Oran ve Orantı konu anlatımı ve Çözümlü Sorular

Oran ve Orantı konu anlatımı ve Çözümlü Sorular

9. sınıf matematik müfredatında ve Kpss ile ygs sınavlarında yer alan oran ve orantı konusu problemler konusunun temel mantığını oluşturmaktadır. Bu konuyu tam olarak kavramadan problem çözümlerinde başarılı olmak oldukça zorlaşacaktır.



Oran ve Orantı konusunun alt başlıkları;

  • Oran ve Orantının tanımları
  • İçler dışlar çarpımı
  • Oran ve orantı kuralları
  • Ters orantı, doğru orantı ve bileşik orantı
  • Aritmetik ve geometrik ortalama

Oran: En az biri sıfırdan farklı, aynı birimden iki çokluğun bölümüne (karşılaştırılmasına) oran denir. a nın b ye oranı a / b şeklinde gösterilir.

Örneğin;



  • Elif 30, Melike 12 yaşında ise Melike’nin yaşının Elif’in yaşına oranı: 12 / 30 = 2 / 5 dir.
  • Tuğçe’nin ağırlığı 40 kg, Ebru’nun ağırlığı 60 kg ise Tuğçe’nin ağırlığının, Ebru’nun ağırlığına oranı: 40 kg / 60 kg = 2 / 3 tür.
  • 5 kg un ile 2 kg yağ karıştırıldığında un / yağ 5 / 2 oranı olup, elde edilen 7 kg lık karışımın yağ oranı: yağ (kg) / Karışım (Kg) = 2 / 7 dir.

Orantı Çeşitleri

Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır veya kısaca orantılıdır denir.



Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.



Bileşik Orantı: En az iki doğru veya ters orantıdan oluşan orantılardır.

  • y sayısı; x ile doğru, z ile ters orantılı ise y.z/x = k dır.
  • Bileşik orantı problemlerinde kapasite, zaman, işçi sayısı gibi değişkenler yapılan iş ile doğru orantılı olduğundan yapılan işin diğer değişkenlerin çarpımına oranı sabittir.

Aritmetik ve Geometrik Ortalama

Değişim Oranı

Değişen farklı iki niceliğin karşılaştırılmasıdır. Örneğin, yeni doğmuş bir bebeğin aylara göre kilosu değişir. Kiloda oluşan değişimin zamandaki değişime oranlanmasıyla değişim oranı bulunur.

Ağırlıklı Ortalama

AĞIRLIKLI ORTALAMA

Veriler içerisindeki her bir değerin belirli bir ağırlıkla ayrı ayrı çarpıldıktan sonra bulunan toplamın ağırlık toplamına bölünmesiyle elde edilen ortalamadır. Aşağıdaki örneği inceleyelim.

Öğrencinin sınav sonuçları ve bu sınavların ağırlıklarını içeren tablo yukarıda verilmiştir. Öğrencinin bu dersten aldığı genel başarı notu mağırlıklı ortalamaya göre hesaplanır. Eğer sınavların ağırlıkları birbirinden farklı olmasaydı bu dersten genel başarı notu aritmetik ortalama ile

(40+70+80+90+60) / 5 = 68 olacaktır.

Ancak sınavların ağırlıkları farklı olduğundan ağırlıklar ile notların çarpımı yapılarak toplanır. Bu toplam ağırlıklar toplamına bölünür.

Ağırlıklı Ortalama = (40.15+70.15+80.5+90.5+60.60) / 15+15+5+5+60 = 61 bulunur.

İsabet Akademi Oran Orantı Konu Anlatımı Videoları


Oran Orantı Konu Anlatımı 1. Bölüm İsabet Akademi


Oran Orantı Konu Anlatımı 2. Bölüm İsabet Akademi


Oran Orantı Konu Anlatımı 3. Bölüm İsabet Akademi


Ekol Hoca Oran Orantı Konu Anlatımı Video

Etiketler:

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış.

Yorum Yaz

Rastgele Ders Videoları

Örnek: Bir binanın boyuyla, pazardan alınan domatesin kilosu karşılaştırılamaz. “Bir binanın yüksekliği, binanın önüne park etmiş olan kamyonun yüksekliğinin 8 katıdır" şeklinde bir karşılaştırma yapılabilir. Banu'nun boyunun uzunluğu 169 cm, Derya'nın boyunun uzunluğu 114 cm dir. Buna göre, Banu'nun boy uzunluğunu Derya'nın boy uzunluğu ile karşılaştıralım.