💡 10. Sınıf Fizik: Dalgalar ve basit elektrik devresi Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için dalga hızını, dalga boyunu ve frekansı birbirine bağlayan temel formülü kullanacağız.
Temel Dalga Denklemi: Hız = Dalga Boyu × Frekans
Formül: \( v = \lambda \times f \)
Verilenler:

• Hız (\(v\)) = 5 m/s
• Dalga Boyu (\(\lambda\)) = 2 m

İstenen:

• Frekans (\(f\)) = ?

Çözüm Adımları:

1. Formülü frekansa göre düzenleyelim: \( f = \frac{v}{\lambda} \)
   
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( f = \frac{5 \text{ m/s}}{2 \text{ m}} \)
   
3. Hesaplamayı yapalım: \( f = 2.5 \text{ Hz} \)
   

Sonuç: Dalganın frekansı 2.5 Hertz'tir. 💡

Bu soruda Ohm Yasası'nı kullanarak devrenin gerilimini bulacağız.
Ohm Yasası: Gerilim = Akım × Direnç
Formül: \( V = I \times R \)
Verilenler:

• Direnç (\(R\)) = 12 Ohm
• Akım (\(I\)) = 3 Amper

İstenen:

• Gerilim (\(V\)) = ?

Çözüm Adımları:

1. Ohm Yasası formülünü doğrudan kullanabiliriz: \( V = I \times R \)
   
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( V = 3 \text{ A} \times 12 \, \Omega \)
   
3. Hesaplamayı yapalım: \( V = 36 \text{ V} \)
   

Sonuç: Devrenin gerilimi 36 Volt'tur. ✅

Bu soruda dalganın hızını hesaplamak için frekans ve dalga boyu arasındaki ilişkiyi kullanacağız. Genlik bilgisi bu hesaplama için gerekli değildir.
Temel Dalga Denklemi: Hız = Dalga Boyu × Frekans
Formül: \( v = \lambda \times f \)
Verilenler:

• Frekans (\(f\)) = 4 Hz
• Dalga Boyu (\(\lambda\)) = 3 m
• Genlik = 0.5 m (Bu bilgi hız hesaplaması için kullanılmayacak)

İstenen:

• Hız (\(v\)) = ?

Çözüm Adımları:

1. Temel dalga denklemini yazalım: \( v = \lambda \times f \)
   
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( v = 3 \text{ m} \times 4 \text{ Hz} \)
   
3. Hesaplamayı yapalım: \( v = 12 \text{ m/s} \)
   

Sonuç: Dalganın yayılma hızı 12 m/s'dir. 👉

Bu soruyu Ohm Yasası'nı kullanarak çözeceğiz.
Ohm Yasası: Gerilim = Akım × Direnç
Formül: \( V = I \times R \)
Verilenler:

• Gerilim (\(V\)) = 220 V
• Direnç (\(R\)) = 11 Ohm

İstenen:

• Akım (\(I\)) = ?

Çözüm Adımları:

1. Ohm Yasası formülünü akıma göre düzenleyelim: \( I = \frac{V}{R} \)
   
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( I = \frac{220 \text{ V}}{11 \, \Omega} \)
   
3. Hesaplamayı yapalım: \( I = 20 \text{ A} \)
   

Sonuç: Devreden geçen akım 20 Amper'dir. ⚡

Bu soruyu iki adımda çözeceğiz: önce dalga boyunu, sonra da yayılma hızını hesaplayacağız.
1. Dalga Boyunu Hesaplama:
Dalga boyu, ardışık iki dalga tepesi (veya çukuru) arasındaki mesafedir. Soruda 10 dalga tepesinin gözlemlendiği belirtiliyor. Bu, 9 dalga boyuna karşılık gelir (ilk dalga tepesinden son dalga tepesine kadar olan mesafe).
Toplam mesafe = 20 metre
Gözlemlenen dalga tepesi sayısı = 10
Dalga sayısı (\(n\)) = 10 - 1 = 9
Dalga boyu (\(\lambda\)) = Toplam Mesafe / Dalga Sayısı
\( \lambda = \frac{20 \text{ m}}{9} \approx 2.22 \text{ m} \)
2. Yayılma Hızını Hesaplama:
Dalgaların 4 saniyede 10 dalga tepesi oluşturduğu bilgisi, frekans veya periyot hakkında bir fikir verebilir. Ancak daha doğrudan bir yol, dalga boyunu ve toplam süredeki dalga sayısını kullanarak hızı bulmaktır.
Toplam süre (\(t\)) = 4 saniye
Toplam dalga sayısı = 10
Dalgaların hızı, toplam mesafenin toplam süreye bölünmesiyle de bulunabilir.
Hız (\(v\)) = Toplam Mesafe / Toplam Süre
\( v = \frac{20 \text{ m}}{4 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} \)
Alternatif olarak, frekansı hesaplayıp dalga boyu ile çarpabiliriz:
Periyot (\(T\)) = Toplam Süre / Toplam Dalga Sayısı = \( \frac{4 \text{ s}}{10} = 0.4 \text{ s} \)
Frekans (\(f\)) = 1 / Periyot = \( \frac{1}{0.4 \text{ s}} = 2.5 \text{ Hz} \)
Hız (\(v\)) = Dalga Boyu × Frekans = \( \lambda \times f = \frac{20}{9} \text{ m} \times 2.5 \text{ Hz} = \frac{50}{9} \text{ m/s} \approx 5.56 \text{ m/s} \)
Soruda "10 dalga tepesinin gözlemlendiği" ifadesi, genellikle bir noktadan geçen dalga tepesi sayısı olarak yorumlanır. Eğer bu, 4 saniyede oluşan dalga sayısı ise, frekans 2.5 Hz olur ve hız \( \frac{20}{9} \times 2.5 \approx 5.56 \) m/s olur. Ancak "kabın bir ucundan diğer ucuna 4 saniyede ulaştığı" ve "bu sırada 10 dalga tepesinin gözlemlendiği" ifadesi, 20 metrelik mesafenin 4 saniyede alındığını ve bu süreçte 10 tam dalga oluştuğunu ima ediyorsa, hız doğrudan \( \frac{20}{4} = 5 \) m/s olur. Bu durumda dalga boyu \( v = \lambda f \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f} = \frac{5}{2.5} = 2 \) metre olur. Sorunun ifadesi biraz muğlak olsa da, "kabın uzunluğu 20 metre" ve "4 saniyede ulaştığı" bilgisi, hızın doğrudan \( \frac{20}{4} \) olduğunu düşündürmektedir.
Bu nedenle, en yaygın yorumla:
Hız (\(v\)) = 5 m/s
Frekans (\(f\)) = 2.5 Hz
Dalga Boyu (\(\lambda\)) = \( \frac{v}{f} = \frac{5 \text{ m/s}}{2.5 \text{ Hz}} = 2 \text{ m} \)
Eğer "10 dalga tepesi" 9 dalga boyu anlamına geliyorsa, dalga boyu \( \frac{20}{9} \) olurdu ve hız \( 5.56 \) m/s civarı olurdu. Ancak genellikle bu tür sorularda hız, mesafe/zaman ile bulunur. Sonuç: Dalgaların yayılma hızı 5 m/s ve dalga boyu 2 metredir. 📌

Bu soruda seri bağlı devrelerde akımın sabit olduğunu ve gerilimlerin paylaşıldığını kullanacağız.
1. Toplam Direnci Hesaplama:
Seri bağlı dirençlerde toplam direnç, bireysel dirençlerin toplamıdır.
Toplam Direnç (\(R_{toplam}\)) = \( R_{buzdolabı} + R_{televizyon} + R_{lamba} \)
\( R_{toplam} = 2 \, \Omega + 4 \, \Omega + 6 \, \Omega = 12 \, \Omega \)
2. Devreden Geçen Akımı Hesaplama:
Ohm Yasası'nı kullanarak devrenin toplam akımını bulabiliriz.
Akım (\(I\)) = Toplam Gerilim / Toplam Direnç
\( I = \frac{V_{toplam}}{R_{toplam}} = \frac{12 \text{ V}}{12 \, \Omega} = 1 \text{ A} \)
Seri devrede akım her zaman sabittir. Bu nedenle, buzdolabı, televizyon ve lambanın her birinden 1 Amper akım geçer. ✅ 3. Lambanın Üzerindeki Gerilim Düşümünü Hesaplama:
Lambanın üzerindeki gerilim düşümünü Ohm Yasası ile hesaplayabiliriz.
Lambanın Gerilimi (\(V_{lamba}\)) = Akım × Lamba Direnci
\( V_{lamba} = I \times R_{lamba} = 1 \text{ A} \times 6 \, \Omega = 6 \text{ V} \)
Kontrol: Buzdolabı gerilimi = \( 1 \text{ A} \times 2 \, \Omega = 2 \text{ V} \). Televizyon gerilimi = \( 1 \text{ A} \times 4 \, \Omega = 4 \text{ V} \). Toplam gerilim = \( 2 \text{ V} + 4 \text{ V} + 6 \text{ V} = 12 \text{ V} \). Bu, uygulanan toplam gerilimle eşleşir. Sonuç: Her bir cihazdan geçen akım 1 Amper'dir ve lambanın üzerindeki gerilim düşümü 6 Volt'tur. 💡

Bu soruda elektromanyetik dalgaların hızını, frekansını ve dalga boyunu ilişkilendiren temel formülü kullanacağız.
Temel Dalga Denklemi: Hız = Dalga Boyu × Frekans
Formül: \( c = \lambda \times f \)
Burada \(c\) ışık hızıdır (boşluktaki yayılma hızı).
Verilenler:

• Yayılma Hızı (\(c\)) = \( 3 \times 10^8 \) m/s
• Frekans (\(f\)) = 100 MHz = \( 100 \times 10^6 \) Hz = \( 1 \times 10^8 \) Hz

İstenen:

• Dalga Boyu (\(\lambda\)) = ?

Çözüm Adımları:

1. Dalga boyunu bulmak için formülü yeniden düzenleyelim: \( \lambda = \frac{c}{f} \)
   
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( \lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{1 \times 10^8 \text{ Hz}} \)
   
3. Hesaplamayı yapalım: \( \lambda = 3 \text{ m} \)
   

Sonuç: Radyo dalgalarının dalga boyu 3 metredir. 📡

Bu soruyu çözmek için güç formülünü ve seri/paralel devre bilgilerini kullanacağız. Evdeki cihazlar genellikle paralel bağlıdır.
1. Ütüden Geçen Akımı Hesaplama:
Güç (\(P\)), Gerilim (\(V\)) ve Akım (\(I\)) arasındaki ilişki: \( P = V \times I \)
Ütü için: \( P_{ütü} = 200 \) W, \( V = 220 \) V
Akım (\(I_{ütü}\)) = \( \frac{P_{ütü}}{V} \)
\( I_{ütü} = \frac{200 \text{ W}}{220 \text{ V}} \approx 0.91 \text{ A} \)
2. Devrenin Toplam Çektiği Gücü Hesaplama:
Paralel bağlı devrelerde toplam güç, bireysel güçlerin toplamıdır.
Toplam Güç (\(P_{toplam}\)) = \( P_{ütü} + P_{lamba} \)
\( P_{toplam} = 200 \text{ W} + 60 \text{ W} = 260 \text{ W} \)
Alternatif olarak, toplam akımı hesaplayıp toplam gerilimle çarpabiliriz. Önce lambadan geçen akımı hesaplayalım:
\( I_{lamba} = \frac{P_{lamba}}{V} = \frac{60 \text{ W}}{220 \text{ V}} \approx 0.27 \text{ A} \)
Toplam Akım (\(I_{toplam}\)) = \( I_{ütü} + I_{lamba} \approx 0.91 \text{ A} + 0.27 \text{ A} \approx 1.18 \text{ A} \)
Toplam Güç (\(P_{toplam}\)) = \( V \times I_{toplam} = 220 \text{ V} \times 1.18 \text{ A} \approx 259.6 \text{ W} \). (Yuvarlama farklarından dolayı 260 W'a yakındır.) Sonuç: Ütüden geçen akım yaklaşık 0.91 Amper'dir ve devrenin toplam çektiği güç 260 Watt'tır. ⚡

Bu soruda dalga boyunu ve frekansı kullanarak dalganın yayılma hızını hesaplayacağız.
Temel Dalga Denklemi: Hız = Dalga Boyu × Frekans
Formül: \( v = \lambda \times f \)
Verilenler:

• Dalga Boyu (\(\lambda\)) = 5 cm
• Frekans (\(f\)) = 10 Hz

İstenen:

• Hız (\(v\)) = ?

Çözüm Adımları:

1. Temel dalga denklemini yazalım: \( v = \lambda \times f \)
   
2. Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( v = 5 \text{ cm} \times 10 \text{ Hz} \)
   
3. Hesaplamayı yapalım: \( v = 50 \text{ cm/s} \)
   

Sonuç: Dalgaların yayılma hızı 50 cm/s'dir. 💡

Paralel bağlı devrelerde her bir direncin üzerindeki gerilim, uygulanan toplam gerilime eşittir. Bu bilgiyi kullanarak \( R_2 \) direnci üzerinden geçen akımı hesaplayabiliriz.
1. Uygulanan Gerilimi Belirleme:
Paralel bağlı devrelerde her bir bileşen aynı gerilime maruz kalır. Bu nedenle, \( R_2 \) direnci üzerindeki gerilim de 6 Volt'tur.
\( V_2 = V_{toplam} = 6 \text{ V} \)
2. \( R_2 \) Direnci Üzerinden Geçen Akımı Hesaplama:
Ohm Yasası'nı \( R_2 \) direnci için uygulayalım: \( I_2 = \frac{V_2}{R_2} \)
Verilenler:

• Gerilim (\(V_2\)) = 6 V
• Direnç (\(R_2\)) = 15 \( \Omega \)

Akım (\(I_2\)) = \( \frac{6 \text{ V}}{15 \, \Omega} \)
\( I_2 = 0.4 \text{ A} \)
Kontrol için diğer akımları da hesaplayabiliriz:
\( I_1 = \frac{6 \text{ V}}{10 \, \Omega} = 0.6 \text{ A} \)
\( I_3 = \frac{6 \text{ V}}{30 \, \Omega} = 0.2 \text{ A} \)
Toplam akım \( I_{toplam} = I_1 + I_2 + I_3 = 0.6 \text{ A} + 0.4 \text{ A} + 0.2 \text{ A} = 1.2 \text{ A} \).
Toplam direnci hesaplayıp toplam akımı da bulabiliriz: \( \frac{1}{R_{toplam}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{3+2+1}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \, \Omega \). Yani \( R_{toplam} = 5 \, \Omega \).
\( I_{toplam} = \frac{V_{toplam}}{R_{toplam}} = \frac{6 \text{ V}}{5 \, \Omega} = 1.2 \text{ A} \). Hesaplamalar tutarlıdır. ✅ Sonuç: \( R_2 \) direnci üzerinden geçen akım 0.4 Amper'dir. 👉