Bir Önermenin Değili (Olumsuzu)

Bir Önermenin Değili (Olumsuzu)

Bir önermenin hükmünün değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermeye ilk önermenin olumsuzu (değili) denir. Bir p önermesinin olumsuzu p’ ya da ~p simgelerinden biri ile gösterilir.



Örnek: p : “100, çift sayıdır.” önermesinin değilini bulalım:
Çözüm: Verilen önermenin değili, ~p : “100, çift sayı değildir.” şeklindedir. 100 çift sayı olduğundan, p önermesinin doğruluk değeri 1 iken ~p önermesinin doğruluk değeri 0 dır.

Matematikte sıkça kullanılan bazı semboller ile olumsuzları aşağıdaki tabloda verilmiştir:



Örnek: q : “12 +13 +14 ≠ 3″ önermesinin değilini bulalım:
Çözüm: Verilen önermenin değili, ~q : “12 +13 +14 = 3″ şeklindedir. Verilen q önermesinde bağıntı yanlış olduğundan, q önermesinin doğruluk değeri 0 iken ~q önermesinin doğruluk değeri 1 dir.

Örnek: q : “-5 < -2” önermesinin değilini bulalım:
Çözüm: Verilen önermenin değili, ~q : “-5 ≥ -2” şeklindedir. Verilen q önermesinde bağıntı doğru olduğundan, q önermesinin doğruluk değeri 1 iken ~q önermesinin doğruluk değeri 0 olur.

p önermesi doğru ise ~p önermesi yanlıştır. Yani, p ≡ 1 iken ~p ≡ 0 dır.
p önermesi yanlış ise, ~p önermesi doğrudur. Yani, p ≡ 0 iken ~p ≡ 1 dir.



Örnek: q : “1 + 52 < 62” olmak üzere,
~q:”1 + 52 ≥ 62
önermesinin değilini bulalım.

Çözüm: 
Verilen önermenin değili, ~(~q) : “1 + 52 < 62” şeklindedir.
Bu durumda, ~(~q) ≡ q olduğunu görünüz.

Bir p önermesinin değilinin değili kendisine denktir. Bu ifade sembolik olarak ~(~p) ≡ p biçiminde gösterilir.

Örnek: p : “100, üç basamaklı bir tam sayıdır.” olmak üzere,
~p : “100, üç basamaklı bir tam sayı değildir.”
~(~p) : “100, üç basamaklı bir tam sayıdır.” şeklinde olduğundan, ~(~p) ≡ p dir.

Sonraki konumuz Bileşik Önermeler konusudur.



Bileşik Önermeler konusuna gitmek için tıklayın.

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış.

Yorum Yaz

ankara escort bayan ankara escort ankara escort bayan bayan escort ankara