🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Dalganın frekansı periyodu dalga boyu sürati Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Dalganın frekansı periyodu dalga boyu sürati Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dalga kaynağı 20 saniyede 80 tam dalga üretmektedir.
Buna göre, bu dalga kaynağının ürettiği dalgaların periyodu (\( T \)) ve frekansı (\( f \)) kaç olur?
Buna göre, bu dalga kaynağının ürettiği dalgaların periyodu (\( T \)) ve frekansı (\( f \)) kaç olur?
Çözüm:
Dalgaların temel özelliklerini hatırlayalım:
- Frekans (\( f \)): Bir saniyede üretilen dalga sayısıdır.
- Periyot (\( T \)): Bir tam dalganın üretilmesi için geçen süredir.
- Aralarındaki ilişki: \( T \times f = 1 \) şeklindedir.
- Frekansı bulmak için toplam dalga sayısını geçen süreye böleriz:
- \[ f = \frac{80}{20} \]
- \[ f = 4 \text{ Hz} \] (veya \( s^{-1} \))
- Periyodu bulmak için \( T = \frac{1}{f} \) formülünü kullanırız:
- \[ T = \frac{1}{4} \]
- \[ T = 0,25 \text{ s} \]
Örnek 2:
Bir dalga leğeninde oluşturulan doğrusal dalgalarda, ardışık 1. dalga tepesi ile 5. dalga tepesi arasındaki uzaklık \( 60 \text{ cm} \) olarak ölçülmüştür.
Buna göre, bu dalgaların dalga boyu (\( \lambda \)) kaç \( \text{ cm} \)'dir?
Çözüm:
Dalga boyu ve tepe noktaları arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- Ardışık iki dalga tepesi arasındaki mesafe bir dalga boyuna (\( \lambda \)) eşittir.
- \( n \) tane dalga tepesi arasında \( n - 1 \) tane dalga boyu kadar mesafe vardır.
- 1. ve 5. tepeler arasında \( 5 - 1 = 4 \) tane dalga boyu uzaklık bulunur.
- Verilen mesafeyi dalga boyu sayısına böleriz:
- \[ 4 \times \lambda = 60 \]
- \[ \lambda = \frac{60}{4} \]
- \[ \lambda = 15 \text{ cm} \]
Örnek 3:
Homojen bir ortamda yayılan bir dalganın frekansı \( 5 \text{ Hz} \) ve dalga boyu \( 12 \text{ cm} \) olarak verilmiştir.
Bu dalganın aynı ortamdaki yayılma sürati (\( v \)) kaç \( \text{ cm/s} \)'dir?
Bu dalganın aynı ortamdaki yayılma sürati (\( v \)) kaç \( \text{ cm/s} \)'dir?
Çözüm:
Dalgaların yayılma sürati, dalga boyu ve frekans arasındaki temel ilişkiyi kullanalım:
- Formül: \( v = \lambda \times f \)
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- Dalga boyu \( \lambda = 12 \text{ cm} \)
- Frekans \( f = 5 \text{ Hz} \)
- \[ v = 12 \times 5 \]
- \[ v = 60 \text{ cm/s} \]
Örnek 4:
Bir dalga kaynağının ürettiği dalgaların periyodu \( 0,2 \text{ saniye} \)'dir. Dalgalar \( 3 \text{ saniyede} \) \( 150 \text{ cm} \) yol almaktadır.
Buna göre, bu dalgaların dalga boyu (\( \lambda \)) kaç \( \text{ cm} \)'dir?
Buna göre, bu dalgaların dalga boyu (\( \lambda \)) kaç \( \text{ cm} \)'dir?
Çözüm:
Bu soruda önce dalganın süratini, sonra dalga boyunu bulmalıyız.
- Sürat Hesabı: Sürat, alınan yolun zamana oranıdır.
- \[ v = \frac{x}{t} \]
- \[ v = \frac{150}{3} = 50 \text{ cm/s} \]
- Dalga Boyu Hesabı: Sürat, dalga boyu ve periyot arasındaki ilişkiyi kullanalım.
- \[ v = \frac{\lambda}{T} \]
- \[ 50 = \frac{\lambda}{0,2} \]
- \[ \lambda = 50 \times 0,2 \]
- \[ \lambda = 10 \text{ cm} \]
Örnek 5:
Bir dalga leğeninde oluşturulan su dalgaları, derinliği farklı olan iki ortamdan geçerken dalga boyu \( 8 \text{ cm} \)'den \( 4 \text{ cm} \)'ye düşmektedir.
Dalgaların ilk ortamdaki sürati \( 20 \text{ cm/s} \) olduğuna göre, ikinci ortamdaki sürati kaç \( \text{ cm/s} \)'dir?
Çözüm:
Dalgalar bir ortamdan diğerine geçerken frekans ve periyot değişmez (çünkü bunlar kaynağa bağlıdır).
- Birinci ortam için: \( v_1 = \lambda_1 \times f \)
- İkinci ortam için: \( v_2 = \lambda_2 \times f \)
- Önce kaynağın frekansını bulalım:
- \[ 20 = 8 \times f \]
- \[ f = \frac{20}{8} = 2,5 \text{ Hz} \]
- Şimdi bu frekansı ikinci ortam için kullanalım:
- \[ v_2 = 4 \times 2,5 \]
- \[ v_2 = 10 \text{ cm/s} \]
Örnek 6:
Bir gemi, denizin derinliğini ölçmek için sonar cihazı kullanmaktadır. Sonar cihazından gönderilen ses dalgaları, denizin dibine çarpıp \( 4 \text{ saniye} \) sonra geri dönmektedir.
Sesin su içindeki yayılma sürati \( 1500 \text{ m/s} \) olduğuna göre, denizin bu noktadaki derinliği kaç metredir?
Çözüm:
Sonar cihazı, ses dalgalarının yansıma özelliğini kullanır.
- Ses dalgası denizin dibine gider ve geri döner. Yani toplamda derinliğin iki katı kadar yol alır.
- Toplam alınan yol: \( x = v \times t \)
- \[ x = 1500 \times 4 = 6000 \text{ m} \]
- Bu yol, gidiş ve dönüşün toplamıdır. Derinlik (\( d \)) bu yolun yarısıdır:
- \[ d = \frac{6000}{2} \]
- \[ d = 3000 \text{ m} \]
Örnek 7:
Bir öğrenci, gitar çalarken en üstteki kalın tele vurduğunda düşük frekanslı (kalın) bir ses, en alttaki ince tele vurduğunda ise yüksek frekanslı (ince) bir ses elde etmektedir.
A) Dalganın genliğine (sert vurma)
B) Dalganın yayıldığı ortama
C) Dalga kaynağının özelliklerine
Öğrenci, aynı tele daha sert vurduğunda sesin şiddetinin arttığını ancak periyodunun değişmediğini fark ediyor.
Buna göre, dalgaların periyodu aşağıdakilerden hangisine bağlıdır?A) Dalganın genliğine (sert vurma)
B) Dalganın yayıldığı ortama
C) Dalga kaynağının özelliklerine
Çözüm:
Bu soru, dalgaların temel değişkenlerinin nelere bağlı olduğunu sorgulamaktadır.
- Periyot ve Frekans: Sadece kaynağa bağlıdır. Kaynak değişmedikçe veya kaynağın titreşim hızı değişmedikçe periyot değişmez.
- Sürat: Sadece ortama bağlıdır.
- Genlik: Dalganın taşıdığı enerjiye (şiddetine) bağlıdır.
- Öğrenci tele daha sert vurduğunda genlik artar, ancak telin titreşim süresi (kaynak özelliği değişmedikçe) sabit kalır.
- Bu durum, periyodun kaynağa bağlı olduğunu kanıtlar.
Örnek 8:
Bir dalga leğeninde oluşturulan periyodik dalgaların uzanım-konum grafiği incelendiğinde; ardışık bir tepe ile bir çukur noktası arasındaki yatay uzaklığın \( 10 \text{ cm} \) olduğu görülüyor.
Dalgaların frekansı \( 2 \text{ Hz} \) olduğuna göre, dalgaların sürati kaç \( \text{ cm/s} \)'dir?
Çözüm:
Grafik üzerindeki bilgileri doğru yorumlamalıyız:
- Bir tam dalga boyu (\( \lambda \)), bir tepe ve bir çukurdan oluşur.
- Ardışık bir tepe ile bir çukur arasındaki yatay mesafe, yarım dalga boyuna (\( \frac{\lambda}{2} \)) eşittir.
- Dalga boyunu bulalım:
- \[ \frac{\lambda}{2} = 10 \]
- \[ \lambda = 20 \text{ cm} \]
- Sürat formülünü uygulayalım:
- \[ v = \lambda \times f \]
- \[ v = 20 \times 2 \]
- \[ v = 40 \text{ cm/s} \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-dalganin-frekansi-periyodu-dalga-boyu-surati/sorular