💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Akımı Ve Akım Şiddeti Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için elektrik akım şiddetinin temel formülünü kullanacağız.
Akım şiddeti \( I \), birim zamanda geçen yük miktarı \( q \) ile zaman \( t \) arasındaki oranla bulunur:
\[ I = \frac{q}{t} \] Burada verilen değerler:

• Yük miktarı \( q = 20 \) C
• Zaman \( t = 5 \) s

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

• \( I = \frac{20 \text{ C}}{5 \text{ s}} \)
• \( I = 4 \text{ A} \)

✅ Sonuç olarak, iletkendeki elektrik akım şiddeti 4 Amper'dir.

Öncelikle, zaman birimini saniyeye çevirmemiz gerekiyor, çünkü akım şiddeti formülünde zaman genellikle saniye cinsinden kullanılır.

• 1 dakika = 60 saniye
• 2 dakika = \( 2 \times 60 = 120 \) saniye

Şimdi verilen değerleri ve akım şiddeti formülünü hatırlayalım: \[ I = \frac{q}{t} \] Bizden yük miktarı \( q \) isteniyor. Formülü \( q \) için düzenleyelim: \[ q = I \times t \] Verilen değerler:

• Akım şiddeti \( I = 0,5 \) A
• Zaman \( t = 120 \) s

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

• \( q = 0,5 \text{ A} \times 120 \text{ s} \)
• \( q = 60 \text{ C} \)

✅ Sonuç olarak, devrenin bir kesitinden 60 Coulomb yük geçer.

Öncelikle, geçen toplam yük miktarını \( q \) bulmamız gerekiyor. Bir elektronun yükünü ve geçen elektron sayısını kullanarak toplam yükü hesaplayabiliriz: \[ q = n \times e \] Burada:

• Geçen elektron sayısı \( n = 5 \times 10^{20} \)
• Elektronun yükü \( e = 1,6 \times 10^{-19} \) C

Toplam yükü hesaplayalım:

• \( q = (5 \times 10^{20}) \times (1,6 \times 10^{-19}) \)
• \( q = (5 \times 1,6) \times (10^{20} \times 10^{-19}) \)
• \( q = 8 \times 10^1 \)
• \( q = 80 \) C

Şimdi akım şiddeti formülünü kullanarak \( I \)'yı bulabiliriz: \[ I = \frac{q}{t} \] Verilen değerler:

• Toplam yük \( q = 80 \) C
• Zaman \( t = 10 \) s

Değerleri formülde yerine koyalım:

• \( I = \frac{80 \text{ C}}{10 \text{ s}} \)
• \( I = 8 \text{ A} \)

✅ Sonuç olarak, iletkendeki elektrik akım şiddeti 8 Amper'dir.

Elektrolitik çözeltilerde elektrik akımı, hem pozitif hem de negatif iyonların hareketiyle oluşur. Akım şiddetini hesaplarken, kesitten geçen toplam yük miktarını bulmak için hem pozitif hem de negatif yüklerin mutlak değerlerini toplarız, çünkü her iki yük türü de akımın oluşumuna katkıda bulunur.
Toplam yük miktarı \( q_{toplam} \):

• Pozitif yük miktarı \( q_{pozitif} = 12 \) C
• Negatif yük miktarı \( q_{negatif} = 8 \) C
• \( q_{toplam} = |q_{pozitif}| + |q_{negatif}| \)
• \( q_{toplam} = 12 \text{ C} + 8 \text{ C} \)
• \( q_{toplam} = 20 \text{ C} \)

Şimdi akım şiddeti formülünü kullanalım: \[ I = \frac{q_{toplam}}{t} \] Verilen değerler:

• Toplam yük \( q_{toplam} = 20 \) C
• Zaman \( t = 4 \) s

Değerleri formülde yerine koyalım:

• \( I = \frac{20 \text{ C}}{4 \text{ s}} \)
• \( I = 5 \text{ A} \)

✅ Sonuç olarak, çözeltide oluşan elektrik akım şiddeti 5 Amper'dir.

Yük-zaman (q-t) grafiğinde akım şiddeti, grafiğin eğimi ile bulunur. Eğim, dikey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır: \( I = \frac{\Delta q}{\Delta t} \).
👉 I. \( 0-2 \) saniye aralığı için \( I_1 \):

• Yük değişimi \( \Delta q_1 = q_{son} - q_{ilk} = 10 \text{ C} - 0 \text{ C} = 10 \text{ C} \)
• Zaman değişimi \( \Delta t_1 = 2 \text{ s} - 0 \text{ s} = 2 \text{ s} \)
• \( I_1 = \frac{\Delta q_1}{\Delta t_1} = \frac{10 \text{ C}}{2 \text{ s}} = 5 \text{ A} \)

👉 II. \( 2-4 \) saniye aralığı için \( I_2 \):

• Yük değişimi \( \Delta q_2 = q_{son} - q_{ilk} = 10 \text{ C} - 10 \text{ C} = 0 \text{ C} \)
• Zaman değişimi \( \Delta t_2 = 4 \text{ s} - 2 \text{ s} = 2 \text{ s} \)
• \( I_2 = \frac{\Delta q_2}{\Delta t_2} = \frac{0 \text{ C}}{2 \text{ s}} = 0 \text{ A} \) (Bu aralıkta yük değişmediği için akım oluşmamıştır.)

👉 III. \( 4-6 \) saniye aralığı için \( I_3 \):

• Yük değişimi \( \Delta q_3 = q_{son} - q_{ilk} = 25 \text{ C} - 10 \text{ C} = 15 \text{ C} \)
• Zaman değişimi \( \Delta t_3 = 6 \text{ s} - 4 \text{ s} = 2 \text{ s} \)
• \( I_3 = \frac{\Delta q_3}{\Delta t_3} = \frac{15 \text{ C}}{2 \text{ s}} = 7,5 \text{ A} \)

✅ Sonuçlar: \( I_1 = 5 \text{ A}, I_2 = 0 \text{ A}, I_3 = 7,5 \text{ A} \).

Bu soruda yine akım şiddeti formülünü kullanacağız, ancak zaman birimini saniyeye çevirmeyi unutmamalıyız.
Öncelikle 2,5 saati saniyeye çevirelim:

• 1 saat = 60 dakika
• 1 dakika = 60 saniye
• 1 saat = \( 60 \times 60 = 3600 \) saniye
• 2,5 saat = \( 2,5 \times 3600 = 9000 \) saniye

Şimdi akım şiddeti formülünü hatırlayalım: \[ I = \frac{q}{t} \] Bizden yük miktarı \( q \) isteniyor. Formülü \( q \) için düzenleyelim: \[ q = I \times t \] Verilen değerler:

• Akım şiddeti \( I = 0,8 \) A
• Zaman \( t = 9000 \) s

Değerleri formülde yerine koyalım:

• \( q = 0,8 \text{ A} \times 9000 \text{ s} \)
• \( q = 7200 \text{ C} \)

✅ Sonuç olarak, bataryaya 7200 Coulomb elektrik yükü aktarılmıştır.

Bu örnek, doğadaki devasa elektrik akımı olaylarını anlamamıza yardımcı olur. Akım şiddeti formülünü kullanarak aktarılan toplam yükü hesaplayacağız.
Akım şiddeti formülü: \[ I = \frac{q}{t} \] Bizden yük miktarı \( q \) isteniyor. Formülü \( q \) için düzenleyelim: \[ q = I \times t \] Verilen değerler:

• Akım şiddeti \( I = 20.000 \) A
• Zaman \( t = 0,001 \) s

Değerleri formülde yerine koyalım:

• \( q = 20.000 \text{ A} \times 0,001 \text{ s} \)
• \( q = 20 \text{ C} \)

✅ Sonuç olarak, bu şimşek çakması sırasında toprağa 20 Coulomb elektrik yükü aktarılmıştır. Bu, bir telefon bataryasına aktarılan yükten çok daha az olmasına rağmen, çok kısa sürede aktarıldığı için etkisi yıkıcı olabilmektedir.

Her bir iletken için akım şiddeti formülünü ayrı ayrı uygulayarak \( I_A \) ve \( I_B \) değerlerini bulalım.
👉 A iletkeni için \( I_A \):

• Yük miktarı \( q_A = 6q \)
• Zaman \( t_A = 3t \)
• \( I_A = \frac{q_A}{t_A} = \frac{6q}{3t} = 2 \frac{q}{t} \)

👉 B iletkeni için \( I_B \):

• Yük miktarı \( q_B = 4q \)
• Zaman \( t_B = 2t \)
• \( I_B = \frac{q_B}{t_B} = \frac{4q}{2t} = 2 \frac{q}{t} \)

Şimdi \( \frac{I_A}{I_B} \) oranını bulalım:

• \( \frac{I_A}{I_B} = \frac{2 \frac{q}{t}}{2 \frac{q}{t}} \)
• \( \frac{I_A}{I_B} = 1 \)

✅ Sonuç olarak, A ve B iletkenlerindeki akım şiddetleri birbirine eşittir: \( I_A = I_B \). Oranları ise 1'dir.