🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Akımı Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Elektrik Akımı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir iletkenin kesitinden 4 saniye süreyle 20 Coulomb elektrik yükü geçmektedir. ⚡️ Buna göre, iletkenden geçen elektrik akımının şiddeti kaç Amperdir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için elektrik akımının temel tanımını kullanacağız.
- 💡 Elektrik akımı (I), birim zamanda geçen yük miktarıdır. Formülü: \( I = \frac{q}{t} \)
- Verilenler:
- Yük miktarı \( q = 20 \) C (Coulomb)
- Zaman \( t = 4 \) s (saniye)
- 👉 Formülü yerine koyalım: \[ I = \frac{20 \text{ C}}{4 \text{ s}} \] \[ I = 5 \text{ A} \]
- ✅ Sonuç: İletkenden geçen elektrik akımının şiddeti 5 Amperdir.
Örnek 2:
Direnci 12 Ohm olan bir ampulün üzerinden 0.5 Amper elektrik akımı geçmektedir. 💡 Buna göre, ampulün uçları arasındaki potansiyel farkı kaç Volttur?
Çözüm:
Bu soruda Ohm Yasası'nı uygulayarak potansiyel farkını bulacağız.
- 💡 Ohm Yasası, bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının, üzerinden geçen akım şiddeti ve direnciyle doğru orantılı olduğunu ifade eder. Formülü: \( V = I \cdot R \)
- Verilenler:
- Direnç \( R = 12 \text{ } \Omega \) (Ohm)
- Akım şiddeti \( I = 0.5 \text{ A} \) (Amper)
- 👉 Formülü yerine koyalım: \[ V = 0.5 \text{ A} \cdot 12 \text{ } \Omega \] \[ V = 6 \text{ V} \]
- ✅ Sonuç: Ampulün uçları arasındaki potansiyel farkı 6 Volttur.
Örnek 3:
Bir telin direnci R'dir. 📌 Aynı maddeden yapılmış, boyu iki katına çıkarılan ve kesit alanı yarıya indirilen başka bir telin direnci kaç R olur?
Çözüm:
Direncin bağlı olduğu faktörler formülünü kullanarak yeni telin direncini bulacağız.
- 💡 Bir iletkenin direnci \( R = \rho \frac{L}{A} \) formülü ile hesaplanır. Burada;
- \( \rho \) (ro) özdirenç (maddeye bağlı)
- \( L \) telin boyu
- \( A \) telin kesit alanıdır.
- Başlangıçtaki tel için direnç: \( R_1 = \rho \frac{L}{A} \) olarak verilmiştir.
- İkinci tel için değişiklikler:
- Boy \( L' = 2L \)
- Kesit alanı \( A' = \frac{A}{2} \)
- Madde aynı olduğu için özdirenç \( \rho \) değişmez.
- 👉 Yeni direnci \( R_2 \) hesaplayalım: \[ R_2 = \rho \frac{2L}{\frac{A}{2}} \] \[ R_2 = \rho \frac{2L \cdot 2}{A} \] \[ R_2 = 4 \cdot \left( \rho \frac{L}{A} \right) \]
- Başlangıçtaki direncimiz \( R_1 = \rho \frac{L}{A} \) olduğuna göre, yerine koyarsak: \[ R_2 = 4 R_1 \]
- ✅ Sonuç: Yeni telin direnci 4R olur.
Örnek 4:
Değerleri 3 Ohm, 5 Ohm ve 7 Ohm olan üç direnç, bir pilin uçlarına seri olarak bağlanmıştır. 🔋 Pilin potansiyel farkı 30 Volt ise, devreden geçen ana akım şiddeti kaç Amperdir?
Çözüm:
Seri bağlı dirençlerin eşdeğer direncini hesaplayıp, ardından Ohm Yasası'nı uygulayacağız.
- 💡 Seri bağlı dirençlerde, eşdeğer direnç (toplam direnç) dirençlerin aritmetik toplamına eşittir. \( R_{eş} = R_1 + R_2 + R_3 \)
- Verilen dirençler:
- \( R_1 = 3 \text{ } \Omega \)
- \( R_2 = 5 \text{ } \Omega \)
- \( R_3 = 7 \text{ } \Omega \)
- 👉 Önce eşdeğer direnci bulalım: \[ R_{eş} = 3 \text{ } \Omega + 5 \text{ } \Omega + 7 \text{ } \Omega \] \[ R_{eş} = 15 \text{ } \Omega \]
- Şimdi Ohm Yasası'nı \( V = I \cdot R_{eş} \) kullanarak ana akımı bulalım. Pilin potansiyel farkı \( V = 30 \text{ V} \) verilmiştir. \[ 30 \text{ V} = I \cdot 15 \text{ } \Omega \]
- Akım şiddeti \( I \) için denklemi çözelim: \[ I = \frac{30 \text{ V}}{15 \text{ } \Omega} \] \[ I = 2 \text{ A} \]
- ✅ Sonuç: Devreden geçen ana akım şiddeti 2 Amperdir.
Örnek 5:
Değerleri 6 Ohm ve 3 Ohm olan iki direnç, bir pilin uçlarına paralel olarak bağlanmıştır. 🔋 Pilin potansiyel farkı 12 Volt ise, devreden geçen ana akım şiddeti kaç Amperdir?
Çözüm:
Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini hesaplayıp, ardından Ohm Yasası'nı uygulayacağız.
- 💡 Paralel bağlı dirençlerde, eşdeğer direncin tersi, dirençlerin terslerinin toplamına eşittir. \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
- Verilen dirençler:
- \( R_1 = 6 \text{ } \Omega \)
- \( R_2 = 3 \text{ } \Omega \)
- 👉 Önce eşdeğer direnci bulalım: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \text{ } \Omega} + \frac{1}{3 \text{ } \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \text{ } \Omega} + \frac{2}{6 \text{ } \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{6 \text{ } \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{2 \text{ } \Omega} \] \[ R_{eş} = 2 \text{ } \Omega \]
- Şimdi Ohm Yasası'nı \( V = I \cdot R_{eş} \) kullanarak ana akımı bulalım. Pilin potansiyel farkı \( V = 12 \text{ V} \) verilmiştir. \[ 12 \text{ V} = I \cdot 2 \text{ } \Omega \]
- Akım şiddeti \( I \) için denklemi çözelim: \[ I = \frac{12 \text{ V}}{2 \text{ } \Omega} \] \[ I = 6 \text{ A} \]
- ✅ Sonuç: Devreden geçen ana akım şiddeti 6 Amperdir.
Örnek 6:
Bir devrede 4 Ohm'luk bir direnç ile 6 Ohm ve 12 Ohm'luk iki direnç birbirine paralel bağlanmış ve bu paralel grup 4 Ohm'luk direnç ile seri bağlanmıştır. 🔌 Bu karışık devrenin eşdeğer direnci kaç Ohm'dur?
Çözüm:
Bu soruda hem seri hem de paralel bağlamayı içeren karışık bir devrenin eşdeğer direncini bulacağız.
- Önce paralel bağlı grubu değerlendirelim: \( R_p = 6 \text{ } \Omega \) ve \( R_q = 12 \text{ } \Omega \)
- 💡 Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci: \( \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_p} + \frac{1}{R_q} \)
- 👉 Paralel grubun eşdeğer direncini hesaplayalım: \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{6 \text{ } \Omega} + \frac{1}{12 \text{ } \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{2}{12 \text{ } \Omega} + \frac{1}{12 \text{ } \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{3}{12 \text{ } \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{4 \text{ } \Omega} \] \[ R_{paralel} = 4 \text{ } \Omega \]
- Şimdi bu paralel grup, devrenin ilk direnci olan \( R_s = 4 \text{ } \Omega \) ile seri bağlıdır.
- 💡 Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç: \( R_{eş} = R_s + R_{paralel} \)
- 👉 Toplam eşdeğer direncini bulalım: \[ R_{eş} = 4 \text{ } \Omega + 4 \text{ } \Omega \] \[ R_{eş} = 8 \text{ } \Omega \]
- ✅ Sonuç: Karışık devrenin eşdeğer direnci 8 Ohm'dur.
Örnek 7:
Evimizde kullanılan 100 Watt gücündeki bir ampul, günde ortalama 5 saat açık kalmaktadır. 💡 Elektrik enerjisinin birim fiyatı 1 TL/kWh (kilowatt-saat) olduğuna göre, bu ampulün 30 günlük kullanımı sonucunda elektrik faturasına kaç TL ek maliyet yansır?
Çözüm:
Bu soruda elektriksel gücü ve enerji tüketimini kullanarak günlük hayattaki elektrik faturası hesaplamasını yapacağız.
- Verilenler:
- Ampulün gücü \( P = 100 \text{ W} \)
- Günlük kullanım süresi \( t_{günlük} = 5 \text{ saat} \)
- Birim fiyat \( = 1 \text{ TL/kWh} \)
- Dönem \( = 30 \text{ gün} \)
- Öncelikle, gücü Watt'tan Kilowatt'a çevirelim: \[ P = 100 \text{ W} = \frac{100}{1000} \text{ kW} = 0.1 \text{ kW} \]
- Ampulün bir günde harcadığı enerji \( E_{günlük} = P \cdot t_{günlük} \) formülüyle bulunur: \[ E_{günlük} = 0.1 \text{ kW} \cdot 5 \text{ saat} \] \[ E_{günlük} = 0.5 \text{ kWh} \]
- Şimdi 30 günlük toplam enerji tüketimini hesaplayalım: \[ E_{toplam} = E_{günlük} \cdot 30 \] \[ E_{toplam} = 0.5 \text{ kWh} \cdot 30 \] \[ E_{toplam} = 15 \text{ kWh} \]
- Son olarak, toplam maliyeti bulalım: \[ \text{Maliyet} = E_{toplam} \cdot \text{Birim Fiyat} \] \[ \text{Maliyet} = 15 \text{ kWh} \cdot 1 \text{ TL/kWh} \] \[ \text{Maliyet} = 15 \text{ TL} \]
- ✅ Sonuç: Bu ampulün 30 günlük kullanımı sonucunda elektrik faturasına 15 TL ek maliyet yansır.
Örnek 8:
Bir öğrenci, laboratuvarda bir direnç, bir ampul ve bir ayarlı güç kaynağı kullanarak basit bir elektrik devresi kuruyor. Öğrenci, güç kaynağının gerilimini sabit tutarken, devreye seri bağlı olan direncin boyunu artırıyor. 📏 Bu durumda ampulün parlaklığı ve devreden geçen akım şiddeti nasıl değişir?
Çözüm:
Bu soruda, direncin fiziksel özelliklerindeki değişimin devrenin genel davranışı üzerindeki etkisini yorumlayacağız.
- Devredeki değişiklik: Direncin boyu artırılıyor.
- 💡 Bir iletkenin direnci \( R = \rho \frac{L}{A} \) formülüyle ifade edilir. Burada \( L \) telin boyudur.
- 👉 Eğer direncin boyu \( L \) artırılırsa, diğer tüm koşullar (özdirenç \( \rho \) ve kesit alanı \( A \)) sabit kaldığı için direnç \( R \) artar.
- Devreye seri bağlı direnç arttığında, devrenin toplam eşdeğer direnci de artar.
- Güç kaynağının gerilimi (potansiyel farkı \( V \)) sabit tutuluyor.
- 💡 Ohm Yasası'na göre \( V = I \cdot R_{toplam} \) veya \( I = \frac{V}{R_{toplam}} \).
- 👉 Devrenin toplam direnci \( R_{toplam} \) arttığı ve gerilim \( V \) sabit kaldığı için, devreden geçen akım şiddeti \( I \) azalır.
- Ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akım şiddeti ile doğru orantılıdır (ya da gücüyle). Akım şiddeti azaldığında, ampulün gücü azalır.
- ✅ Sonuç: Direncin boyu artırıldığında, devrenin toplam direnci artar, bu da devreden geçen akım şiddetinin azalmasına neden olur. Akım şiddeti azaldığı için ampulün parlaklığı azalır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-elektrik-akimi/sorular