📄 10. Sınıf Fizik: Devrelerde seri ve paralel bağlama Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

1. Eşdeğer Direnç (\(R_{es}\)) Hesaplama:

Dirençler seri bağlı olduğu için eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir.

\(R_{es} = R_1 + R_2 + R_3\)

\(R_{es} = 3 \ \Omega + 5 \ \Omega + 7 \ \Omega\)

\(R_{es} = 15 \ \Omega\)



2. Ana Kol Akımı (\(I_{toplam}\)) Hesaplama:

Ohm Yasası'na göre \(V = I \cdot R\) formülünü kullanarak ana kol akımını bulabiliriz.

\(I_{toplam} = \frac{V_{toplam}}{R_{es}}

\(I_{toplam} = \frac{30 \ V}{15 \ \Omega}\)

\(I_{toplam} = 2 \ A\)



3. Her Bir Direnç Üzerindeki Gerilim (Potansiyel Farkı) Hesaplama:

Seri bağlı devrelerde akım her yerden aynıdır (\(I = 2 \ A\)). Her bir direnç üzerindeki gerilimi Ohm Yasası ile buluruz.

\(V_1 = I \cdot R_1 = 2 \ A \cdot 3 \ \Omega = 6 \ V\)

\(V_2 = I \cdot R_2 = 2 \ A \cdot 5 \ \Omega = 10 \ V\)

\(V_3 = I \cdot R_3 = 2 \ A \cdot 7 \ \Omega = 14 \ V\)



Kontrol: \(V_1 + V_2 + V_3 = 6 \ V + 10 \ V + 14 \ V = 30 \ V\), bu da toplam gerilime eşittir.\)

💡 Çözüm Adımları:

1. Eşdeğer Direnç (\(R_{es}\)) Hesaplama:

Dirençler paralel bağlı olduğu için eşdeğer direncin tersi, dirençlerin terslerinin toplamına eşittir.

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{12 \ \Omega} + \frac{1}{6 \ \Omega}\)

Paydaları eşitleyelim:

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{12 \ \Omega} + \frac{2}{12 \ \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{3}{12 \ \Omega}\)

\(R_{es} = \frac{12 \ \Omega}{3}\)

\(R_{es} = 4 \ \Omega\)



2. Ana Kol Akımı (\(I_{toplam}\)) Hesaplama:

Ohm Yasası'na göre \(V = I \cdot R\) formülünü kullanarak ana kol akımını bulabiliriz.

\(I_{toplam} = \frac{V_{toplam}}{R_{es}}

\(I_{toplam} = \frac{24 \ V}{4 \ \Omega}\)

\(I_{toplam} = 6 \ A\)



3. Her Bir Dirençten Geçen Akım Hesaplama:

Paralel bağlı devrelerde gerilim (potansiyel farkı) her kolda aynıdır (\(V = 24 \ V\)). Her bir dirençten geçen akımı Ohm Yasası ile buluruz.

\(I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{24 \ V}{12 \ \Omega} = 2 \ A\)

\(I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{24 \ V}{6 \ \Omega} = 4 \ A\)



Kontrol: \(I_1 + I_2 = 2 \ A + 4 \ A = 6 \ A\), bu da ana kol akımına eşittir.\)

💡 Çözüm Adımları:

1. Seri Bağlı Dirençlerin Eşdeğerini Bulma:

Öncelikle \(R_1\) ve \(R_2\) dirençleri seri bağlı olduğu için bunların eşdeğer direncini (\(R_{seri}\)) hesaplarız.

\(R_{seri} = R_1 + R_2\)

\(R_{seri} = 2 \ \Omega + 4 \ \Omega\)

\(R_{seri} = 6 \ \Omega\)



2. Paralel Bağlı Dirençlerin Eşdeğerini Bulma:

Şimdi \(R_{seri}\) (yani 6 \(\Omega\)) direnci ile \(R_3\) (yani 6 \(\Omega\)) direnci birbirine paralel bağlıdır. Bu ikisinin eşdeğer direncini (\(R_{es}\)) hesaplarız.

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{R_3}\)

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{6 \ \Omega} + \frac{1}{6 \ \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{2}{6 \ \Omega}\)

\(R_{es} = \frac{6 \ \Omega}{2}\)

\(R_{es} = 3 \ \Omega\)



Bu karışık devrenin eşdeğer direnci 3 \(\Omega\) olarak bulunur.