İki nokta arasındaki uzaklık

Reklamlar


Reklamlar
Eokultv resmi facebook sayfamıza katılın:

İki nokta arasındaki uzaklık:

Dik koordinat sisteminde A(x1, y1) ve B(x2, y2) noktaları arasındaki uzaklık ABC dik üçgeninde pisagor bağıntısı uygulanarak bulunur.

iki-nokta-arasindaki-uzaklik

İki Nokta arasındaki uzaklık konu anlatımı videosu

İki Nokta arasındaki uzaklık çözümlü örnekler

Reklamlar





Yorum Yazın


Dik koordinat sisteminde A(–3, 5) ve B(5, –1) noktaları arasındaki uzaklığı bulalım. Dik koordinat sisteminde M(5 – a, b + 4) ve K(–1, b – 1) noktaları arasındaki uzaklık 13 birim olduğuna gör, a nın alabileceği değerlerin toplamını bulalım. Analitik düzlemde A(2, 5) ve B(4, –3) noktalarına eşit uzaklıkta olan ve x ekseni üzerinde bulunan noktanın apsisini bulalım. Analitik düzlemde ABC üçgeninin köşe koordinatları A(x, x + 2), B(2, 3) ve C(1, 5) dir. ABC üçgeni ikizkenar bir üçgen olup |AB| = |AC| ise x değerini bulalım.Analitik düzlemde A(a–1, 3) noktası y ekseni üzerinde, B(–2, a + b – 4) noktası da x ekseni üzerindedir. Buna göre, b değerini bulalım. Analitik düzlemde bir nokta x ekseni üzerindeyse o noktanın ordinatı (2. bileşeni), y ekseni üzerindeyse apsisi (1. bileşeni) 0 (sıfır) dır. Dolayısıyla A(a – 1, 3) için a – 1 = 0 B(–2, a + b – 4) için a + b – 4 = 0 olmalıdır. Buradan, a = 1 ve a + b – 4 = 0 ⇒ 1 + b – 4 = 0 ⇒ b = 3 bulunur. Dik koordinat sisteminde K(–3, 8) noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamını bulalım. K(m, n) noktasının x eksenine uzaklığı |n| ve y eksenine uzaklığı |m| ile bulunur. O halde K(–3, 8) noktasının eksenlere olan uzaklıklarının toplamı: |–3| + |8| = 3 + 8 = 11 birim olur.Dik koordinat sisteminde A(5, 4) ve B(–4, –2) noktaları verilmiştir. Eksenlere paralel şekilde hareketlerle bir hareketli, şekildeki gibi A dan B ye hareket edecektir. Buna göre hareketlinin toplam kaç birim yol aldığını bulalım. Analitik düzlemde a ∈ Z için, N(a, 2a – 3) noktasının x eksenine olan uzaklığı 7 birimden azdır. Bu şartı sağlayan N noktalarının kaç tanesinin analitik düzlemin IV. bölgesinde olduğunu bulalım. Yanda sayı doğrusu üzerindeki noktalardan; C noktasının başlangıç noktasına olan uzaklığının |OC| = |x| ve A ile B arsındaki uzaklığın da |AB| = |b – a| = |a – b| = b – a > 0 olduğunu hatırlayalım. Bir koordinat sistemi çiziniz. Bu koordinat sisteminde, A(x1, y1) ve B(x2, y2) noktalarını yandaki şekilde görüldüğü gibi gösteriniz. Şekildeki ABC dik üçgenini oluşturarak |BıCı| ve |AııCıı|’nu veren ifadelerini yazınız. |BıCı| = |BC| ve |AııCıı| = |AC| olduğuna göre, ABC dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak |AB|’nu veren bağıntıyı yazınız. A(7,6) , B(3,3) için |AB|’nu bulunuz. Analitik geometri ünitesi 10. sınıf matematik müfredatında fonksiyonlardan hemen sonra gelen konudur. Bu konuya ait başlığımız ise doğrunun analitik incelenmesidir. Bu yazımızda sizlere analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık nasıl bulunur konusunu anlatmaya çalıştık. Konuya ait formülü ve çözümlü örnekleri yazımızda bulabilirsiniz.