🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Dirençlerin Seri Bağlanması Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Dirençlerin Seri Bağlanması Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Birbirine seri bağlı 3 Ω ve 6 Ω'luk iki direnç, 12 V'luk bir üretece bağlanmıştır. Devreden geçen akım kaç Amper olur?
Çözüm:
- Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç: Dirençlerin toplamına eşittir.
- \( R_{eş} = R_1 + R_2 \)
- \( R_{eş} = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega \)
- Ohm Kanunu: Gerilim, akım ve direnç arasındaki ilişkiyi gösterir.
- \( V = I \times R \)
- Devreden geçen akımı bulmak için formülü yeniden düzenleriz: \( I = \frac{V}{R_{eş}} \)
- \( I = \frac{12 \, V}{9 \, \Omega} \)
- \( I = \frac{4}{3} \, A \) veya yaklaşık \( 1.33 \, A \)
Örnek 2:
📌 20 Ω'luk bir direnç, 30 Ω'luk başka bir dirence seri olarak bağlanıyor. Bu seri bağlı düzeneğin uçlarına 50 V'luk bir gerilim uygulanırsa, 30 Ω'luk direnç üzerindeki gerilim düşümü kaç Volt olur?
Çözüm:
- Önce eşdeğer direnci bulalım:
- \( R_{eş} = R_1 + R_2 \)
- \( R_{eş} = 20 \, \Omega + 30 \, \Omega = 50 \, \Omega \)
- Devreden geçen toplam akımı hesaplayalım:
- \( I = \frac{V_{toplam}}{R_{eş}} \)
- \( I = \frac{50 \, V}{50 \, \Omega} = 1 \, A \)
- Seri bağlı devrelerde akım her direnç üzerinden aynı geçer. Bu nedenle 30 Ω'luk dirençten de 1 A akım geçer.
- 30 Ω'luk direnç üzerindeki gerilim düşümünü Ohm Kanunu ile bulalım:
- \( V_2 = I \times R_2 \)
- \( V_2 = 1 \, A \times 30 \, \Omega = 30 \, V \)
Örnek 3:
🏠 Bir evdeki aydınlatma devresinde, anahtar kapalıyken seri bağlı iki ampul yanmaktadır. Anahtar açıldığında ise bu ampullerden biri devreden çıkıyor ve sadece diğeri yanıyor. Bu durum, ampullerin seri bağlı olduğu varsayımıyla, anahtarın devreyi nasıl değiştirdiğini gösteren bir senaryodur. Eğer ilk durumda (iki ampul yanarken) toplam gerilim 10 V ise ve ampullerin dirençleri birbirine eşitse, anahtar açıldığında tek kalan ampulün uçlarındaki gerilim kaç Volt olur?
Çözüm:
- İlk Durum (İki ampul seri bağlı):
- Ampullerin dirençleri eşitse, \( R_1 = R_2 = R \) diyelim.
- Eşdeğer direnç \( R_{eş1} = R_1 + R_2 = R + R = 2R \) olur.
- Toplam gerilim 10 V ise, her bir ampul üzerindeki gerilim \( V_1 = V_2 = \frac{10 \, V}{2} = 5 \, V \) olur.
- İkinci Durum (Bir ampul devrede):
- Anahtar açıldığında bir ampul devreden çıktığı için, sadece bir ampul kalır.
- Bu durumda devredeki direnç \( R \) olur.
- Üretecin gerilimi değişmediği için (hala 10 V), tek kalan ampulün uçlarındaki gerilim \( V_{tek} = 10 \, V \) olur.
Örnek 4:
🎄 Yılbaşı süslemelerinde kullanılan incecik kablolarla bağlı küçük ışıklar genellikle seri bağlıdır. Eğer bu süslemenin toplam gerilimi 6 V ise ve 10 adet özdeş ampul seri bağlanmışsa, her bir ampulün uçlarındaki gerilim kaç Volt olur?
Çözüm:
- Seri bağlı özdeş ampuller:
- Toplam gerilim \( V_{toplam} = 6 \, V \)
- Ampul sayısı \( n = 10 \)
- Özdeş oldukları için her bir ampulün direnci \( R \) ve her bir ampul üzerindeki gerilim düşümü eşit olacaktır.
- Her bir ampul üzerindeki gerilim:
- \( V_{ampul} = \frac{V_{toplam}}{n} \)
- \( V_{ampul} = \frac{6 \, V}{10} \)
- \( V_{ampul} = 0.6 \, V \)
Örnek 5:
⚡ Bir devrede 3 Ω, 5 Ω ve \( x \) Ω'luk üç direnç birbirine seri bağlanmıştır. Devrenin toplam direnci 18 Ω olduğuna göre, \( x \) Ω'luk direncin değeri kaç Ohm'dur?
Çözüm:
- Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç formülü:
- \( R_{eş} = R_1 + R_2 + R_3 \)
- Verilen değerleri yerine koyalım:
- \( 18 \, \Omega = 3 \, \Omega + 5 \, \Omega + x \, \Omega \)
- Denklemi \( x \) için çözelim:
- \( 18 = 8 + x \)
- \( x = 18 - 8 \)
- \( x = 10 \, \Omega \)
Örnek 6:
💡 Bir devrede 4 Ω'luk bir dirence seri olarak bir \( R \) direnci bağlanmıştır. Bu seri bağlı düzeneğe 24 V'luk bir üreteç bağlandığında, \( R \) direnci üzerinden 2 A akım geçmektedir. Buna göre \( R \) direncinin değeri kaç Ohm'dur?
Çözüm:
- Seri bağlı devrede akım her noktada aynıdır.
- Bu nedenle, 4 Ω'luk direnç üzerinden de 2 A akım geçer.
- 4 Ω'luk direnç üzerindeki gerilim düşümünü bulalım:
- \( V_1 = I \times R_1 \)
- \( V_1 = 2 \, A \times 4 \, \Omega = 8 \, V \)
- Devrenin toplam gerilimi 24 V olduğuna göre, \( R \) direnci üzerindeki gerilimi bulabiliriz:
- \( V_R = V_{toplam} - V_1 \)
- \( V_R = 24 \, V - 8 \, V = 16 \, V \)
- Şimdi \( R \) direncini Ohm Kanunu ile bulabiliriz:
- \( V_R = I \times R \)
- \( 16 \, V = 2 \, A \times R \)
- \( R = \frac{16 \, V}{2 \, A} \)
- \( R = 8 \, \Omega \)
Örnek 7:
🚗 Eski tip araçlarda farlar bazen birbirine seri bağlanırdı. Eğer bir farın direnci 6 Ω ise ve seri bağlı iki farın toplam direnci 12 Ω ise, bu farlar kaç Volt'luk bir sisteme bağlanmıştır?
Çözüm:
- Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç:
- \( R_{eş} = R_1 + R_2 \)
- Verilen değerlere göre:
- \( 12 \, \Omega = 6 \, \Omega + R_2 \)
- Buradan diğer farın direncini bulabiliriz: \( R_2 = 12 \, \Omega - 6 \, \Omega = 6 \, \Omega \)
- Yani iki farın direnci de 6 Ω'dur.
- Soruda sistemin kaç Volt'luk olduğu soruluyor. Ancak akım değeri verilmemiş. Bu durumda akım değerini varsaymamız veya eksik bilgi olduğunu belirtmemiz gerekir. Eğer akım değeri verilseydi, \( V = I \times R_{eş} \) formülü ile gerilim bulunurdu.
- Varsayım: Eğer her bir far üzerinden 1 A akım geçtiğini varsayarsak:
- \( V = I \times R_{eş} \)
- \( V = 1 \, A \times 12 \, \Omega = 12 \, V \)
Örnek 8:
💡 5 Ω, 10 Ω ve 15 Ω'luk üç direnç şekildeki gibi birbirine seri bağlanmıştır. Bu devrenin toplam direnci kaç Ohm'dur?
Çözüm:
- Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir.
- \( R_{eş} = R_1 + R_2 + R_3 \)
- Verilen direnç değerlerini yerine koyalım:
- \( R_{eş} = 5 \, \Omega + 10 \, \Omega + 15 \, \Omega \)
- \( R_{eş} = 30 \, \Omega \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-direnclerin-seri-baglanmasi/sorular