📄 10. Sınıf Fizik: Basit devre elemanları Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Seri Bağlama Durumu:

Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin cebirsel toplamına eşittir.

\(R_{es, seri} = R_1 + R_2\)

\(R_{es, seri} = 6\ \Omega + 3\ \Omega\)

\(R_{es, seri} = 9\ \Omega\)



Paralel Bağlama Durumu:

Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direncin tersi, dirençlerin terslerinin toplamına eşittir.

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{1}{6\ \Omega} + \frac{1}{3\ \Omega}\)

Paydaları eşitlemek için \(\frac{1}{3\ \Omega}\) ifadesini 2 ile genişletiriz.

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{1}{6\ \Omega} + \frac{2}{6\ \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{3}{6\ \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{es, paralel}} = \frac{1}{2\ \Omega}\)

\(R_{es, paralel} = 2\ \Omega\)



Karşılaştırma:

Seri bağlamada eşdeğer direnç \(9\ \Omega\) iken, paralel bağlamada eşdeğer direnç \(2\ \Omega\) bulunmuştur. Görüldüğü gibi, aynı dirençler seri bağlandığında eşdeğer direnç artarken, paralel bağlandığında eşdeğer direnç azalır ve en küçük dirençten bile daha küçük olur.

💡 Çözüm Adımları:

Ohm Yasası'na göre, potansiyel farkı (gerilim), akım şiddeti ve direnç arasındaki ilişki \(V = I \times R\) şeklindedir.

Verilenler:

Potansiyel farkı \(V = 24\ \text{V}\)

Akım şiddeti \(I = 4\ \text{A}\)

Direncimiz \(R\) bilinmiyor.



Formülü kullanarak \(R\) değerini bulalım:

\(R = \frac{V}{I}\)

\(R = \frac{24\ \text{V}}{4\ \text{A}}\

\(R = 6\ \Omega\)



Devrenin toplam direnci \(6\ \Omega\)'dur.\)

💡 Çözüm Adımları:

1. Eşdeğer Direnci Hesaplama:

Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç \(R_{es}\) şu formülle bulunur:

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{4\ \Omega} + \frac{1}{8\ \Omega}\)

Paydaları eşitlemek için \(\frac{1}{4\ \Omega}\) ifadesini 2 ile genişletiriz.

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{2}{8\ \Omega} + \frac{1}{8\ \Omega}\)

\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{3}{8\ \Omega}\)

\(R_{es} = \frac{8}{3}\ \Omega\)



2. Ana Koldan Geçen Toplam Akımı Hesaplama:

Ohm Yasası'na göre \(V = I_{toplam} \times R_{es}\) formülünü kullanırız.

\(I_{toplam} = \frac{V}{R_{es}}\

\(I_{toplam} = \frac{16\ \text{V}}{\frac{8}{3}\ \Omega}\

\(I_{toplam} = 16\ \text{V} \times \frac{3}{8\ \Omega}\

\(I_{toplam} = 2 \times 3\ \text{A}\)

\(I_{toplam} = 6\ \text{A}\)



3. Her Bir Dirençten Geçen Akımı Hesaplama:

Paralel bağlı devrelerde dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim) eşittir ve üretecin gerilimine eşittir. Yani \(V_1 = V_2 = V_{üreteç} = 16\ \text{V}\).



\(R_1\) direncinden geçen akım \(I_1\):

\(I_1 = \frac{V_1}{R_1}\)

\(I_1 = \frac{16\ \text{V}}{4\ \Omega}\)

\(I_1 = 4\ \text{A}\)



\(R_2\) direncinden geçen akım \(I_2\):

\(I_2 = \frac{V_2}{R_2}\)

\(I_2 = \frac{16\ \text{V}}{8\ \Omega}\)

\(I_2 = 2\ \text{A}\)



Kontrol: \(I_{toplam} = I_1 + I_2 = 4\ \text{A} + 2\ \text{A} = 6\ \text{A}\). Sonuçlar tutarlıdır.



Sonuç olarak, ana koldan geçen toplam akım \(6\ \text{A}\), \(R_1\) direncinden geçen akım \(4\ \text{A}\) ve \(R_2\) direncinden geçen akım \(2\ \text{A}\)'dir.\)