✅ 12. Sınıf Matematik: Mantık Test Çöz
✅ 12. Sınıf Matematik: Mantık Testi
$p \equiv 1$ ve $q \equiv 0$ olmak üzere,
$$(p \wedge q') \vee q$$
bileşik önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) $1$
C) $p \wedge q$
$p \Rightarrow q$ önermesi yanlış olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri $1$ dir?
A) $p' \wedge q$B) $p \Leftrightarrow q$
C) $p \vee q'$
$$x = 3 \Rightarrow x^2 = 9$$
önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $x^2 = 9 \Rightarrow x = 3$
C) $x \neq 3 \Rightarrow x^2 \neq 9$
$$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0$$
önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
B) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0$
C) $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$
$$(p \Rightarrow q)' \vee (p \wedge q')'$$
bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
B) $1$
C) $p \wedge q'$
Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı
$$p(x, y): "2x + 3y = 12"$$
açık önermesi veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu açık önermeyi doğrulayan bir $(x, y)$ tam sayı ikilisi değildir?
B) $(6, 0)$
C) $(0, 4)$
$p$, $q$ ve $r$ birer önerme olmak üzere,
$$(p \wedge q) \Rightarrow (q \Rightarrow r)$$
bileşik önermesinin yanlış olduğu bilinmektedir.
Buna göre; $p$, $q$ ve $r$ önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) $1, 0, 1$
C) $0, 1, 0$
Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi bir çelişkidir (daima yanlış)?
A) $(p \Rightarrow q) \wedge (p \wedge q')$B) $(p \vee q) \wedge (p' \vee q')$
C) $(p \Rightarrow q) \vee (q \Rightarrow p)$
Bir elektrik devresinde birbirine seri bağlı iki anahtar $p$ ve $q$, bu gruba paralel bağlı bir anahtar ise $r$ ile temsil edilmektedir.
Buna göre, bu devreden akım geçmesini (lambanın yanmasını) sağlayan bileşik önerme aşağıdakilerden hangisidir?
B) $(p \vee q) \wedge r$
C) $p \wedge (q \vee r)$
$$p \Leftrightarrow q \equiv 0$$
olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri kesinlikle $1$ dir?
B) $p \wedge q$
C) $p \Rightarrow q$
$p(x): "\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 < 0"$ ve $q(x): "\forall x \in \mathbb{Z}, x + 3 > 0"$ açık önermeleri veriliyor.
Buna göre, $p'(x) \vee q'(x)$ önermesinin ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 > 0) \vee (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 3 < 0)$
C) $(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 \ge 0) \wedge (\forall x \in \mathbb{Z}, x + 3 \le 0)$
A, B ve C torbalarında kırmızı, mavi ve yeşil renkli bilyelerden biri bulunmaktadır. Her torbada yalnızca tek bir renk bilye vardır.
$p$: "A torbasında kırmızı bilye vardır."
$q$: "B torbasında mavi bilye vardır."
$r$: "C torbasında yeşil bilye vardır."
önermeleri veriliyor.
$$(p \wedge q') \Rightarrow r$$
önermesi yanlış olduğuna göre; A, B ve C torbalarındaki bilyelerin renkleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) Mavi, Kırmızı, Yeşil
C) Yeşil, Mavi, Kırmızı
Matematikte bir $p \Rightarrow q$ teoremini ispatlamak için "$q'$ önermesinin doğru olduğu kabul edilip bir çelişki elde etmeye çalışılması" yöntemine olmayana ergi yöntemi (çelişkiyle ispat) denir.
Buna göre, "$x \in \mathbb{Z}$ olmak üzere, $x^2$ çift sayı ise $x$ çift sayıdır." teoreminin olmayana ergi yöntemiyle ispatına başlayan bir öğrencinin ilk adımı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
B) "$x^2$ tek sayı olsun." kabulü ile başlamalıdır.
C) "$x$ çift sayı olsun." kabulü ile başlamalıdır.
Aşağıda verilen önermelerden hangisi, $A$ ve $B$ kümeleri için "$A \subseteq B$" ifadesine mantıksal olarak denk bir ifade belirtir?
(Burada $x \in A$ önermesi $p$, $x \in B$ önermesi $q$ ile temsil edilmektedir.)
B) $p \Leftrightarrow q \equiv 1$
C) $q \Rightarrow p \equiv 1$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-mantik/testler