🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Coğrafya

📄 10. Sınıf Coğrafya: Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Her bağıntı bir fonksiyondur.

2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde yalnız bir görüntüsü vardır.

3. \(f(x) = x+3\) fonksiyonu birebir ve örtendir.

4. \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(A\) kümesi tanım kümesidir.

5. Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Tanım kümesindeki her elemanı, değer kümesinde yalnız bir elemana eşleyen bağıntıya denir.
2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyona fonksiyon denir.
3. \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
4. \(f(x) = x\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
5. Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesine eşitse bu fonksiyon fonksiyondur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesi.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki eşleştiği elemanların kümesi.
« Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı olan fonksiyon.
« Görüntü kümesi ile değer kümesi eşit olan fonksiyon.
« Bir fonksiyonun elemanlarının yerlerini değiştirmesiyle oluşan fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir?

2. \(f(x) = 2x - 5\) fonksiyonu için \(f(3)\) değerini bulunuz.

3. \(f(x) = 4\) fonksiyonunun türünü belirtiniz ve görüntü kümesini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon belirtmez?

2. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f = \{(1, a), (2, c), (3, a)\}\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

3. \(f(x) = 3x - 1\) ve \(g(x) = x + 2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f + g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(f(x) = x^2 + 1\) ve \(g(x) = x - 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(2)\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere \(f(x) = 3x - 7\) fonksiyonu veriliyor.

a) Bu fonksiyonun birebir ve örten olduğunu gösteriniz.
b) \(f^{-1}(x)\) ters fonksiyonunu bulunuz.

2. \(f(x) = x^2 - 3x + 2\) ve \(g(x) = 2x - 1\) fonksiyonları veriliyor.

a) \((f - g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
b) \((f \cdot g)(1)\) değerini hesaplayınız.

3. \(f(x) = 2x + 1\) ve \((f \circ g)(x) = 4x + 7\) olduğuna göre \(g(x)\) fonksiyonunu bulunuz.