💡 10. Sınıf Fizik: Elektrik Akımı (I=q/t) Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için elektrik akım şiddetinin temel formülü olan \( I = \frac{q}{t} \) formülünü kullanacağız.
Verilen değerleri yerine yazalım:

• q (geçen yük miktarı) = 12 C
• t (zaman) = 3 s

Şimdi formülü uygulayalım:
\[ I = \frac{q}{t} \] \[ I = \frac{12 \text{ C}}{3 \text{ s}} \] \[ I = 4 \text{ A} \]

✅ Yani, iletkenden geçen elektrik akım şiddeti 4 Amper'dir.

Yine \( I = \frac{q}{t} \) formülünü kullanacağız. Bu sefer yük miktarını (q) bulmamız gerekiyor. Formülü q'yu yalnız bırakacak şekilde düzenleyebiliriz: \( q = I \times t \).
Verilen değerler:

• I (akım şiddeti) = 0.5 A
• t (zaman) = 20 s

Şimdi formülü uygulayalım:
\[ q = I \times t \] \[ q = 0.5 \text{ A} \times 20 \text{ s} \] \[ q = 10 \text{ C} \]

✅ Belirli bir noktadan geçen toplam yük miktarı 10 Coulomb'dur.

Bu soruda zamanı (t) bulmamız isteniyor. Formülü t'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim: \( t = \frac{q}{I} \).
Verilen değerler:

• q (geçen yük miktarı) = 30 C
• I (akım şiddeti) = 0.25 A

Önce zamanı saniye cinsinden bulalım:
\[ t = \frac{q}{I} \] \[ t = \frac{30 \text{ C}}{0.25 \text{ A}} \] \[ t = 120 \text{ s} \]
Soruda zamanın dakika cinsinden istendiğine dikkat edelim. 1 dakika = 60 saniye olduğuna göre, saniyeyi dakikaya çevirelim:
\[ \text{Zaman (dakika)} = \frac{120 \text{ s}}{60 \text{ s/dakika}} \] \[ \text{Zaman (dakika)} = 2 \text{ dakika} \]

✅ Yükün geçişi 2 dakika sürmüştür.

Elektrik akımını oluşturan toplam yük miktarını bulurken, zıt yönlerde hareket eden pozitif ve negatif yüklerin mutlak değerlerini toplarız. Çünkü akım, birim kesitten birim zamanda geçen toplam yük miktarının bir ölçüsüdür.
Öncelikle toplam yük miktarını (q) hesaplayalım:

• Geçen elektron sayısı \( N_e = 4 \times 10^{19} \)
• Geçen proton sayısı \( N_p = 1 \times 10^{19} \)
• Bir elektron/protonun yükünün mutlak değeri \( e = 1.6 \times 10^{-19} \) C

Toplam yük miktarı \( q = (N_e + N_p) \times e \) şeklinde bulunur:
\[ q = (4 \times 10^{19} + 1 \times 10^{19}) \times (1.6 \times 10^{-19} \text{ C}) \] \[ q = (5 \times 10^{19}) \times (1.6 \times 10^{-19} \text{ C}) \] \[ q = 8 \text{ C} \]
Şimdi elektrik akım şiddeti formülünü \( I = \frac{q}{t} \) kullanalım:

• q (toplam yük miktarı) = 8 C
• t (zaman) = 5 s

\[ I = \frac{8 \text{ C}}{5 \text{ s}} \] \[ I = 1.6 \text{ A} \]

✅ Teldeki elektrik akım şiddeti 1.6 Amper'dir.

Yük-zaman (q-t) grafiğinde, grafiğin eğimi bize elektrik akım şiddetini verir. Eğimi bulmak için dikey eksendeki değişimi yatay eksendeki değişime böleriz.
Burada başlangıç noktası (0 C, 0 s) ve son nokta (20 C, 5 s) olarak verilmiştir.

• Yükteki değişim \( \Delta q = 20 \text{ C} - 0 \text{ C} = 20 \text{ C} \)
• Zamandaki değişim \( \Delta t = 5 \text{ s} - 0 \text{ s} = 5 \text{ s} \)

Akım şiddeti \( I = \frac{\Delta q}{\Delta t} \) formülü ile bulunur:
\[ I = \frac{20 \text{ C}}{5 \text{ s}} \] \[ I = 4 \text{ A} \]

✅ İletkenden geçen elektrik akım şiddeti 4 Amper'dir.

Öncelikle bataryanın kapasitesini Coulomb cinsinden bulmamız gerekiyor. Kapasite "mAh" cinsinden verilmiş, bu aslında yük miktarını (q) ifade eder.

• Kapasite = 2000 mAh
• Zaman (t) = 5 saat

Adım 1: mAh birimini Coulomb'a çevirelim.
2000 mAh demek, 2000 miliamper akımın 1 saat boyunca akması demektir.
\[ q = 2000 \text{ mAh} \] \[ q = 2000 \times (10^{-3} \text{ A}) \times (3600 \text{ s}) \] \[ q = 2 \times 3600 \text{ C} \] \[ q = 7200 \text{ C} \]
Adım 2: Şarj süresini saniyeye çevirelim.
\[ t = 5 \text{ saat} \] \[ t = 5 \times 3600 \text{ s} \] \[ t = 18000 \text{ s} \]
Adım 3: Elektrik akım şiddeti formülünü \( I = \frac{q}{t} \) kullanalım.
\[ I = \frac{7200 \text{ C}}{18000 \text{ s}} \] \[ I = \frac{72}{180} \text{ A} \] \[ I = 0.4 \text{ A} \]

✅ Bataryayı şarj eden ortalama elektrik akım şiddeti 0.4 Amper'dir.

Bu soruyu çözmek için öncelikle ampulden geçen toplam yük miktarını (q) bulmamız, ardından bu yük miktarını bir elektronun yüküne bölerek geçen elektron sayısını bulmamız gerekiyor.

• I (akım şiddeti) = 0.05 A
• t (zaman) = 10 dakika
• e (bir elektronun yükü) = \( 1.6 \times 10^{-19} \) C

Adım 1: Zamanı saniyeye çevirelim.
\[ t = 10 \text{ dakika} \times 60 \text{ s/dakika} \] \[ t = 600 \text{ s} \]
Adım 2: Ampulden geçen toplam yük miktarını (q) bulalım. \( q = I \times t \)
\[ q = 0.05 \text{ A} \times 600 \text{ s} \] \[ q = 30 \text{ C} \]
Adım 3: Geçen elektron sayısını (N) bulalım. \( N = \frac{q}{e} \)
\[ N = \frac{30 \text{ C}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ C/elektron}} \] \[ N = 18.75 \times 10^{19} \text{ elektron} \] \[ N = 1.875 \times 10^{20} \text{ elektron} \]

✅ Ampulden yaklaşık \( 1.875 \times 10^{20} \) tane elektron geçişi olur.

Her iki telden geçen akım şiddetini ayrı ayrı hesaplayıp sonra oranlayacağız.
1. K Teli İçin Akım Şiddeti (\( I_K \)):

• \( q_K = 20 \text{ C} \)
• \( t_K = 4 \text{ s} \)

\[ I_K = \frac{q_K}{t_K} \] \[ I_K = \frac{20 \text{ C}}{4 \text{ s}} \] \[ I_K = 5 \text{ A} \]
2. L Teli İçin Akım Şiddeti (\( I_L \)):

• \( q_L = 24 \text{ C} \)
• \( t_L = 6 \text{ s} \)

\[ I_L = \frac{q_L}{t_L} \] \[ I_L = \frac{24 \text{ C}}{6 \text{ s}} \] \[ I_L = 4 \text{ A} \]
3. Akım Şiddetlerinin Oranı (\( \frac{I_K}{I_L} \)):
\[ \frac{I_K}{I_L} = \frac{5 \text{ A}}{4 \text{ A}} \] \[ \frac{I_K}{I_L} = \frac{5}{4} \]

✅ K telinden geçen akım şiddetinin L telinden geçen akım şiddetine oranı \( \frac{5}{4} \)'tür.