✅ 9. Sınıf Matematik: Sayı kümelerinin özellikleri ve gerçek sayıların işlem özellikleri Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Sayı kümelerinin özellikleri ve gerçek sayıların işlem özellikleri Testi
Aşağıdaki sayılardan hangisi irrasyonel ($\mathbb{Q}'$) bir sayıdır?
A) $\frac{3}{5}$B) $-4$
C) $\sqrt{9}$
D) $\sqrt{7}$
E) $0,25$
Gerçek sayılar kümesinde toplama işlemine göre tersi $-5$ olan sayı ile çarpma işlemine göre tersi $\frac{1}{3}$ olan sayının toplamı kaçtır?
A) $2$B) $5$
C) $8$
D) $15$
E) $\frac{16}{3}$
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı
$$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$
eşitliği, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine hangi özelliğini ifade eder?
B) Birleşme özelliği
C) Dağılma özelliği
D) Etkisiz eleman özelliği
E) Ters eleman özelliği
Sayı kümeleri arasındaki ilişkilerle ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.B) Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır.
C) Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesi ayrık kümelerdir.
D) Gerçek sayılar kümesi, rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimidir.
E) Her rasyonel sayı aynı zamanda bir doğal sayıdır.
$a$ bir rasyonel sayı ve $b$ bir irrasyonel sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi her zaman irrasyonel bir sayıdır?
A) $a + b$B) $a \cdot b$
C) $b^2$
D) $\frac{a}{b}$
E) $a^b$
Gerçek sayılar kümesinde toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri kullanılarak,
$$3 \cdot (x + 5) = 12 + 3 \cdot 5$$
eşitliği veriliyor. Buna göre, $x$ gerçek sayısının çarpma işlemine göre tersi kaçtır?
B) $\frac{1}{4}$
C) $4$
D) $12$
E) $15$
$a$ ve $b$ birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
$$a + b = 12$$
olduğuna göre, $a \cdot b$ çarpımının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır?
B) $24$
C) $25$
D) $35$
E) $36$
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $\Delta$ işlemi,
$$x \Delta y = x + y - 4$$
şeklinde tanımlanıyor. Bu işlemin etkisiz (birim) elemanı $e$ ve $5$ sayısının bu işleme göre tersi $t$ olduğuna göre, $e + t$ toplamı kaçtır?
B) $4$
C) $7$
D) $8$
E) $9$
I. $\sqrt{2,7}$
II. $\pi$
III. $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
IV. $3,14$
Yukarıda verilen sayılardan hangileri irrasyonel sayılar kümesinin ($\mathbb{Q}'$) birer elemanıdır?
B) I ve II
C) II ve IV
D) I, II ve III
E) I, II, III ve IV
Gerçek sayılar kümesi üzerinde toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?
A) Gerçek sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.B) Gerçek sayılar kümesinde çarpma işleminin yutma elemanı sıfırdır.
C) Gerçek sayılar kümesinde her elemanın çarpma işlemine göre tersi vardır.
D) Gerçek sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı sıfırdır.
E) Gerçek sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
$x$ ve $y$ birer tam sayı olmak üzere,
$$(x - 3) \cdot \sqrt{5} + (y + 2) \cdot \sqrt{3} = 0$$
eşitliği veriliyor. Buna göre, $x \cdot y$ çarpımı kaçtır?
B) $-5$
C) $0$
D) $5$
E) $6$
$a, b$ ve $c$ sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
$$a \cdot b > 0$$
$$b \cdot c < 0$$
$$a - c < 0$$
olduğuna göre; $a$, $b$ ve $c$ sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) $(-, +, -)$
C) $(+, +, -)$
D) $(+, -, +)$
E) $(-, +, +)$
Bir $A$ kümesi $\mathbb{R}$ gerçek sayılar kümesinin boş olmayan bir alt kümesidir. $A$ kümesi, toplama işlemine göre kapalıdır fakat çarpma işlemine göre kapalı değildir.
Buna göre, $A$ kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) Negatif tam sayılar kümesi
C) Rasyonel sayılar kümesi
D) İrrasyonel sayılar kümesi
E) Doğal sayılar kümesi
Sayı doğrusu üzerinde yer alan $x$ ve $y$ gerçek sayıları için $2 < x < y < 3$ eşitsizliği verilmiştir.
Buna göre,
I. $x$ ve $y$ arasında sonsuz çoklukta rasyonel sayı vardır.
II. $x$ ve $y$ arasında sonsuz çoklukta irrasyonel sayı vardır.
III. $y - x$ farkı her zaman bir rasyonel sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-sayi-kumelerinin-ozellikleri-ve-gercek-sayilarin-islem-ozellikleri/testler