Doğal Sayılarda Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri nelerdir?

Toplama işlemine göre sadeleşme özelliği:
a = b ⇔ a + c = b + c

Çarpma işlemine göre sadeleştirme özelliği:
a = b ⇔ a.c = b.c, (c ≠ 0)

Toplama İşleminin değişme özelliği:
a + b = b + a

Toplama işleminin birleşme özelliği:
a + (b + c) = (a + b) + c

Toplama işleminin birim elemanı:
a + 0 = 0 + a = a

Çarpma işleminin birim elemanı:
a.1 = 1.a = a

Çarpma işleminin değişme özelliği:
a.b = b.a

Çarpma işleminin birleşme özelliği:
a.(b.c) = (a.b).c

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine soldan dağılma özelliği:
a.(b + c) = ab + ac

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine sağdan dağılma özelliği:
(b + c).a = ba + ca