✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritma temelli yaklaşımlarla problemi çözme Test Çöz

Bir bilgisayar programına girilen bir $ x $ tam sayısı için aşağıdaki adımlar sırasıyla uygulanıyor:
1. Adım: Sayıyı 3 ile çarp.
2. Adım: Elde edilen sonuca 5 ekle.
3. Adım: Sonuç çift ise 2'ye böl, tek ise 1 ekle.

Buna göre, bu programa $ x = 7 $ sayısı girildiğinde elde edilen nihai sonuç aşağıdakilerden hangisidir?

Öklid algoritması, iki pozitif tam sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için kullanılan adım adım bir yöntemdir. Bu yöntemde büyük sayı küçük sayıya bölünür ve kalan sıfır olana kadar bölme işlemine elde edilen kalanlar üzerinden devam edilir.

Buna göre, 120 ve 45 sayılarının EBOB'unu bulmak için Öklid algoritması uygulandığında yapılan ilk bölme işleminde elde edilen kalan kaçtır?

Bir karar verme algoritması, girilen bir $ n $ pozitif tam sayısı için şu adımları uygulamaktadır:
- Eğer $ n $ bir asal sayı ise ekrana $ n + 2 $ değerini yazdır.
- Eğer $ n $ bir asal sayı değilse ekrana $ n - 1 $ değerini yazdır.

Buna göre, bu algoritmaya $ n = 15 $ sayısı girildiğinde ekranda yazacak olan değer kaçtır?

Bir algoritma adımı şu şekildedir:
Adım 1: $ A = 1 $ olarak belirle.
Adım 2: $ A $ değerini 2 ile çarp ve yeni $ A $ değeri olarak kaydet.
Adım 3: Adım 2'yi toplamda 5 kez tekrarladıktan sonra dur ve $ A $ değerini yazdır.

Buna göre, bu algoritmanın sonucunda yazdırılan $ A $ değeri kaçtır?

Bir sayı dizisi oluşturmak için aşağıdaki kurallara sahip bir algoritma kullanılıyor:
- Dizinin ilk terimi bir pozitif tam sayıdır.
- Bir sonraki terim bulunurken; mevcut terim çift ise 2'ye bölünür, tek ise 3 ile çarpılıp 1 eklenir.

Bu algoritma ile ilk terimi 6 olan bir dizinin 5. terimi kaç olur?

Aşağıda iki değişkenin değerlerini birbiriyle değiştirmek için tasarlanmış bir algoritmanın adımları verilmiştir:
Adım 1: $ x = 5 $ ve $ y = 3 $ olarak al.
Adım 2: $ x $ değerini $ x + y $ yap.
Adım 3: $ y $ değerini $ x - y $ yap.
Adım 4: $ x $ değerini $ x - y $ yap.

Bu algoritma tamamlandığında $ x $ ve $ y $ değişkenlerinin son değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Bir bilgisayar algoritması, girilen bir pozitif tam sayının basamaklarındaki rakamları toplar. Elde edilen toplam tek basamaklı bir sayı ise bu toplamı çıktı olarak verir. Eğer toplam iki veya daha fazla basamaklı bir sayı ise, elde edilen bu yeni sayının da basamaklarındaki rakamları toplayarak işleme tek basamaklı bir sayı elde edene kadar devam eder.

Buna göre, bu algoritmaya 987 sayısı girildiğinde elde edilen çıktı kaçtır?

Öklid algoritması kullanılarak 124 ve 36 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) bulunmak isteniyor.

Buna göre, kalan sıfır olana kadar kaç kez bölme işlemi yapılması gerekir?

Aşağıda bir döngü algoritmasının adımları verilmiştir:
Adım 1: $ A = 2 $, $ B = 1 $, $ Toplam = 0 $ olarak belirle.
Adım 2: $ Toplam = Toplam + A \times B $ işlemini yap.
Adım 3: $ A $ değerini 2 artır, $ B $ değerini 1 artır.
Adım 4: Eğer $ B \le 4 $ ise Adım 2'ye geri dön, değilse Adım 5'e geç.
Adım 5: $ Toplam $ değerini ekrana yazdır.

Bu algoritma çalıştırıldığında ekrana yazdırılan $ Toplam $ değeri kaç olur?

Onluk tabandaki bir sayıyı ikilik tabana çevirmek için kullanılan algoritma şu şekildedir:
Adım 1: Sayıyı 2'ye böl ve kalanı (0 veya 1) bir kenara kaydet.
Adım 2: Elde edilen bölümü yeni sayı olarak kabul et.
Adım 3: Bölüm 0 olana kadar Adım 1 ve Adım 2'yi tekrarla.
Adım 4: Kaydedilen kalanları sondan başa doğru (en son elde edilen kalandan ilk elde edilen kalana doğru) yan yana yaz.

Buna göre, bu algoritma kullanılarak 25 sayısı ikilik tabana çevrildiğinde elde edilen sayı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir bilgisayar programı, girilen $ a $ ve $ b $ tam sayıları için aşağıdaki mantıksal adımları takip ederek bir $ Sonuc $ değeri üretmektedir:
- Eğer $ a > 10 $ ve $ b < 5 $ ise $ Sonuc = a - b $ olarak hesaplanır.
- Eğer $ a \le 10 $ veya $ b \ge 5 $ ise $ Sonuc = a + b $ olarak hesaplanır.

Buna göre, bu programa sırasıyla $ (a, b) = (12, 3) $ ve $ (a, b) = (8, 6) $ değerleri girildiğinde elde edilen iki $ Sonuc $ değerinin toplamı kaçtır?

Bir sayı dizisi oluşturmak için aşağıdaki algoritma adımları uygulanıyor:
Adım 1: Başlangıç sayısını $ x_1 $ olarak belirle.
Adım 2: Eğer $ x_n $ çift sayı ise bir sonraki terimi $ x_{n+1} = 3x_n - 1 $ olarak hesapla.
Adım 3: Eğer $ x_n $ tek sayı ise bir sonraki terimi $ x_{n+1} = x_n + 5 $ olarak hesapla.
Adım 4: İstenen terim sayısına ulaşılmadıysa Adım 2'ye dön.

Bu algoritmada başlangıç sayısı $ x_1 = 4 $ olarak seçilirse, dizinin 6. terimi ($ x_6 $) kaç olur?

Bir robot koordinat düzleminde $ (0,0) $ noktasından harekete başlıyor. Robot her döngüde sırasıyla şu iki adımı uygulamaktadır:
1. Adım: Bulunduğu noktadan 3 birim sağa ve 1 birim yukarı hareket eder.
2. Adım: Bulunduğu noktadan 1 birim sola ve 2 birim yukarı hareket eder.

Robotun y-koordinatı ilk kez 17 veya daha büyük bir değere ulaştığında, robotun bulunduğu noktanın x-koordinatı kaç olur?

Bir $ N $ üç basamaklı doğal sayısı için aşağıdaki algoritma adımları uygulanıyor:
Adım 1: $ N $ sayısının basamakları toplamını ($ S $) hesapla.
Adım 2: Eğer $ S $ sayısı 3 ile tam bölünebiliyorsa, yeni $ N $ değerini $ N \div 3 $ olarak belirle. Eğer 3 ile tam bölünemiyorsa, yeni $ N $ değerini $ N + 5 $ olarak belirle.
Adım 3: Eğer yeni $ N $ sayısı iki basamaklı bir sayıya dönüştüyse algoritmayı sonlandır ve bu $ N $ değerini yazdır. İki basamaklı değilse Adım 1'e geri dön.

Bu algoritmaya başlangıç değeri olarak $ N = 101 $ sayısı girildiğinde, algoritmanın son adımında yazdırılan $ N $ değeri kaç olur?