✅ 10. Sınıf Matematik: Kosinüs teoremi Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Kosinüs teoremi Testi
Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları $b = 5\text{ cm}$, $c = 8\text{ cm}$ ve bu iki kenar arasındaki açı $m(\widehat{A}) = 60^\circ$'dir.
Buna göre, $a$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
B) $2\sqrt{10}$
C) $7$
D) $4\sqrt{3}$
E) $8$
Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları $b = 3\text{ cm}$, $c = 5\text{ cm}$ ve bu kenarlar arasındaki açı $m(\widehat{A}) = 120^\circ$'dir.
Buna göre, ABC üçgeninin $a$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
B) $7$
C) $2\sqrt{13}$
D) $8$
E) $3\sqrt{6}$
Kenar uzunlukları $a = 4\text{ cm}$, $b = 5\text{ cm}$ ve $c = 6\text{ cm}$ olan bir ABC üçgeni veriliyor.
Buna göre, $\cos(\widehat{C})$ değeri kaçtır?
B) $\frac{1}{4}$
C) $\frac{3}{8}$
D) $\frac{1}{2}$
E) $\frac{5}{8}$
Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları $b = 4\text{ cm}$, $c = 3\sqrt{2}\text{ cm}$ ve bu kenarlar arasındaki açı $m(\widehat{A}) = 45^\circ$'dir.
Buna göre, $a$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
B) $2\sqrt{2}$
C) $3$
D) $\sqrt{10}$
E) $\sqrt{14}$
[AB] ve [CD] doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. A, E, B noktaları ile C, E, D noktaları doğrusaldır.
AEC üçgeninde $AE = 3\text{ cm}$, $CE = 4\text{ cm}$ ve $AC = \sqrt{13}\text{ cm}$'dir.
BED üçgeninde $BE = 6\text{ cm}$ ve $DE = 8\text{ cm}$'dir.
Buna göre, BD kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
B) $4\sqrt{3}$
C) $2\sqrt{13}$
D) $\sqrt{57}$
E) $8$
Bir ABCD paralelkenarında komşu kenar uzunlukları $AB = 5\text{ cm}$, $AD = 7\text{ cm}$ ve bu kenarlar arasındaki dar açı $m(\widehat{DAB}) = 60^\circ$'dir.
Buna göre, BD köşegeninin uzunluğu kaç cm'dir?
B) $\sqrt{43}$
C) $7$
D) $\sqrt{59}$
E) $8$
ABCD yamuğunda $[AB] \parallel [CD]$'dir. Yamuğun kenar uzunlukları $AB = 10\text{ cm}$, $BC = 4\text{ cm}$, $CD = 4\text{ cm}$ ve $DA = 3\text{ cm}$ olarak veriliyor.
Buna göre, $\cos(\widehat{B})$ değeri kaçtır?
B) $\frac{13}{16}$
C) $\frac{7}{8}$
D) $\frac{21}{24}$
E) $\frac{43}{48}$
Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları $AB = 6\text{ cm}$, $AC = 8\text{ cm}$ ve $BC = 6\text{ cm}$'dir.
[AD], [BC] kenarına ait kenarortay olduğuna göre, $AD$ kaç cm'dir?
B) $\sqrt{37}$
C) $2\sqrt{10}$
D) $\sqrt{41}$
E) $3\sqrt{5}$
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları olan $a$, $b$ ve $c$ arasında,
$$ a^2 = b^2 + c^2 + \sqrt{3}bc $$
bağıntısı bulunmaktadır.
Buna göre, A açısının ölçüsü $m(\widehat{A})$ kaç derecedir?
B) $60^\circ$
C) $120^\circ$
D) $135^\circ$
E) $150^\circ$
Bir limandan aynı anda hareket eden iki tekneden A teknesi saatte 6 km, B teknesi ise saatte 10 km sabit hızla düz doğrultuda ilerlemektedir.
Teknelerin izledikleri rotalar arasındaki açı $60^\circ$ olduğuna göre, hareketlerinden 2 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur?
B) $2\sqrt{43}$
C) $4\sqrt{19}$
D) $18$
E) $8\sqrt{5}$
Bir ABC üçgeninde [BC] kenarı üzerinde bir D noktası bulunmaktadır.
$BD = 2\text{ cm}$, $DC = 4\text{ cm}$, $AB = 4\text{ cm}$ ve $AD = 3\text{ cm}$ olduğuna göre, $AC$ uzunluğu kaç cm'dir?
B) $2\sqrt{5}$
C) $\sqrt{21}$
D) $5$
E) $2\sqrt{6}$
Bir ayrıt uzunluğu 2 birim olan bir ABCDEFGH küpünde taban ABCD yüzeyi, üst taban ise EFGH yüzeyidir (E noktası A'nın, F noktası B'nin, G noktası C'nin, H noktası D'nin düşey hizasındadır).
M noktası [HG] ayrıtının orta noktası olduğuna göre, MAC üçgenindeki $\cos(\widehat{MAC})$ değeri kaçtır?
B) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D) $\frac{2}{3}$
E) $\frac{\sqrt{5}}{3}$
Bir kontrol merkezindeki O noktasından havalanan iki insansız hava aracından (İHA) birincisi Kuzey ile $30^\circ$'lik açı yapacak şekilde Doğu yönünde 40 km doğrusal uçuş yapmıştır. İkinci İHA ise Güney ile $30^\circ$'lik açı yapacak şekilde yine Doğu yönünde 30 km doğrusal uçuş yapmıştır.
Buna göre, varış noktalarında bu iki İHA arasındaki kuş uçuşu mesafe kaç km'dir?
B) $20\sqrt{7}$
C) $60$
D) $10\sqrt{37}$
E) $30\sqrt{3}$
Bir ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır.
$AB = 6\text{ cm}$, $AC = 9\text{ cm}$ ve açıortay uzunluğu $AD = 4\sqrt{3}\text{ cm}$ olduğuna göre, $\cos(\widehat{BAC})$ değeri kaçtır?
B) $\frac{19}{27}$
C) $\frac{23}{27}$
D) $\frac{7}{9}$
E) $\frac{25}{27}$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosinus-teoremi/testler