💡 10. Sınıf Fizik: Basit Elektrik Devreleri Ve Elektrik Akımı Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Ohm Yasası'nı kullanacağız. Ohm Yasası, bir devredeki gerilim, akım ve direnç arasındaki ilişkiyi açıklar.

• 📌 Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
• Direnç (R) = \( 6 \, \Omega \)
• Akım (I) = \( 2 \, A \)
• 📌 Adım 2: Ohm Yasası formülünü hatırlayalım.
\[ V = I \cdot R \]
• 📌 Adım 3: Formüldeki değerleri yerine koyarak potansiyel farkını (V) hesaplayalım.
\[ V = 2 \, A \cdot 6 \, \Omega \] \[ V = 12 \, V \]

✅ Cevap: Ampulün uçları arasındaki potansiyel farkı 12 volttur.

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin doğrudan toplamına eşittir. Akım her dirençten aynı geçerken, gerilim dirençler arasında paylaşılır.

• 📌 Adım 1: Seri bağlı dirençlerin eşdeğer direncini (\( R_{eş} \)) bulalım.
\[ R_{eş} = R_1 + R_2 \] \[ R_{eş} = 3 \, \Omega + 7 \, \Omega \] \[ R_{eş} = 10 \, \Omega \]
• 📌 Adım 2: Ohm Yasası'nı kullanarak devreden geçen ana kol akımını (I) hesaplayalım.
\[ V_{toplam} = I \cdot R_{eş} \] \[ 20 \, V = I \cdot 10 \, \Omega \] \[ I = \frac{20 \, V}{10 \, \Omega} \] \[ I = 2 \, A \]
• 📌 Adım 3: Her bir direnç üzerindeki potansiyel farkını (gerilimi) hesaplayalım. Seri bağlı devrede akım her yerden aynıdır (\( I = 2 \, A \)).
• 3 Ohm'luk direnç üzerindeki gerilim (\( V_1 \)):
\[ V_1 = I \cdot R_1 \] \[ V_1 = 2 \, A \cdot 3 \, \Omega \] \[ V_1 = 6 \, V \]
• 7 Ohm'luk direnç üzerindeki gerilim (\( V_2 \)):
\[ V_2 = I \cdot R_2 \] \[ V_2 = 2 \, A \cdot 7 \, \Omega \] \[ V_2 = 14 \, V \]

✅ Cevap: Devreden geçen ana kol akımı 2 Amperdir. 3 Ohm'luk direnç üzerindeki gerilim 6 V, 7 Ohm'luk direnç üzerindeki gerilim ise 14 V'tur. (Kontrol: \( 6 \, V + 14 \, V = 20 \, V \), üreteç gerilimine eşit.)

Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin terslerinin toplamının tersine eşittir. Gerilim her direnç üzerinde aynı kalırken, akım dirençler arasında paylaşılır.

• 📌 Adım 1: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini (\( R_{eş} \)) bulalım.
\[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{12 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{12 \, \Omega} + \frac{2}{12 \, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{12 \, \Omega} \] \[ R_{eş} = \frac{12 \, \Omega}{3} \] \[ R_{eş} = 4 \, \Omega \]
• 📌 Adım 2: Ohm Yasası'nı kullanarak devreden geçen ana kol akımını (I) hesaplayalım.
\[ V_{toplam} = I \cdot R_{eş} \] \[ 24 \, V = I \cdot 4 \, \Omega \] \[ I = \frac{24 \, V}{4 \, \Omega} \] \[ I = 6 \, A \]
• 📌 Adım 3: Her bir dirençten geçen akımı hesaplayalım. Paralel bağlı devrede gerilim her kolda aynıdır (\( V = 24 \, V \)).
• 12 Ohm'luk dirençten geçen akım (\( I_1 \)):
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} \] \[ I_1 = \frac{24 \, V}{12 \, \Omega} \] \[ I_1 = 2 \, A \]
• 6 Ohm'luk dirençten geçen akım (\( I_2 \)):
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} \] \[ I_2 = \frac{24 \, V}{6 \, \Omega} \] \[ I_2 = 4 \, A \]

✅ Cevap: Devrenin eşdeğer direnci 4 Ohmdur. Ana kol akımı 6 Amperdir. 12 Ohm'luk dirençten 2 A, 6 Ohm'luk dirençten 4 A akım geçer. (Kontrol: \( 2 \, A + 4 \, A = 6 \, A \), ana kol akımına eşit.)

Bu tür karışık devrelerde, önce paralel kolları, sonra seri kolları birleştirerek eşdeğer direnci buluruz.

• 📌 Adım 1: Paralel bağlı 4 Ohm ve 8 Ohm'luk dirençlerin eşdeğer direncini (\( R_{paralel} \)) bulalım.
\[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{4 \, \Omega} + \frac{1}{8 \, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{2}{8 \, \Omega} + \frac{1}{8 \, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{paralel}} = \frac{3}{8 \, \Omega} \] \[ R_{paralel} = \frac{8 \, \Omega}{3} \]
• 📌 Adım 2: Şimdi bu paralel grubun eşdeğer direncine (\( \frac{8}{3} \, \Omega \)) seri bağlı olan 6 Ohm'luk direnci ekleyerek devrenin toplam eşdeğer direncini (\( R_{eş} \)) bulalım.
\[ R_{eş} = R_{paralel} + R_{seri} \] \[ R_{eş} = \frac{8}{3} \, \Omega + 6 \, \Omega \] \[ R_{eş} = \frac{8}{3} \, \Omega + \frac{18}{3} \, \Omega \] \[ R_{eş} = \frac{26}{3} \, \Omega \]
• 📌 Adım 3: Ohm Yasası'nı kullanarak devreden geçen ana kol akımını (I) hesaplayalım.
\[ V_{toplam} = I \cdot R_{eş} \] \[ 30 \, V = I \cdot \frac{26}{3} \, \Omega \] \[ I = \frac{30 \, V \cdot 3}{26 \, \Omega} \] \[ I = \frac{90}{26} \, A \] \[ I = \frac{45}{13} \, A \]

✅ Cevap: Devreden geçen ana kol akımı yaklaşık olarak \( 3.46 \, A \)'dir.

Bir elektrik devresinde direncin harcadığı gücü hesaplamak için çeşitli formüller kullanılabilir. Verilen değerlere göre en uygun formülü seçeceğiz.

• 📌 Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
• Akım (I) = \( 5 \, A \)
• Direnç (R) = \( 4 \, \Omega \)
• 📌 Adım 2: Güç (P) formüllerinden uygun olanı seçelim. Akım (I) ve Direnç (R) bilindiği için şu formülü kullanabiliriz:
\[ P = I^2 \cdot R \]
• 📌 Adım 3: Formüldeki değerleri yerine koyarak gücü hesaplayalım.
\[ P = (5 \, A)^2 \cdot 4 \, \Omega \] \[ P = 25 \, A^2 \cdot 4 \, \Omega \] \[ P = 100 \, W \]

✅ Cevap: Direncin harcadığı güç 100 Watt'tır.

Elektrik enerjisi maliyetini hesaplamak için önce harcanan toplam enerjiyi kilowatt-saat (kWh) cinsinden bulmamız gerekir.

• 📌 Adım 1: Ampulün günlük harcadığı enerjiyi (E) bulalım. Güç (P) Watt cinsinden, zaman (t) saat cinsinden olmalıdır.
\[ P = 100 \, W \] \[ t_{günlük} = 5 \, saat \] \[ E_{günlük} = P \cdot t_{günlük} \] \[ E_{günlük} = 100 \, W \cdot 5 \, saat \] \[ E_{günlük} = 500 \, Wh \]
• 📌 Adım 2: Günlük enerjiyi kilowatt-saat (kWh) cinsine çevirelim. (1 kWh = 1000 Wh)
\[ E_{günlük} = \frac{500 \, Wh}{1000} = 0.5 \, kWh \]
• 📌 Adım 3: 30 gün boyunca harcanan toplam enerjiyi bulalım.
\[ E_{toplam} = E_{günlük} \cdot 30 \] \[ E_{toplam} = 0.5 \, kWh \cdot 30 \] \[ E_{toplam} = 15 \, kWh \]
• 📌 Adım 4: Toplam maliyeti hesaplayalım.
\[ Maliyet = E_{toplam} \cdot Birim \, Fiyat \] \[ Maliyet = 15 \, kWh \cdot 1 \, TL/kWh \] \[ Maliyet = 15 \, TL \]

✅ Cevap: Bu ampulün 30 günlük elektrik faturasına katkısı 15 TL olur.

Bu tür bir "yeni nesil" soruda, devredeki değişikliklerin temel fizik prensipleri üzerindeki etkilerini yorumlamamız beklenir.

• 📌 Adım 1: Devrenin başlangıç durumu:
• Başlangıçta iki özdeş direnç seri bağlı olduğu için, devrenin eşdeğer direnci büyük bir değere sahiptir (örneğin \( R_{eş,başlangıç} = R_1 + R_2 = 2R \)).
• Ohm Yasası'na göre (\( I = V/R_{eş} \)), akım değeri bu yüksek dirence göre belirlenir.
• 📌 Adım 2: Dirençlerden birinin çıkarılması durumu:
• Dirençlerden biri devreden çıkarıldığında, geriye yalnızca bir direnç kalır. Bu durumda devrenin eşdeğer direnci azalmış olur (örneğin \( R_{eş,son} = R \)).
• Üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim) değişmez, çünkü ideal bir üretecin gerilimi sabit kabul edilir.
• 📌 Adım 3: Akım üzerindeki etki:
• Ohm Yasası (\( I = V/R_{eş} \)) gereği, üretecin gerilimi (V) sabit kalırken, devrenin eşdeğer direnci (\( R_{eş} \)) azaldığı için devreden geçen akım artar.
• Yani, kalan direnç üzerinden geçen akım artacaktır.
• 📌 Adım 4: Potansiyel farkı üzerindeki etki:
• Soruda "üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı" sorulmuştur. İdeal bir üretecin potansiyel farkı (gerilimi) sabit kabul edildiği için değişmez.

✅ Cevap: Dirençlerden biri devreden çıkarıldığında, devrenin toplam eşdeğer direnci azalır. Üretecin potansiyel farkı sabit kaldığı için, Ohm Yasası'na göre devreden geçen akım artar. Üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı ise değişmez.

Sigortalar, elektrik devrelerini ve bağlı cihazları aşırı akımdan kaynaklanabilecek hasarlardan koruyan güvenlik elemanlarıdır.

• 📌 Adım 1: Buzdolabının normal çalışma akımını belirleyelim.
• Buzdolabı normalde \( 1.5 \, A \) akım çekmektedir.
• 📌 Adım 2: Sigorta seçimini yapalım.
• Sigorta, cihazın normal çalışma akımından biraz daha yüksek bir değere sahip olmalıdır ki cihaz normal çalışırken sigorta atmasın. Ancak aşırı akım durumunda (örneğin kısa devre veya arıza) hemen devreyi kesebilmelidir.
• Bu durumda 1.5 Amperden biraz yüksek, piyasada bulunan standart sigorta değerlerinden birini seçmeliyiz. Örneğin, 2 Amperlik veya 3 Amperlik bir sigorta uygun olacaktır. (Genellikle 1.5 A'in hemen üstündeki standart değerler tercih edilir.)
• 📌 Adım 3: Sigortanın çalışma prensibini açıklayalım.
• Sigorta, içerisinden belirli bir akım şiddetinin üzerinde akım geçtiğinde eriyerek devreyi açan (kesen) bir telden oluşur.
• Bu telin erime noktası ve direnci, belirli bir akım değerine göre ayarlanmıştır.
• Devrede bir arıza meydana geldiğinde veya bir kısa devre oluştuğunda, devreden normalden çok daha yüksek bir akım geçer.
• Bu yüksek akım, sigorta telinin aşırı ısınmasına ve eriyerek kopmasına neden olur.
• Sigorta teli koptuğunda, elektrik akımının devreden geçişi durur ve böylece bağlı olan cihaz (bu örnekte buzdolabı) aşırı akımdan korunmuş olur.

✅ Cevap: Buzdolabını korumak için 2 Amperlik veya 3 Amperlik bir sigorta kullanılabilir. Sigorta, içerisinden geçen akım belirlenen limitin üzerine çıktığında eriyerek devreyi keser ve bağlı elektrikli cihazı aşırı akımdan kaynaklanabilecek hasarlara karşı korur.