💡 10. Sınıf Fizik: Akışkanlar Çözümlü Örnekler

Akışkanların süreklilik ilkesine göre, bir borunun kesit alanı ile akışkanın sürati ters orantılıdır. Çözüm adımları şu şekildedir:

• Kural: Akışkanın debisi sabittir, yani \( A_1 \times v_1 = A_2 \times v_2 \) formülü uygulanır.
• Değerleri Yerine Koyma: \( 3A \times v_1 = A \times v_2 \) denklemi kurulur.
• Sadeleştirme: Her iki taraftaki \( A \) değerleri sadeleşir.
• Sonuç: \( 3 \times v_1 = v_2 \) elde edilir. Buradan oran \( \frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{3} \) olarak bulunur.

✅ Sonuç: Boru daraldıkça akışkanın sürati artar.

Bu soruyu çözmek için Bernoulli İlkesi ve süreklilik denklemini birlikte düşünmeliyiz:

• Hız İlişkisi: Kesit alanı ile sürat ters orantılı olduğu için süratler arasındaki ilişki \( v_3 > v_2 > v_1 \) şeklindedir.
• Bernoulli İlkesi: Bir akışkanın süratinin arttığı yerde basıncı azalır.
• Basınç Karşılaştırması: En hızlı akan noktada (3. nokta) basınç en küçüktür. En yavaş akan noktada (1. nokta) basınç en büyüktür.
• Sıralama: Bu durumda basınçlar arasındaki ilişki \( P_1 > P_2 > P_3 \) olur.

💡 Unutma: Akışkanın hızı arttıkça çeperlere uyguladığı basınç düşer.

Çatıların uçması, iç ve dış basınç arasındaki farktan kaynaklanır. Süreci şu şekilde analiz edebiliriz:

• Dış Ortam: Fırtına nedeniyle çatının üst kısmındaki hava çok yüksek bir süratle hareket eder.
• Basınç Düşüşü: Bernoulli ilkesine göre, hızı artan havanın basıncı düşer. Dolayısıyla çatının dışındaki hava basıncı azalır.
• İç Ortam: Evin içindeki hava durgun olduğu için basıncı (açık hava basıncı) daha yüksektir.
• Basınç Farkı: İçerideki yüksek basınç, çatıyı yukarı doğru iten bir kuvvet oluşturur.
• Sonuç: Bu basınç farkı yeterince büyük olduğunda çatı yerinden çıkarak uçar.

Bu deney, akışkan basıncı ve sürat ilişkisini kanıtlayan klasik bir örnektir:

• Üfleme Öncesi: Kağıtların her iki tarafındaki hava basıncı eşittir ve kağıtlar dengededir.
• Üfleme Sırası: Kağıtların arasına üflendiğinde, aradaki havanın sürati artar.
• Basınç Değişimi: Aradaki havanın sürati arttığı için Bernoulli ilkesi gereği aradaki basınç düşer.
• Dış Basınç: Kağıtların dış yüzeylerine etki eden açık hava basıncı, aradaki düşük basınçtan daha büyük hale gelir.
• Hareket: Dışarıdaki yüksek basınç kağıtları birbirine doğru iter.

✅ Sonuç: Akışkanın sürati artınca basıncı azalır.

Parfüm şişelerinin püskürtme mekanizması tamamen akışkanlar mekaniği ile ilgilidir:

• Hava Akışı: Pompaya basıldığında, borunun üst kısmından yatay ve hızlı bir hava akımı geçer.
• Vakum Etkisi: Hızla geçen hava, o bölgedeki basıncı düşürür.
• Sıvı Yükselmesi: Şişenin içindeki sıvıya etki eden açık hava basıncı, borunun üstündeki düşük basınçtan daha büyüktür.
• Püskürtme: Basınç farkı nedeniyle sıvı boruda yükselir ve hızlı hava akımıyla çarpışarak küçük damlacıklar halinde dışarı atılır.

Bu durum iki temel kavramla açıklanır:

• Süreklilik Denklemi: Hortumun ucunu sıkıştırmak, suyun çıkış yaptığı kesit alanını (\( A \)) küçültür.
• Hız Artışı: \( A \times v = \text{sabit} \) olduğu için kesit alanı küçüldüğünde suyun çıkış sürati (\( v \)) artmak zorundadır.
• Menzil: Daha yüksek süratle çıkan su, yatay atış prensiplerine göre daha uzak bir mesafeye ulaşır.
• Basınç Notu: Suyun hortum içindeki hızı arttığı için, tam çıkış noktasındaki yan çeper basıncı azalır ancak fışkırma sürati artmış olur.

Uçakların havada kalmasını sağlayan "taşıma kuvveti" Bernoulli ilkesi ile oluşur:

• Yol Farkı: Kanadın üstü kavisli olduğu için hava burada daha uzun bir yol kat eder.
• Hız Farkı: Havanın kanadı aynı sürede terk etmesi için üst kısımdaki hava daha hızlı hareket eder.
• Basınç Farkı: Üstteki hızlı havanın basıncı düşük, alttaki yavaş havanın basıncı yüksektir.
• Kaldırma Kuvveti: Alttaki yüksek basınç, kanadı yukarı doğru iter. Bu kuvvete taşıma kuvveti denir.

Bu güvenlik kuralı, Bernoulli ilkesinden kaynaklanan tehlikeli bir durumu engellemek içindir:

• Hızlı Hareket: Hızla geçen bir tren, yanındaki hava tabakasını da beraberinde sürükleyerek hızlandırır.
• Düşük Basınç Alanı: Tren ile yolcu arasındaki bölgede havanın sürati çok arttığı için basınç ani bir şekilde düşer.
• İtme Kuvveti: Yolcunun arkasındaki hava durgun ve yüksek basınçlıdır.
• Vakum Etkisi: Arkadaki yüksek basınç, yolcuyu düşük basınçlı bölgeye (trene doğru) iter.
• Sonuç: Bu durum yolcunun trene doğru savrulmasına neden olabilir.