📄 10. Sınıf Fizik: Dirençlerin Ve Üreteçlerin Bağlanması Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Üreteçler seri ve düz bağlandığında toplam elektromotor kuvvet (gerilim) üreteçlerin EMK'larının toplamına eşit olur.
Toplam EMK = \(12\) V + \(12\) V + \(12\) V = \(36\) V.
Ohm Yasası'na göre \(V = I \times R\) olduğundan, akım şiddeti \(I = V / R\) formülüyle bulunur.
\(I = 36\) V \( / \) \(6\) \(\Omega\) = \(6\) A.
Dirençten geçen akım şiddeti \(6\) Amper olur.

b) Üreteçler paralel bağlandığında, iç dirençleri önemsiz olduğundan devrenin toplam elektromotor kuvveti (gerilimi) tek bir üretecin EMK'sına eşit olur.
Toplam EMK = \(12\) V.
Ohm Yasası'na göre \(I = V / R\) formülüyle bulunur.
\(I = 12\) V \( / \) \(6\) \(\Omega\) = \(2\) A.
Dirençten geçen akım şiddeti \(2\) Amper olur.

💡 Çözüm Adımları:

a) Dirençler seri bağlandığında eşdeğer direnç, dirençlerin cebirsel toplamına eşittir.
\(R_{es} = R_1 + R_2\)
\(R_{es} = 4\) \(\Omega\) + \(12\) \(\Omega\) = \(16\) \(\Omega\).
Eşdeğer direnç \(16\) \(\Omega\) olur.

b) Dirençler paralel bağlandığında eşdeğer direncin tersi, dirençlerin terslerinin toplamına eşittir.
\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)
\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{4\ \Omega} + \frac{1}{12\ \Omega}\)
Paydaları eşitlemek için \(\frac{1}{4\ \Omega}\) ifadesini \(\frac{3}{12\ \Omega}\) olarak yazarız.
\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{3}{12\ \Omega} + \frac{1}{12\ \Omega} = \frac{4}{12\ \Omega}\)
\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{3\ \Omega}\)
\(R_{es} = 3\) \(\Omega\).
Eşdeğer direnç \(3\) \(\Omega\) olur.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulalım:
\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{2\ \Omega} + \frac{1}{4\ \Omega}\)
\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{2}{4\ \Omega} + \frac{1}{4\ \Omega} = \frac{3}{4\ \Omega}\)
\(R_{es} = \frac{4}{3}\) \(\Omega\).

Ana koldan geçen akım \(I_{toplam} = 6\) A olduğuna göre, devrenin toplam gerilimini (potansiyel farkını) bulabiliriz:
\(V_{toplam} = I_{toplam} \times R_{es}\)
\(V_{toplam} = 6\) A \( \times \) \(\frac{4}{3}\) \(\Omega\) = \(8\) V.

Paralel bağlı dirençlerde her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı aynı ve toplam gerilime eşittir.
Bu nedenle, \(R_1\) ve \(R_2\) dirençlerinin uçları arasındaki potansiyel farkı \(8\) V'tur.

Şimdi her bir dirençten geçen akım şiddetini bulalım:
\(R_1 = 2\) \(\Omega\) için: \(I_1 = V_{toplam} / R_1 = 8\) V \( / \) \(2\) \(\Omega\) = \(4\) A.
\(R_2 = 4\) \(\Omega\) için: \(I_2 = V_{toplam} / R_2 = 8\) V \( / \) \(4\) \(\Omega\) = \(2\) A.

Kontrol edelim: \(I_1 + I_2 = 4\) A + \(2\) A = \(6\) A, bu da ana koldaki akıma eşittir.
Sonuç olarak, \(2\) \(\Omega\) 'luk dirençten \(4\) A, \(4\) \(\Omega\) 'luk dirençten \(2\) A akım geçer ve her iki direncin uçları arasındaki potansiyel farkı \(8\) V'tur.