💡 10. Sınıf Fizik: Basit Elektrik Devreleri Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Ohm Yasası'nı kullanacağız. Ohm Yasası, bir devredeki gerilim, akım ve direnç arasındaki ilişkiyi açıklar.

Ohm Yasası formülü şöyledir: \[ V = I \cdot R \] Burada:

• \( V \) = Potansiyel fark (Gerilim) (Volt biriminde)
• \( I \) = Elektrik akımı (Amper biriminde)
• \( R \) = Direnç (Ohm biriminde)

Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• Verilen Akım \( I = 2 \, A \)
• Verilen Direnç \( R = 10 \, \Omega \)

Hesaplama:

👉 \( V = 2 \, A \cdot 10 \, \Omega \)

✅ \( V = 20 \, V \)

Buna göre, ampulün uçları arasındaki potansiyel fark \( 20 \, V \)'tur.

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin değerlerinin doğrudan toplanmasıyla bulunur.

1. Eşdeğer Direnci Bulma:

• Seri bağlı dirençler için formül: \( R_{eş} = R_1 + R_2 + ... \)
• Verilen dirençler: \( R_1 = 4 \, \Omega \) ve \( R_2 = 6 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( R_{eş} = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega \)
• ✅ \( R_{eş} = 10 \, \Omega \)

Devrenin eşdeğer direnci \( 10 \, \Omega \)'dur.

2. Ana Koldan Geçen Akımı Bulma:

Toplam akımı bulmak için yine Ohm Yasası'nı kullanacağız: \( V = I \cdot R_{eş} \).

• Verilen Gerilim \( V = 30 \, V \)
• Bulunan Eşdeğer Direnç \( R_{eş} = 10 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( 30 \, V = I \cdot 10 \, \Omega \)
• Akımı yalnız bırakmak için: \( I = \frac{30 \, V}{10 \, \Omega} \)
• ✅ \( I = 3 \, A \)

Ana koldan geçen toplam akım \( 3 \, A \)'dir.

Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin terslerinin toplamının tersi alınarak bulunur.

1. Eşdeğer Direnci Bulma:

• Paralel bağlı dirençler için formül: \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
• Verilen dirençler: \( R_1 = 6 \, \Omega \) ve \( R_2 = 3 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \)
• Ortak payda (6) kullanarak: \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \)
• Tersi alındığında: \( R_{eş} = \frac{6}{3} \, \Omega \)
• ✅ \( R_{eş} = 2 \, \Omega \)

Devrenin eşdeğer direnci \( 2 \, \Omega \)'dur.

2. Ana Koldan Geçen Akımı Bulma:

Toplam akımı bulmak için yine Ohm Yasası'nı kullanacağız: \( V = I \cdot R_{eş} \).

• Verilen Gerilim \( V = 12 \, V \)
• Bulunan Eşdeğer Direnç \( R_{eş} = 2 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( 12 \, V = I \cdot 2 \, \Omega \)
• Akımı yalnız bırakmak için: \( I = \frac{12 \, V}{2 \, \Omega} \)
• ✅ \( I = 6 \, A \)

Ana koldan geçen toplam akım \( 6 \, A \)'dir.

Bu tür karışık devrelerde önce paralel kollardaki eşdeğer direnci bulup, sonra bu eşdeğer direnci seri dirençle toplarız.

1. Paralel Bağlı \( R_2 \) ve \( R_3 \) Dirençlerinin Eşdeğerini Bulma (\( R_{23} \)):

• Formül: \( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)
• Verilenler: \( R_2 = 6 \, \Omega \) ve \( R_3 = 3 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \)
• Tersi alındığında: \( R_{23} = \frac{6}{3} \, \Omega \)
• ✅ \( R_{23} = 2 \, \Omega \)

2. Devrenin Toplam Eşdeğer Direncini Bulma (\( R_{eş} \)):

Şimdi \( R_1 \) direnci ile \( R_{23} \) eşdeğer direnci birbirine seri bağlıdır.

• Formül: \( R_{eş} = R_1 + R_{23} \)
• Verilenler: \( R_1 = 5 \, \Omega \) ve \( R_{23} = 2 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( R_{eş} = 5 \, \Omega + 2 \, \Omega \)
• ✅ \( R_{eş} = 7 \, \Omega \)

Devrenin eşdeğer direnci \( 7 \, \Omega \)'dur.

3. Ana Koldan Geçen Akımı Bulma:

Ohm Yasası: \( V = I \cdot R_{eş} \).

• Verilen Gerilim \( V = 40 \, V \)
• Bulunan Eşdeğer Direnç \( R_{eş} = 7 \, \Omega \)
• Hesaplama: \( 40 \, V = I \cdot 7 \, \Omega \)
• Akımı yalnız bırakmak için: \( I = \frac{40 \, V}{7 \, \Omega} \)
• ✅ \( I \approx 5.71 \, A \)

Ana koldan geçen toplam akım yaklaşık \( 5.71 \, A \)'dir.

Elektriksel gücü hesaplamak için birkaç farklı formül kullanabiliriz. Burada gerilim ve direnç verildiği için en uygun formülü seçeceğiz.

Elektriksel güç formülleri: \[ P = V \cdot I \] \[ P = I^2 \cdot R \] \[ P = \frac{V^2}{R} \] Burada:

• \( P \) = Güç (Watt biriminde)
• \( V \) = Gerilim (Volt biriminde)
• \( I \) = Akım (Amper biriminde)
• \( R \) = Direnç (Ohm biriminde)

Verilen değerler:

• Gerilim \( V = 220 \, V \)
• Direnç \( R = 20 \, \Omega \)

Gerilim ve dirençle doğrudan güç hesaplamak için \( P = \frac{V^2}{R} \) formülünü kullanalım:

👉 \( P = \frac{(220 \, V)^2}{20 \, \Omega} \)

👉 \( P = \frac{48400 \, V^2}{20 \, \Omega} \)

✅ \( P = 2420 \, W \)

Isıtıcının harcadığı elektriksel güç \( 2420 \, W \)'tır. Bu aynı zamanda \( 2.42 \, kW \) anlamına gelir.

Elektrik enerjisi maliyetini hesaplamak için önce harcanan toplam enerji miktarını bulmamız gerekir. Enerji, güç ile zamanın çarpımıdır (\( E = P \cdot t \)).

1. Ampulün Bir Günde Harcadığı Enerji:

• Güç \( P = 100 \, W = 0.1 \, kW \) (Kilowatt'a çevirdik çünkü birim fiyat kWh cinsinden)
• Zaman \( t_{gün} = 5 \, saat \)
• Bir günde harcanan enerji \( E_{gün} = P \cdot t_{gün} = 0.1 \, kW \cdot 5 \, saat \)
• ✅ \( E_{gün} = 0.5 \, kWh \)

2. Ampulün Bir Ayda Harcadığı Toplam Enerji:

• Bir ay \( 30 \) gün olduğuna göre: \( E_{ay} = E_{gün} \cdot 30 \)
• Hesaplama: \( E_{ay} = 0.5 \, kWh \cdot 30 \)
• ✅ \( E_{ay} = 15 \, kWh \)

3. Bir Ayda Oluşan Elektrik Maliyeti:

• Birim fiyat \( = 2.50 \, TL/kWh \)
• Maliyet \( = E_{ay} \cdot \text{birim fiyat} \)
• Hesaplama: Maliyet \( = 15 \, kWh \cdot 2.50 \, TL/kWh \)
• ✅ Maliyet \( = 37.50 \, TL \)

Bu ampulün bir ayda harcadığı elektriğin maliyeti \( 37.50 \, TL \)'dir. 💡

Lambaların parlaklığını karşılaştırmak için üzerlerinde harcadıkları gücü (\( P \)) bulmamız gerekir. Özdeş lambaların dirençleri aynıdır, diyelim ki her bir lambanın direnci \( R \) olsun. Üretecin gerilimi de \( V \) olsun.

1. K Lambasının Parlaklığı (Devre 1):

• K lambası tek başına bağlı olduğu için üzerinden geçen akım Ohm Yasası'na göre \( I_K = \frac{V}{R} \) olur.
• K lambasının gücü: \( P_K = I_K^2 \cdot R = \left(\frac{V}{R}\right)^2 \cdot R = \frac{V^2}{R^2} \cdot R \)
• ✅ \( P_K = \frac{V^2}{R} \)

2. L ve M Lambalarının Parlaklığı (Devre 2):

• L ve M lambaları seri bağlıdır, bu yüzden eşdeğer dirençleri \( R_{eş} = R + R = 2R \) olur.
• Devreden geçen ana akım \( I_{LM} = \frac{V}{R_{eş}} = \frac{V}{2R} \) olur.
• Seri bağlı devrelerde her dirençten aynı akım geçer. Dolayısıyla L ve M lambalarından geçen akım da \( I_{LM} = \frac{V}{2R} \)'dir.
• L lambasının gücü: \( P_L = I_{LM}^2 \cdot R = \left(\frac{V}{2R}\right)^2 \cdot R = \frac{V^2}{4R^2} \cdot R \)
• ✅ \( P_L = \frac{V^2}{4R} \)
• M lambasının gücü de aynı şekilde: \( P_M = \frac{V^2}{4R} \)

3. Parlaklıkların Karşılaştırılması:

Şimdi güçleri karşılaştıralım:

• \( P_K = \frac{V^2}{R} \)
• \( P_L = \frac{V^2}{4R} \)
• \( P_M = \frac{V^2}{4R} \)

Görüldüğü gibi, \( \frac{V^2}{R} \) en büyük değerdir. \( \frac{V^2}{4R} \) ise bunun dörtte biri kadardır.

Bu durumda parlaklık sıralaması şu şekildedir:

✅ K > L = M

K lambası en parlak yanarken, L ve M lambaları eşit parlaklıkta ve K'ye göre daha sönük yanarlar.

Elektrikli aletlerin çektiği akım şiddetini bulmak için güç formülü (\( P = V \cdot I \)) kullanabiliriz. Akımı yalnız bırakırsak \( I = \frac{P}{V} \) formülünü elde ederiz.

Gerilim \( V = 220 \, V \) tüm aletler için aynıdır.

1. Buzdolabının Çektiği Akım (\( I_{buzdolabı} \)):

• Güç \( P_{buzdolabı} = 150 \, W \)
• Hesaplama: \( I_{buzdolabı} = \frac{150 \, W}{220 \, V} \)
• ✅ \( I_{buzdolabı} \approx 0.68 \, A \)

2. Fırının Çektiği Akım (\( I_{fırın} \)):

• Güç \( P_{fırın} = 2000 \, W \)
• Hesaplama: \( I_{fırın} = \frac{2000 \, W}{220 \, V} \)
• ✅ \( I_{fırın} \approx 9.09 \, A \)

3. Televizyonun Çektiği Akım (\( I_{tv} \)):

• Güç \( P_{tv} = 80 \, W \)
• Hesaplama: \( I_{tv} = \frac{80 \, W}{220 \, V} \)
• ✅ \( I_{tv} \approx 0.36 \, A \)

4. Akım Şiddetlerinin Büyükten Küçüğe Sıralanması:

Hesaplanan akım değerlerini karşılaştıralım:

• \( I_{fırın} \approx 9.09 \, A \)
• \( I_{buzdolabı} \approx 0.68 \, A \)
• \( I_{tv} \approx 0.36 \, A \)

Buna göre sıralama şu şekildedir:

✅ Fırın > Buzdolabı > Televizyon

En yüksek akımı fırın çekerken, en düşük akımı televizyon çekmektedir. Bu durum, fırın gibi ısıtma elemanı içeren cihazların neden daha fazla elektrik tükettiğini de gösterir. 💡