✅ 10. Sınıf Matematik: Açıortay Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Açıortay Testi
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ iç açıortaydır. $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 8$ cm ve $|BD| = 3$ cm olduğuna göre, $|DC| = x$ kaç cm'dir?
A) $3$B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $8$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AN]$ iç açıortaydır. $|AB| = 10$ cm ve $|AC| = 15$ cm'dir. $ABC$ üçgeninin çevresi $45$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kaç cm'dir?
A) $12$B) $15$
C) $18$
D) $20$
E) $24$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ dış açıortaydır. $D$ noktası, $[BC]$ kenarının $C$ köşesi yönündeki uzantısı üzerindedir. $|AB| = 8$ cm, $|AC| = 6$ cm ve $|BC| = 4$ cm olduğuna göre, $|CD|$ kaç cm'dir?
A) $8$B) $10$
C) $12$
D) $14$
E) $16$
Bir açının açıortayı üzerinde alınan bir noktanın, açının kollarına olan dik uzaklıkları sırasıyla $x + 3$ cm ve $2x - 1$ cm olarak verilmiştir. Buna göre, $x$ kaçtır?
A) $2$B) $3$
C) $4$
D) $5$
E) $6$
Bir $ABC$ dik üçgeninde $[AD]$ iç açıortaydır. $m(\angle B) = 90^\circ$, $|BD| = 3$ cm ve $|DC| = 5$ cm olduğuna göre, $|AB|$ kaç cm'dir?
A) $6$B) $8$
C) $9$
D) $10$
E) $12$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ iç açıortaydır. $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 9$ cm ve $|BD| = 4$ cm olduğuna göre, açıortay doğrusunun uzunluğu olan $|AD|$ kaç cm'dir?
A) $\sqrt{15}$B) $2\sqrt{5}$
C) $\sqrt{30}$
D) $6$
E) $3\sqrt{5}$
Bir $ABC$ üçgeninde $I$ noktası iç teğet çemberin merkezidir. $I$ noktasından geçen ve $[BC]$ kenarına paralel olan doğru, $[AB]$ kenarını $D$, $[AC]$ kenarını $E$ noktasında kesmektedir. $|BD| = 5$ cm ve $|EC| = 7$ cm olduğuna göre, $|DE|$ kaç cm'dir?
A) $10$B) $11$
C) $12$
D) $13$
E) $14$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ iç açıortay, $[AE]$ ise dış açıortaydır. $E$, $B$, $D$, $C$ noktaları doğrusal olup sırasıyla bu düzende yer almaktadır. $|BD| = 3$ cm ve $|DC| = 5$ cm olduğuna göre, $|EB|$ kaç cm'dir?
A) $8$B) $10$
C) $12$
D) $15$
E) $16$
Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ iç açıortaydır. $|AB| = 8$ cm ve $|AC| = 12$ cm'dir. $ABD$ üçgeninin alanı $16$ cm$^2$ olduğuna göre, $ADC$ üçgeninin alanı kaç cm$^2$'dir?
A) $18$B) $20$
C) $24$
D) $28$
E) $32$
Bir $ABC$ dik üçgeninde $[AN]$ iç açıortaydır. $m(\angle B) = 90^\circ$, $|AB| = 6$ cm ve $|BC| = 8$ cm olduğuna göre, açıortay doğrusunun uzunluğu olan $|AN|$ kaç cm'dir?
A) $3\sqrt{3}$B) $4\sqrt{2}$
C) $3\sqrt{5}$
D) $5$
E) $2\sqrt{10}$
Bir $ABC$ üçgeninde $m(\angle A) = 120^\circ$ ve $[AD]$ iç açıortaydır. $|AB| = 6$ cm ve $|AC| = 12$ cm olduğuna göre, $|AD|$ kaç cm'dir?
A) $3$B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $8$
Bir $ABC$ üçgeni biçimindeki parkın $[AB]$ kenarı $15$ m, $[AC]$ kenarı $20$ m ve $[BC]$ kenarı $14$ m'dir. $A$ köşesinden karşı kenardaki $D$ noktasına, $A$ açısını iki eş parçaya bölecek şekilde düz bir yürüyüş yolu yapılıyor. $B$ noktasından yürümeye başlayıp sırasıyla $D$ ve $A$ noktalarından geçerek $A$'ya ulaşan bir kişinin aldığı toplam yol, $B$'den doğrudan $A$'ya giden bir kişinin aldığı yoldan kaç metre fazladır?
A) $6\sqrt{7} - 9$B) $6\sqrt{7} - 6$
C) $5\sqrt{7} - 9$
D) $6\sqrt{7} - 3$
E) $12\sqrt{7} - 15$
Bir $ABC$ üçgeninde $I$ noktası iç teğet çemberin merkezidir. $|AB| = 9$ cm, $|AC| = 15$ cm ve $|BC| = 12$ cm'dir. $I$ noktası üzerinden geçen ve $[BC]$ kenarına paralel olan doğru $[AB]$ kenarını $E$, $[AC]$ kenarını $F$ noktasında kesmektedir. Buna göre, $|EF|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $6$B) $7$
C) $8$
D) $9$
E) $10$
Üçgen biçimindeki bir kartonun kenar uzunlukları $|AB| = 12$ cm, $|AC| = 18$ cm ve $|BC| = 15$ cm'dir. Bu karton, $[AD]$ katlama çizgisi boyunca katlandığında $B$ köşesi $[AC]$ kenarı üzerindeki bir $B'$ noktasına gelmektedir. Buna göre, oluşan $B'DC$ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) $18$B) $20$
C) $21$
D) $24$
E) $27$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-aciortay/testler