✅ 5. Sınıf Matematik: Üçgen inşası (kesişen çemberler) Test Çöz

Bir $ AB $ doğru parçası üzerine, merkezi A noktası olan bir çember çiziliyor. Bu çemberin yarıçapı $ 5 $ cm olduğuna göre, bu çember üzerindeki herhangi bir noktanın A noktasına olan uzaklığı kaç cm'dir?

Bir üçgen oluşturmak için $ AB $ doğru parçasının uç noktalarından iki çember çiziliyor. Bu iki çemberin kesiştiği noktaya C noktası deniliyor. Oluşan $ ABC $ üçgeninde C noktasının yerini belirleyen temel araç aşağıdakilerden hangisidir?

Kenar uzunlukları $ 4 $ cm, $ 5 $ cm ve $ 10 $ cm olan üç çubuk uç uca eklenerek bir üçgen oluşturulmak isteniyor. Bu durumla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir öğrenci pergelini $ 6 $ cm açarak bir yay çiziyor. Bu yayın merkezi A noktasıdır. Bu öğrenci, bu yayı kullanarak oluşturacağı üçgenin bir kenar uzunluğunu kaç cm olarak belirlemiş olur?

Aralarındaki mesafe $ 8 $ cm olan A ve B noktaları merkez kabul edilerek, her ikisi de $ 6 $ cm yarıçaplı iki çember çiziliyor. Bu çemberlerin kesişim noktalarından biri C olarak adlandırılıyor. Oluşan $ ABC $ üçgeninin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?

Uzunluğu $ 10 $ cm olan bir $ KL $ doğru parçası üzerine bir eşkenar üçgen inşa etmek isteyen Elif, pergelini kaç cm açarak K ve L merkezli yaylar çizmelidir?

Bir $ DE $ doğru parçasının uzunluğu $ 10 $ cm'dir. D merkezli $ 4 $ cm yarıçaplı bir çember ile E merkezli $ 3 $ cm yarıçaplı bir çember çiziliyor. Bu çemberlerin kesişimiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Tabanı $ 6 $ cm olan bir ikizkenar üçgen çizmek için, tabanın uç noktalarından çizilecek yayların yarıçapları aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Kenar uzunlukları $ 7 $ cm ve $ 9 $ cm olan iki kenarı verilen bir üçgenin üçüncü kenarı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Bir $ AB $ doğru parçası üzerinde A merkezli $ r_1 $ ve B merkezli $ r_2 $ yarıçaplı çemberler çiziliyor. Kesişim noktası C olduğuna göre, $ AC + BC $ toplamı neyi ifade eder?

Üçgen inşasında izlenen adımlar karışık olarak verilmiştir:
I. Pergelin ucunu B noktasına koyup bir yay çizmek.
II. A ve B noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizmek.
III. Yayların kesiştiği C noktasını A ve B ile birleştirmek.
IV. Pergelin ucunu A noktasına koyup bir yay çizmek.
Doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

Bir matematik projesinde Ali, aralarında $ 12 $ cm mesafe bulunan iki çiviye pergel yardımıyla çemberler çiziyor. Birinci çiviye $ 5 $ cm yarıçaplı, ikinci çiviye $ 7 $ cm yarıçaplı çemberler çizdiğinde bu çemberlerin sadece bir noktada birbirine değdiğini fark ediyor. Ali'nin bu kesişim noktasını kullanarak bir üçgen oluşturamamasının temel sebebi nedir?

Bir öğretmen tahtaya $ |AB| = 8 $ cm yazıyor. Öğrencilerden A ve B merkezli farklı yarıçaplarda çemberler çizerek bir çeşitkenar üçgen oluşturmalarını istiyor. Aşağıdaki yarıçap çiftlerinden hangisi öğretmenin isteğine uygun bir çeşitkenar üçgen oluşturur?

Bir kağıt üzerine $ 10 $ cm uzunluğunda bir $ AB $ doğru parçası çiziliyor. Pergelin ağzı hiç değiştirilmeden hem A hem de B noktasından birbirini kesen iki yay çiziliyor. Bu işlem sonucunda elde edilen $ ABC $ üçgeni hakkında aşağıdakilerden hangisi KESİNLİKLE doğrudur?