🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Basit Denklemler Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Basit Denklemler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir cisim 5 kg kütleye sahiptir. Bu cisme uygulanan net kuvvet 20 N olduğuna göre, cismin kazandığı ivme kaç \( m/s^2 \) olur? 🤔 (Sürtünmeler ihmal edilmiştir.)
📌 Hatırlatma: Newton'ın İkinci Hareket Yasası: \( F_{net} = m \cdot a \)
📌 Hatırlatma: Newton'ın İkinci Hareket Yasası: \( F_{net} = m \cdot a \)
- \( F_{net} \): Net kuvvet (Newton - N)
- \( m \): Kütle (kilogram - kg)
- \( a \): İvme (metre bölü saniye kare - \( m/s^2 \))
Çözüm:
Bu problemi çözmek için Newton'ın İkinci Hareket Yasası formülünü kullanacağız.
- 👉 Verilenler:
Kütle (\( m \)) = \( 5 \text{ kg} \)
Net Kuvvet (\( F_{net} \)) = \( 20 \text{ N} \) - 👉 İstenen:
İvme (\( a \)) = ? \( m/s^2 \) - 👉 Formül:
\[ F_{net} = m \cdot a \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 20 = 5 \cdot a \] - 👉 \( a \) Değerini Bulma:
Denklemin her iki tarafını da 5'e böleriz:
\[ \frac{20}{5} = a \] \[ a = 4 \] - ✅ Cevap:
Cismin kazandığı ivme \( 4 \text{ m/s}^2 \) olur.
Örnek 2:
Bir işçi, yatay bir zeminde duran bir kutuyu 100 N büyüklüğündeki kuvvetle çekerek 500 J iş yapmıştır. Buna göre, kutu kaç metre yer değiştirmiştir? 📦
📌 Hatırlatma: Yapılan İş: \( W = F \cdot \Delta x \)
📌 Hatırlatma: Yapılan İş: \( W = F \cdot \Delta x \)
- \( W \): Yapılan iş (Joule - J)
- \( F \): Kuvvet (Newton - N)
- \( \Delta x \): Yer değiştirme (metre - m)
Çözüm:
Yapılan iş formülünü kullanarak yer değiştirmeyi bulalım.
- 👉 Verilenler:
Yapılan İş (\( W \)) = \( 500 \text{ J} \)
Kuvvet (\( F \)) = \( 100 \text{ N} \) - 👉 İstenen:
Yer Değiştirme (\( \Delta x \)) = ? m - 👉 Formül:
\[ W = F \cdot \Delta x \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 500 = 100 \cdot \Delta x \] - 👉 \( \Delta x \) Değerini Bulma:
Denklemin her iki tarafını da 100'e böleriz:
\[ \frac{500}{100} = \Delta x \] \[ \Delta x = 5 \] - ✅ Cevap:
Kutu \( 5 \text{ metre} \) yer değiştirmiştir.
Örnek 3:
Bir elektrik devresinde bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim) 12 V olarak ölçülmüştür. Bu direnç üzerinden 3 A akım geçtiğine göre, direncin değeri kaç Ohm (\( \Omega \))'dur? ⚡
📌 Hatırlatma: Ohm Yasası: \( V = I \cdot R \)
📌 Hatırlatma: Ohm Yasası: \( V = I \cdot R \)
- \( V \): Potansiyel farkı (Volt - V)
- \( I \): Akım şiddeti (Amper - A)
- \( R \): Direnç (Ohm - \( \Omega \))
Çözüm:
Ohm Yasası formülünü kullanarak direncin değerini hesaplayalım.
- 👉 Verilenler:
Potansiyel Farkı (\( V \)) = \( 12 \text{ V} \)
Akım Şiddeti (\( I \)) = \( 3 \text{ A} \) - 👉 İstenen:
Direnç (\( R \)) = ? \( \Omega \) - 👉 Formül:
\[ V = I \cdot R \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 12 = 3 \cdot R \] - 👉 \( R \) Değerini Bulma:
Denklemin her iki tarafını da 3'e böleriz:
\[ \frac{12}{3} = R \] \[ R = 4 \] - ✅ Cevap:
Direncin değeri \( 4 \text{ Ohm} \) (\( 4 \Omega \))'dur.
Örnek 4:
Kütlesi 2 kg olan bir maddeye 1000 J ısı enerjisi verildiğinde sıcaklığı 20 °C'den 30 °C'ye yükseliyor. Buna göre, bu maddenin öz ısısı kaç \( J/(kg \cdot ^\circ C) \)'dir? 🔥
📌 Hatırlatma: Isı Miktarı: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
📌 Hatırlatma: Isı Miktarı: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- \( Q \): Alınan veya verilen ısı miktarı (Joule - J)
- \( m \): Maddenin kütlesi (kilogram - kg)
- \( c \): Maddenin öz ısısı (Joule bölü kilogram derece Celcius - \( J/(kg \cdot ^\circ C) \))
- \( \Delta T \): Sıcaklık değişimi (Derece Celcius - \( ^\circ C \))
Çözüm:
Isı miktarı formülünü kullanarak maddenin öz ısısını bulalım.
- 👉 Verilenler:
Isı Miktarı (\( Q \)) = \( 1000 \text{ J} \)
Kütle (\( m \)) = \( 2 \text{ kg} \)
Başlangıç Sıcaklığı (\( T_1 \)) = \( 20 ^\circ C \)
Son Sıcaklık (\( T_2 \)) = \( 30 ^\circ C \) - 👉 Sıcaklık Değişimi (\( \Delta T \)) Hesaplama:
\( \Delta T = T_2 - T_1 = 30 ^\circ C - 20 ^\circ C = 10 ^\circ C \) - 👉 İstenen:
Öz Isı (\( c \)) = ? \( J/(kg \cdot ^\circ C) \) - 👉 Formül:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 1000 = 2 \cdot c \cdot 10 \] - 👉 \( c \) Değerini Bulma:
Denklemi basitleştirelim:
\[ 1000 = 20 \cdot c \] Her iki tarafı da 20'ye böleriz:
\[ \frac{1000}{20} = c \] \[ c = 50 \] - ✅ Cevap:
Maddenin öz ısısı \( 50 \text{ J/(kg} \cdot ^\circ C) \) 'dir.
Örnek 5:
Bir dalga kaynağı 2 Hz frekansla dalgalar üretmektedir. Bu dalgaların yayılma hızı 40 m/s olduğuna göre, dalga boyu kaç metredir? 🌊
📌 Hatırlatma: Dalga Hızı Formülü: \( v = \lambda \cdot f \)
📌 Hatırlatma: Dalga Hızı Formülü: \( v = \lambda \cdot f \)
- \( v \): Dalganın yayılma hızı (metre bölü saniye - \( m/s \))
- \( \lambda \): Dalga boyu (metre - m)
- \( f \): Frekans (Hertz - Hz)
Çözüm:
Dalga hızı formülünü kullanarak dalga boyunu hesaplayalım.
- 👉 Verilenler:
Frekans (\( f \)) = \( 2 \text{ Hz} \)
Yayılma Hızı (\( v \)) = \( 40 \text{ m/s} \) - 👉 İstenen:
Dalga Boyu (\( \lambda \)) = ? m - 👉 Formül:
\[ v = \lambda \cdot f \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 40 = \lambda \cdot 2 \] - 👉 \( \lambda \) Değerini Bulma:
Denklemin her iki tarafını da 2'ye böleriz:
\[ \frac{40}{2} = \lambda \] \[ \lambda = 20 \] - ✅ Cevap:
Dalga boyu \( 20 \text{ metre} \) 'dir.
Örnek 6:
Evimizdeki bir ütü 220 V gerilimle çalışmaktadır ve ütünün üzerinde 2200 W gücünde olduğu yazmaktadır. Bu ütü çalışırken kaç Amper (\( A \)) akım çeker? 🔌
📌 Hatırlatma: Elektriksel Güç Formülü: \( P = V \cdot I \)
📌 Hatırlatma: Elektriksel Güç Formülü: \( P = V \cdot I \)
- \( P \): Elektriksel güç (Watt - W)
- \( V \): Gerilim (Potansiyel farkı) (Volt - V)
- \( I \): Akım şiddeti (Amper - A)
Çözüm:
Elektriksel güç formülünü kullanarak ütünün çektiği akımı bulalım.
- 👉 Verilenler:
Gerilim (\( V \)) = \( 220 \text{ V} \)
Güç (\( P \)) = \( 2200 \text{ W} \) - 👉 İstenen:
Akım Şiddeti (\( I \)) = ? A - 👉 Formül:
\[ P = V \cdot I \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 2200 = 220 \cdot I \] - 👉 \( I \) Değerini Bulma:
Denklemin her iki tarafını da 220'ye böleriz:
\[ \frac{2200}{220} = I \] \[ I = 10 \] - ✅ Cevap:
Ütü çalışırken \( 10 \text{ Amper} \) akım çeker.
Örnek 7:
Bir asansör, 500 kg kütleli bir yükü sabit hızla yukarı taşımaktadır. Asansörün motoru bu yükü 10 metre yukarı çıkarmak için 50.000 J iş yapmıştır. Buna göre, asansör motorunun yüke uyguladığı kuvvet kaç Newton (\( N \))'dur? ⬆️ (Yer çekimi ivmesini \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız. Sürtünmeler ihmal edilmiştir.)
📌 Hatırlatma: Yapılan İş: \( W = F \cdot \Delta x \)
📌 Hatırlatma: Yapılan İş: \( W = F \cdot \Delta x \)
- \( W \): Yapılan iş (Joule - J)
- \( F \): Kuvvet (Newton - N)
- \( \Delta x \): Yer değiştirme (metre - m)
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, asansörün kütlesi ve yer çekimi ivmesi gibi bilgiler verilse de, önemli olan motorun yaptığı işin formülünü kullanmaktır. Sabit hızla hareket ettiği için net kuvvet sıfırdır, ancak motorun yüke uyguladığı kuvvet işi belirler.
- 👉 Verilenler:
Yapılan İş (\( W \)) = \( 50.000 \text{ J} \)
Yer Değiştirme (\( \Delta x \)) = \( 10 \text{ m} \) - 👉 İstenen:
Kuvvet (\( F \)) = ? N - 👉 Formül:
\[ W = F \cdot \Delta x \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 50000 = F \cdot 10 \] - 👉 \( F \) Değerini Bulma:
Denklemin her iki tarafını da 10'a böleriz:
\[ \frac{50000}{10} = F \] \[ F = 5000 \] - ✅ Cevap:
Asansör motorunun yüke uyguladığı kuvvet \( 5000 \text{ N} \) 'dur.
Örnek 8:
Bir cep telefonu şarj cihazı, 5 V çıkış gerilimi sağlamaktadır. Şarj cihazının maksimum çıkış gücü 10 W olduğuna göre, bu şarj cihazının sağlayabileceği maksimum akım şiddeti kaç Amper (\( A \))'dir? 🔋 Bu akım şiddeti, telefonun hızlı şarj olup olmayacağı hakkında bize ne bilgi verir?
📌 Hatırlatma: Elektriksel Güç Formülü: \( P = V \cdot I \)
📌 Hatırlatma: Elektriksel Güç Formülü: \( P = V \cdot I \)
- \( P \): Elektriksel güç (Watt - W)
- \( V \): Gerilim (Potansiyel farkı) (Volt - V)
- \( I \): Akım şiddeti (Amper - A)
Çözüm:
Şarj cihazının maksimum akım şiddetini bulmak için elektriksel güç formülünü kullanacağız.
- 👉 Verilenler:
Gerilim (\( V \)) = \( 5 \text{ V} \)
Maksimum Güç (\( P \)) = \( 10 \text{ W} \) - 👉 İstenen:
Maksimum Akım Şiddeti (\( I \)) = ? A - 👉 Formül:
\[ P = V \cdot I \] - 👉 Değerleri Yerine Koyma:
\[ 10 = 5 \cdot I \] - 👉 \( I \) Değerini Bulma:
Denklemin her iki tarafını da 5'e böleriz:
\[ \frac{10}{5} = I \] \[ I = 2 \] - ✅ Cevap:
Şarj cihazının sağlayabileceği maksimum akım şiddeti \( 2 \text{ Amper} \) 'dir. - 💡 Ek Bilgi ve Yorum:
Günümüzde hızlı şarj teknolojileri genellikle daha yüksek akım şiddetleri (örneğin 3A, 4A veya daha fazlası) veya daha yüksek gerilimler (örneğin 9V, 12V) kullanarak daha fazla güç sağlar. Bu şarj cihazı 2A akım sağladığı için, modern hızlı şarj standartlarına göre orta hızda veya standart hızda bir şarj performansı sunacaktır. Yani, çok hızlı şarj etmeyebilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-basit-denklemler/sorular