Sayı Kümeleri ve Koordinat Düzlemi

Sayı doğrusu gerçek sayılar kümesinin bir gösterim şeklidir. Düzlem üzerindeki bir noktanın yerini ifade etmek için ise aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi birbirine dik kesiştirilen iki sayı doğrusuna ihtiyaç vardır. Koordinat düzlemini oluşturan bu sayı doğrularına koordinat eksenleri denir, bu eksenler x-ekseni ve y-ekseni olarak adlandırılır. Aşağıdaki koordinat eksenlerinde NxN, ZxZ ve RxR kümeleri gösterilmiştir.



x, y ∈ N olmak üzere (x, y) şeklindeki tüm ikililerin oluşturduğu küme, N ile N nin kartezyen çarpım kümesi olarak adlandırılır ve NxN ile gösterilir. NxN kümesinin elemanları koordinat düzleminde yandaki gibi gösterilir. Örneğin (2, 0) ∈ NxN dir.



x, y ∈ Z olmak üzere, (x, y) şeklindeki tüm ikililerin oluşturduğu küme, Z ile Z nin kartezyen çarpım kümesi olarak adlandırılır ve ZxZ ile gösterilir. ZxZ kümesinin elemanları koordinat düzleminde yandaki gibi gösterilir. Örneğin (-2, 3) ∈ NxN dir.


Gerçek sayılar kümesi sayı doğrusunu tamamen doldurduğundan, RxR ile koordinat düzlemdeki tüm noktalar eksiksiz olarak temsil edilmiş olur. RxR koordinat düzlemi şekildeki gibi gösterilir.

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış.

Yorum Yaz