \text{kW} = 1000 \, \text{W} \))
• Günlük enerji tüketimi: \( E_{günlük} = 0,150 \, \text{kW} \times 8 \, \text{saat} = 1,2 \, \text{kWh} \)
• Adım 2: Bir ayda harcadığı toplam elektrik enerjisini bulalım.
• Aylık enerji tüketimi: \( E_{aylık} = E_{günlük} \times 30 \, \text{gün} \)
• \[ E_{aylık} = 1,2 \, \text{kWh/gün} \times 30 \, \text{gün} = 36 \, \text{kWh} \]
• Adım 3: Bir aylık ek maliyeti hesaplayalım.
• Maliyet: \( \text{Maliyet} = E_{aylık} \times \text{birim fiyat} \)
• \[ \text{Maliyet} = 36 \, \text{kWh} \times 2,5 \, \text{TL/kWh} = 90 \, \text{TL} \]

📌 Buzdolabı bir ayda \( 36 \, \text{kWh} \) elektrik enerjisi harcar ve bu da faturaya \( 90 \, \text{TL} \) ek maliyet getirir.

• 1. Durum: Seri Bağlı Ampuller
• 👉 Seri bağlı devrede, akım tüm elemanlardan aynı miktarda geçer.
• 👉 Pilin toplam gerilimi \( (V) \), her bir ampul üzerine eşit olarak dağılır. Yani her bir ampulün üzerindeki gerilim \( V/2 \) olur.
• 👉 Toplam eşdeğer direnç \( R_{eş} = R + R = 2R \) olur.
• 👉 Devreden geçen akım \( I_{seri} = V / (2R) \) olur.
• 👉 Her bir ampulün harcadığı güç \( P_{seri} = (I_{seri})^2 \times R = (V / (2R))^2 \times R = V^2 / (4R) \).
• 2. Durum: Paralel Bağlı Ampuller
• 👉 Paralel bağlı devrede, her bir ampul pilin gerilimine doğrudan bağlanır. Yani her bir ampulün üzerindeki gerilim \( V \) olur.
• 👉 Her bir ampulden geçen akım \( I_{paralel} = V / R \) olur.
• 👉 Her bir ampulün harcadığı güç \( P_{paralel} = (I_{paralel})^2 \times R = (V / R)^2 \times R = V^2 / R \).
• Karşılaştırma:
• Seri bağlı durumda her ampulün gücü \( V^2 / (4R) \) iken, paralel bağlı durumda her ampulün gücü \( V^2 / R \) dir.
• Görüldüğü gibi, \( V^2 / R \) değeri \( V^2 / (4R) \) değerinden daha büyüktür.

📌 Sonuç olarak, paralel bağlı durumda ampuller daha parlak yanar. Çünkü paralel bağlandıklarında her bir ampul pilin tüm gerilimini alır ve üzerinden daha fazla akım geçer, dolayısıyla daha fazla güç harcar.

• 👉 Başlangıç Durumu (Anahtar Kapalı):
• Anahtar kapalıyken, pilin ürettiği akım anahtardan geçerek paralel bağlı ampul A ve ampul B kollarına ayrılır.
• Ampuller özdeş olduğu için, her iki koldan da eşit miktarda akım geçer ve her iki ampul de pilin gerilimine doğrudan bağlı olduğu için aynı parlaklıkta yanar.
• 👉 Anahtar Açılırsa:
• Anahtar, paralel bağlı ampul grubuna seri olarak bağlı olduğu için, anahtar açıldığında devrenin ana kolu kesilmiş olur.
• Ana kolda akım kesildiği için, paralel kollara ayrılan akım da sıfır olur.
• Dolayısıyla, ne ampul A'dan ne de ampul B'den akım geçemez.

📌 Sonuç olarak, anahtar açıldığında hem ampul A hem de ampul B söner (hiçbiri yanmaz). Çünkü anahtar, tüm devrenin enerji almasını engelleyen bir kesici görevi görür.