💡 10. Sınıf Fizik: Direnç ve eşdeğer direnç hesabı Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Direnç ve eşdeğer direnç hesabı Çözümlü Örnekler
Bir elektrik devresinde \( R_1 = 4 \Omega \), \( R_2 = 6 \Omega \) ve \( R_3 = 10 \Omega \) değerindeki üç direnç birbirine seri olarak bağlanmıştır. Bu devrenin toplam (eşdeğer) direnci kaç \( \Omega \) olur?
- Seri bağlı devrelerde eşdeğer direnç, devredeki tüm dirençlerin aritmetik toplamına eşittir.
- Formülümüz: \( R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 \)
- Değerleri yerine koyalım:
- \( R_{eq} = 4 + 6 + 10 \)
- \( R_{eq} = 20 \Omega \)
Bir devrede \( R_1 = 6 \Omega \) ve \( R_2 = 3 \Omega \) değerindeki iki direnç birbirine paralel bağlanmıştır. Bu sistemin eşdeğer direnci kaç \( \Omega \) değerindedir?
- İki direnç paralel bağlı olduğunda eşdeğer direnç "çarpımları bölü toplamları" yöntemiyle kolayca bulunabilir.
- Formül: \( R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \)
- Hesaplama:
- \( R_{eq} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} \)
- \( R_{eq} = \frac{18}{9} \)
- \( R_{eq} = 2 \Omega \)
Aynı maddeden yapılmış iki iletkenden X telinin boyu \( L \), kesit alanı \( A \)'dır. Y telinin boyu \( 2L \), kesit alanı ise \( 2A \)'dır. X telinin direnci \( R \) ise, Y telinin direnci kaç \( R \) olur?
- Bir iletkenin direnç formülü: \( R = \rho \cdot \frac{L}{A} \)
- X teli için: \( R_x = \rho \cdot \frac{L}{A} = R \)
- Y teli için değerleri yerine yazalım:
- \( R_y = \rho \cdot \frac{2L}{2A} \)
- Burada pay ve paydadaki \( 2 \) rakamları birbirini sadeleştirir:
- \( R_y = \rho \cdot \frac{L}{A} \)
- Görüldüğü üzere sonuç yine \( R \) değerine eşit çıkmaktadır.
Bir devrede birbirine paralel bağlı iki adet \( 12 \Omega \)'luk direnç bulunmaktadır. Bu paralel gruba seri olarak bir adet \( 4 \Omega \)'luk direnç eklenmiştir. Devrenin toplam eşdeğer direnci nedir?
- Önce paralel olan kısmı hesaplayalım:
- Özdeş dirençler paralel bağlıysa direnç değeri kol sayısına bölünür: \( R_p = \frac{12}{2} = 6 \Omega \)
- Şimdi bu \( 6 \Omega \)'luk eşdeğer direnç, dışarıdaki \( 4 \Omega \)'luk dirence seri hale gelmiştir.
- Toplam direnç: \( R_{eq} = 6 + 4 \)
- \( R_{eq} = 10 \Omega \)
Bir devrede \( 6 \Omega \)'luk bir direnç ve yanında bir anahtar bulunmaktadır. Anahtar açıkken devrenin direnci sadece bu \( 6 \Omega \)'dur. Anahtar kapatıldığında bu dirence paralel olarak bir \( 3 \Omega \)'luk direnç daha devreye giriyor. Anahtar kapatıldığında devrenin eşdeğer direnci nasıl değişir?
- Durum 1 (Anahtar Açık): Sadece ilk direnç aktiftir. \( R_{ilk} = 6 \Omega \)
- Durum 2 (Anahtar Kapalı): \( 6 \Omega \) ve \( 3 \Omega \) birbirine paralel olur.
- \( R_{son} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2 \Omega \)
- Değişim: Direnç \( 6 \Omega \)'dan \( 2 \Omega \)'ya düşmüştür.
Evlerimizde kullandığımız elektrikli ısıtıcıların içinde yüksek dirençli teller (rezistans) bulunur. Bir ısıtıcının içinde her biri \( 40 \Omega \) olan iki adet tel vardır. Bu teller seri bağlandığında mı yoksa paralel bağlandığında mı devreden daha fazla akım geçer? (Gerilim sabittir)
- Ohm Kanunu'na göre \( V = I \cdot R \) olduğundan, akım (\( I \)) ile direnç (\( R \)) ters orantılıdır.
- Seri bağlamada: \( R_{eq} = 40 + 40 = 80 \Omega \) (Direnç artar, akım azalır).
- Paralel bağlamada: \( R_{eq} = \frac{40}{2} = 20 \Omega \) (Direnç azalır, akım artar).
- Daha fazla akım geçmesi için direncin küçük olması gerekir.
Her birinin direnci \( R = 12 \Omega \) olan 3 adet özdeş direnç birbirine paralel bağlanıyor. Bu grubun ucuna yine \( 12 \Omega \)'luk bir direnç seri olarak ekleniyor. Devrenin toplam direnci kaç \( \Omega \) olur?
- Önce 3'lü paralel grubu hesaplayalım:
- Aynı değerdeki dirençler paralel ise: \( R_p = \frac{R}{n} \) formülü kullanılır.
- \( R_p = \frac{12}{3} = 4 \Omega \)
- Şimdi bu \( 4 \Omega \)'luk grup ile seri olan \( 12 \Omega \)'luk direnci toplayalım:
- \( R_{eq} = 4 + 12 \)
- \( R_{eq} = 16 \Omega \)
Eşdeğer direnci \( 5 \Omega \) olan bir devre parçasının uçları arasındaki potansiyel fark (gerilim) \( 20 V \) olarak ölçülmüştür. Bu devreden geçen ana kol akımı kaç Amperdir?
- Bu soruda Ohm Kanunu'nu kullanmalıyız.
- Formül: \( V = I \cdot R \)
- Verilenler: \( V = 20 V \), \( R = 5 \Omega \)
- Akımı bulmak için formülü düzenleyelim: \( I = \frac{V}{R} \)
- \( I = \frac{20}{5} \)
- \( I = 4 A \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-direnc-ve-esdeger-direnc-hesabi/sorular