✅ 11. Sınıf Matematik: Özel dörtgenler arasındaki ilişkiler Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: Özel dörtgenler arasındaki ilişkiler Testi
Özel dörtgenlerin özellikleri ve aralarındaki kapsama ilişkileri düşünüldüğünde, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
A) Her dikdörtgen bir karedir.B) Her kare aynı zamanda bir eşkenar dörtgendir.
C) Her yamuk bir paralelkenardır.
Köşegenleri birbirini dik kesen ve dört kenar uzunluğu da birbirine eşit olan özel dörtgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) DikdörtgenB) Eşkenar dörtgen
C) Dik yamuk
Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan ve karşılıklı kenar çiftleri paralel olan bir dörtgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Bu dörtgen bir dikdörtgendir.B) Bu dörtgen bir deltoiddir.
C) Bu dörtgen bir dik yamuktur.
Bir deltoid ile ilgili olarak verilen aşağıdaki özelliklerden hangisi tüm deltoid türleri için her zaman doğrudur?
A) Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir.B) Köşegenleri birbirini dik keser.
C) Karşılıklı tüm iç açıları birbirine eşittir.
Dik koordinat düzleminde köşeleri $A(0, 0)$, $B(6, 0)$, $C(8, 4)$ ve $D(2, 4)$ noktaları olan $ABCD$ dörtgeninin türü aşağıdakilerden hangisidir?
A) Eşkenar dörtgenB) Paralelkenar
C) Dikdörtgen
Dik koordinat düzleminde bir $ABCD$ paralelkenarının köşegenlerinin kesim noktası $K(3, 3)$'dür. $A$ noktasının koordinatları $A(1, 1)$ olduğuna göre, bu paralelkenarın bir eşkenar dörtgen olması için $B$ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $B(1, 5)$B) $B(3, 2)$
C) $B(4, 4)$
Taban uzunlukları $a$ ve $c$ birim, yüksekliği $h$ birim olan bir yamuk, alanı bu yamuğun alanına eşit olan bir paralelkenara dönüştürülmek isteniyor. Paralelkenarın yüksekliği yamuğun yüksekliği ile aynı ($h$) tutulduğuna göre, paralelkenarın taban uzunluğunun $a$ ve $c$ türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{a + c}{2}$B) $\sqrt{a \cdot c}$
C) $a + c$
Dörtgenler kümesinde; $P$ paralelkenarlar kümesini, $R$ dikdörtgenler kümesini, $E$ eşkenar dörtgenler kümesini ve $K$ kareler kümesini temsil etmektedir. Buna göre, bu kümeler arasındaki kapsama ilişkileri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $K \subseteq R$B) $K \subseteq E$
C) $P \subseteq R$
Bir paralelkenarın köşegenleri ile ilgili verilen;
I. Köşegenler birbirini ortalar.
II. Köşegenler geçtiği iç açıların açıortayıdır.
III. Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
ifadelerinden hangisi veya hangileri eklendiğinde bu paralelkenar kesinlikle bir "eşkenar dörtgen" olur?
B) Yalnız II
C) I ve III
Dik koordinat düzleminde $A(0, 4)$, $B(-3, 0)$, $C(0, -2)$ ve $D(3, 0)$ noktaları veriliyor. Bu köşe koordinatlarına sahip $ABCD$ dörtgeni ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Bütün kenar uzunlukları eşit olduğu için bir eşkenar dörtgendir.B) Köşegenleri dik kesiştiği ve komşu kenarları ikişerli eşit olduğu için bir deltoiddir.
C) Karşılıklı kenarları paralel olduğu için bir paralelkenardır.
Bir ikizkenar yamuğun taban açıları $90^\circ$ olarak değiştirilirse, elde edilen yeni özel dörtgen aşağıdakilerden hangisi olur?
A) Eşkenar dörtgenB) Dikdörtgen
C) Deltoid
Bir mimar, bilgisayar destekli tasarım programında dik koordinat düzlemi üzerinde bir logo tasarlamaktadır. Logonun ana gövdesi bir $ABCD$ dörtgenidir.
- $A(-2, 0)$ ve $C(4, 0)$ köşeleri x-ekseni üzerindedir.
- $B(1, k)$ ve $D(1, -k)$ köşeleri $y$ değerleri değişken olan iki noktadır ($k > 0$).
Mimar, bu logonun bir "kare" olabilmesi için $k$ parametresini kaç olarak belirlemelidir?
B) $3$
C) $4$
Aşağıda özel dörtgenler ve bu dörtgenlerin köşegen özellikleri ile ilgili bazı önermeler verilmiştir:
p: "Köşegenleri dik kesişen paralelkenarlar eşkenar dörtgendir."
q: "Köşegen uzunlukları eşit olan eşkenar dörtgenler karedir."
r: "Köşegenleri birbirini dik kesen yamuklar ikizkenar yamuktur."
Bu önermelerin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) $1, 0, 1$
C) $0, 1, 1$
Şehir planlamacısı, köşe koordinatları parametrik olarak $A(0, y)$, $B(x, 0)$, $C(0, -y)$ ve $D(-x, 0)$ şeklinde verilen bir dairesel bölgedeki $ABCD$ dörtgenini analiz etmektedir ($x > 0, y > 0$).
Bu dörtgen ile ilgili;
I. $x \neq y$ durumu için dörgenin alanı $\frac{1}{2} x y$ birimkaredir.
II. $x = y$ olduğunda dörgen bir kareye dönüşür.
III. Tüm $x, y > 0$ değerleri için bu dörtgen kesinlikle bir eşkenar dörtgendir.
ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur?
B) II ve III
C) I ve III
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ozel-dortgenler-arasindaki-iliskiler/testler