✅ 10. Sınıf Matematik: Ömer hayyam'ın çalışmaları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Ömer hayyam'ın çalışmaları Testi
Günümüzde "Pascal Üçgeni" olarak adlandırılan, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarayan matematiksel tabloyu Pascal'dan çok daha önce bulan ve kullanan, "Cebir" üzerine önemli çalışmalar yapmış olan bilim insanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) HarezmiB) Ömer Hayyam
C) Ali Kuşçu
D) Biruni
E) İbn-i Sina
$ (x+y)^6 $ ifadesinin açılımında baştan 3. terimin katsayısı olan $ \binom{6}{2} $ kombinasyonunun değeri kaçtır?
A) 6B) 12
C) 15
D) 20
E) 30
$ (2x-3y)^8 $ ifadesinin açılımında toplam kaç adet terim bulunur?
A) 7B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
$ (x+1)^4 $ ifadesinin açılımındaki tüm terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?
A) 4B) 8
C) 12
D) 16
E) 32
$ (2x+y)^5 $ ifadesinin açılımında $ x^4 y $ teriminin katsayısı kaçtır?
A) 5B) 10
C) 40
D) 80
E) 160
$ (x - \frac{1}{x})^4 $ ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?
A) $ -6 $B) $ -4 $
C) $ 0 $
D) $ 4 $
E) $ 6 $
Ömer Hayyam (Pascal) Üçgeni'ndeki ardışık iki terimin toplamı ile ilgili olan $ \binom{10}{4} + \binom{10}{5} $ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $ \binom{10}{9} $B) $ \binom{11}{4} $
C) $ \binom{11}{5} $
D) $ \binom{20}{9} $
E) $ \binom{11}{6} $
$ (3x-2y+1)^6 $ ifadesinin açılımında katsayılar toplamı kaçtır?
A) 1B) 32
C) 64
D) 128
E) 729
$ (x+2)^4 $ ifadesinin açılımındaki ortanca terim aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 6x^2 $B) $ 12x^2 $
C) $ 24x^2 $
D) $ 24x^3 $
E) $ 48x^2 $
Ömer Hayyam Üçgeni'nin bir satırındaki elemanların toplamı 64 olduğuna göre, bu satırda bulunan en büyük eleman (merkezi binom katsayısı) kaçtır?
A) 6B) 15
C) 20
D) 30
E) 64
$ (x+a)^3 $ ifadesinin açılımında $ x^2 $'li terimin katsayısı 12 olduğuna göre, $ a $ gerçek sayısı kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 6
E) 12
$ (x^2 - \frac{2}{x})^6 $ ifadesinin açılımında $ x $'ten bağımsız olan (sabit) terim kaçtır?
A) $ -240 $B) $ -160 $
C) 15
D) 160
E) 240
$ (x+k)^6 $ ifadesinin açılımında $ x^4 $'lü terimin katsayısı ile $ x^2 $'li terimin katsayısı birbirine eşittir.
Buna göre, $ k $ pozitif gerçek sayısının değeri kaçtır?
B) 1
C) $ \sqrt{2} $
D) 2
E) 4
$ (2x^2 - \frac{1}{x})^9 $ ifadesinin açılımında $ x^3 $'lü terimin katsayısı kaçtır?
A) $ -2016 $B) $ -1008 $
C) 126
D) 1008
E) 2016
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-omer-hayyam-in-calismalari/testler